高二理科第一學(xué)期期末考試(2017龍崗)

1、期末復(fù)習(xí)一、選擇題1. 下列命題中說法錯誤的是（）a.“命題qp為真”是“命題qp為真”的必要不充分條件b.“1x”是“0232xx”的充分不必要條件c.命題 “若0232xx， 則1x” 的逆否命題為： “若1x， 則0232xx”d.對于命題rxp :，使得012xx，則rxp :，均有012xx2. 在 abc 中，obba45,22,32，則 a 等于（）a.o30b.o60c.o30或o150d.o60或o1203. 不等式1213xx的解集是（）a.243xxb.243xxc.243xxx或d.2xx4. 設(shè)ns為等差數(shù)列na的前n項和，若27,3693ssa，則該數(shù)列的首項1a等

2、于（）a.56b.53c.56d.535. 已知橢圓121022yx的左、右焦點分別為1f、2f， 點 p在橢圓上，則21pfpf的最大值是（）a.22b.24c.8d.106. 已知雙曲線0,012222babyax的離心率332e，則該雙曲線兩漸近線夾角是（）a.6b.4c.3d.27. 若拋物線022ppxy上橫坐標(biāo)為6 的點到焦點的距離是10，則焦點到準(zhǔn)線的距離是（）a.4b.6c.8d.108. 在 abc 中，2ab,32ac，邊 bc 上的中線2ad，則 abc 的面積為（）a.32b.22c.34d.249. 已知1ba，且7log3log2abba，則112ba的最小值為（）

3、a.2b.3c.4d.510.當(dāng)實數(shù)yx,滿足不等式組：2200yxyx時，恒有3yax成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）a.2 ,b.3,c.,2d., 311.若點 o和點 f 分別為橢圓13422yx的中心和左焦點，點p 為橢圓上的任意一點，則fpop的最小值為（）a.6b.3c.2d.112.設(shè)na是等比數(shù)列，公比nasqnn的前為,2項和， 記*1217nnasstnnnn，設(shè)0nt為數(shù)列nt的最大項，則0n（）a.2b.3c.4d.5二、填空題13.雙曲線1492xy的焦距為；14.已知yx,滿足0242yxyx，則yx2的最大值是；15.若 數(shù) 列na是 正 項 數(shù) 列 ， 且*22

4、13nnnnaaan， 則13221naaan；16.過雙曲線0,012222babyax的右焦點 f 作該雙曲線一條漸近線的垂線交此漸近線于點 m ，若 o為坐標(biāo)原點， ofm 的面積是221a ，則該雙曲線的離心率是. 三、解答題17.（10 分）某學(xué)校食堂每星期一供應(yīng)1000 名學(xué)生ba、兩種套餐。調(diào)查表明，凡在這星期一選 a套餐的，下星期一會有 20%改選 b 套餐；而選 b 套餐的，下星期一會有 30%改選 a套餐。 設(shè)第n個星期一選ba、兩套餐的分別有nnba ,名學(xué)生 . （1）若321,500aaa、求；（2）求na，并說明隨著時間推移，選a套餐的學(xué)生將穩(wěn)定在600 名附近 .

5、 18.（ 12分 ） 已 知 命 題:p“021,2 , 12axxx” 與 命 題:q“0282,2aaxxrx” ，若 p 或 q真， p且 q假，求實數(shù)a的取值范圍 . 19.（12 分）在銳角abc 中，角 a 、 b 、 c 所對的邊分別為cba、，且ccabbasin332coscos. （1）求角 c ；（2）若2sin aa，求 abc 面積的最大值 . 20.（12 分）觀察下列三角形數(shù)表，數(shù)表（1）是楊輝三角數(shù)表，數(shù)表（2）是與數(shù)表（ 1）有相同構(gòu)成規(guī)律（除每行首末兩端的數(shù)外）的一個數(shù)表. 對于數(shù)表（ 2） ，設(shè)第n行第二個數(shù)為7,4, 2321*aaannan如. （1

6、）歸納出na與*1,2nnnan的遞推公式（不用證明） ，并由歸納的遞推公式求出na的通項公式na；（2）數(shù)列nb滿足：11nnba，求證：221nbbb21.（12 分） 已知正三棱柱111cbaabc中，3,21aaab,點 d 為 ac 的重點，點 e 在線段1aa上. （1）當(dāng)2:1:1eaae時，求證：1bcde；（2）是否存在點e ，使二面角abed等于o60？若存在，求 ae 的長；若不存在，請說明理由. 22.（12 分）已知橢圓）（01:2222babyaxc的離心率為22，其左、右焦點分別為1f、2f， 點 p是坐標(biāo)平面內(nèi)一點， 且27op，為坐標(biāo)原點）（opfpf4321。（1）求橢圓 c