北師大版八年級上冊 數(shù)學(xué) 第四章 一次函數(shù) 單元測試卷(解析版)

1、2018年秋八年級上學(xué)期 第四章 一次函數(shù) 單元測試卷數(shù) 學(xué) 試 卷考試時間：120分鐘；滿分：150分學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_題號一二三總分得分 評卷人 得 分 一選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1（4分）下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)是（） a b c d2（4分）已知函數(shù)y=，則自變量x的取值范圍是（）a1x1 bx1且x1 cx1 dx13（4分）小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時間后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時間t（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（） a b c d4（4分）下列函數(shù)的解

2、析式中是一次函數(shù)的是（）ay= by=x+1 cy=x2+1 dy=5（4分）如圖，直線l所表示的變量x，y之間的函數(shù)關(guān)系式為（）ay=2x by=2x cy= dy=6（4分）已知一次函數(shù)y=ax+b（a，b是常數(shù)且a0），x與y的部分對應(yīng)值如下表：x210123y642024那么方程ax+b=0的解是（）ax=1 bx=0 cx=1 dx=47（4分）若b0，則一次函數(shù)y=x+b的圖象大致是（） a b c d8（4分）若一次函數(shù)y=（k2）x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（）ak2 bk2 ck0 dk09（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=2x+k1經(jīng)過第一、二、三象限，則k的取

3、值范圍是（）ak1> bk2> ck1< dk210（4分）已知：將直線y=x1向上平移2個單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是（）a經(jīng)過第一、二、四象限 b與x軸交于（1，0）c與y軸交于（0，1） dy隨x的增大而減小 評卷人 得 分 二填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）11（5分）一個物體重100n，物體對地面的壓強(qiáng)p（單位：pa）隨物體與地面的接觸面積s（單位：m2）變化而變化的函數(shù)關(guān)系式是 12（5分）小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達(dá)點(diǎn)a，再走上坡路到達(dá)點(diǎn)b，最后走下坡路到達(dá)工作單位，所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示

4、下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家門口需要的時間是 分鐘13（5分）星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家他離家的距離y（千米）與時間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是 千米14（5分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，正方形a1b1c1o、a2b2c2b1、a3b3c3b2，按圖所示的方式放置點(diǎn)a1、a2、a3，和點(diǎn)b1、b2、b3，分別在直線y=kx+b和x軸上已知c1（1，1），c2（，），則點(diǎn)a3的坐標(biāo)是 評卷人 得 分 三解答題（共9小題，滿分90分）15（8分）在一次實(shí)驗(yàn)中，小

5、明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x的一組對應(yīng)值：所掛重量x（kg）012345彈簧長度y（cm）182022242628（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出當(dāng)所掛重物為6kg時，彈簧的長度為多少？16（8分）如圖所示表示王勇同學(xué)騎自行車離家的距離與時間之間的關(guān)系，王勇9點(diǎn)離開家，15點(diǎn)回家，請結(jié)合圖象，回答下列問題：（1）到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時間？離家多遠(yuǎn)？（2）他一共休息了幾次？休息時間最長的一次是多長時間？（3）在哪些時間段內(nèi)，他騎車的速度最快？最快速度是多少？17（8分

6、）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過第一、二、四象限，點(diǎn)a（0，m）在l上（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)a；（2）若m=2，且l過點(diǎn)（3，4），求直線l的表達(dá)式18（8分）已知：函數(shù)y=（13k）x+2k1，試回答：（1）k為何值時，圖象過原點(diǎn)？（2）k為何值時，y隨x的增大而增大？19（10分）如圖，過點(diǎn)a（4，0）的兩條直線l1，l2分別交y軸于點(diǎn)b，c，其中點(diǎn)b在原點(diǎn)上方，點(diǎn)c在原點(diǎn)下方，已知ab=2（1）求點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）若abc的面積為20，求直線l2的解析式20（10分）問題：探究函數(shù)y=|xl|+1的圖象與性質(zhì)小東根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y=|xl|+1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究：（1

7、）在函數(shù)y=|xl|+1中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)，下表是y與x的幾組對應(yīng)值x432101234y65432123m表格中m的值為 ；在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)21（12分）已知一次函數(shù)y=2x4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)a，b，點(diǎn)p在該函數(shù)圖象上，p到x軸、y軸的距離分別為d1，d2（1）當(dāng)p為線段ab的中點(diǎn)時，d1+d2= ；（2）設(shè)點(diǎn)p橫坐標(biāo)為m，用含m的代數(shù)式表示d1+d2，并求當(dāng)d1+d2=3時點(diǎn)p的坐標(biāo)；22（12分）某工廠甲、乙兩車間接到加工一批零件的任務(wù)，從開始加工到完成這項(xiàng)任務(wù)共用了9天，乙車間在加工2天后停止加工，引入新

8、設(shè)備后繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成這項(xiàng)任務(wù)為止，設(shè)甲、乙車間各自加工零件總數(shù)為y（件），與甲車間加工時間x（天），y與x之間的關(guān)系如圖（1）所示由工廠統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，甲車間與乙車間加工零件總數(shù)之差z（件）與甲車間加工時間x（天）的關(guān)系如圖（2）所示（1）甲車間每天加工零件為 件，圖中d值為 （2）求出乙車間在引入新設(shè)備后加工零件的數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）甲車間加工多長時間時，兩車間加工零件總數(shù)為1000件？23（14分）某種水泥儲存罐的容量為25立方米，它有一個輸入口和一個輸出口從某時刻開始，只打開輸入口，勻速向儲存罐內(nèi)注入水泥，3分鐘后，再打開輸出口，勻速向運(yùn)輸車輸出水泥，又經(jīng)過2.

9、5分鐘儲存罐注滿，關(guān)閉輸入口，保持原來的輸出速度繼續(xù)向運(yùn)輸車輸出水泥，當(dāng)輸出的水泥總量達(dá)到8立方米時，關(guān)閉輸出口儲存罐內(nèi)的水泥量y（立方米）與時間x（分）之間的部分函數(shù)圖象如圖所示（1）求每分鐘向儲存罐內(nèi)注入的水泥量（2）當(dāng)3x5.5時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）儲存罐每分鐘向運(yùn)輸車輸出的水泥量是 立方米，從打開輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時間為 分鐘2018年秋八年級上學(xué)期 第四章 一次函數(shù) 單元測試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù)【解答】解：a、滿足

10、對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故a不符合題意；b、滿足對于x的每一個取值，y有兩個值與之對應(yīng)關(guān)系，故b符合題意；c、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故c不符合題意；d、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故d不符合題意；故選：b【點(diǎn)評】主要考查了函數(shù)的定義函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量2【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：x1且x1故選：b【點(diǎn)評】考查了函數(shù)

11、自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)3【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時間的關(guān)系，確定出圖象即可【解答】解：根據(jù)題意得：小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是故選：b【點(diǎn)評】此題考查了函數(shù)的圖象，由圖象理解對應(yīng)函數(shù)關(guān)系及其實(shí)際意義是解本題的關(guān)鍵4【分析】根據(jù)形如y=kx+b（k0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)進(jìn)行分析即可【解答】解：a、是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；b、是一次函數(shù)，故此

12、選項(xiàng)正確；c、是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；d、不是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；故選：b【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的形式5【分析】根據(jù)圖形得出函數(shù)是正比例函數(shù)，設(shè)直線的解析式是y=kx，根據(jù)圖象可知圖象過點(diǎn)（1，2），代入求出k即可【解答】解：設(shè)直線的解析式是y=kx，根據(jù)圖象可知：圖象過點(diǎn)（1，2），代入得：k=2，所以函數(shù)的關(guān)系式為y=2x，故選：b【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，能從函數(shù)圖象上得出正確信息是解此題的關(guān)鍵6【分析】方程ax+b=0的解為y=0時函數(shù)y=ax+b的x的值，根據(jù)圖表即可得出此方程的解【解答】解：根

13、據(jù)圖表可得：當(dāng)x=1時，y=0；因而方程ax+b=0的解是x=1故選：c【點(diǎn)評】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：方程ax+b=0的解是y=0時函數(shù)y=ax+b的x的值7【分析】根據(jù)一次函數(shù)的k、b的符號確定其經(jīng)過的象限即可確定答案【解答】解：一次函數(shù)y=x+b中k=10，b0，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選：c【點(diǎn)評】主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二

14、、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限8【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【解答】解：由題意，得k20，解得k2，故選：b【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，y=kx+b，當(dāng)k0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大9【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解【解答】解：一次函數(shù)y=2x+k1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，那么k10，解得k1故選：a【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k0時，直線必經(jīng)過二、四象限；b0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原

15、點(diǎn)；b0時，直線與y軸負(fù)半軸相交10【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可【解答】解：將直線y=x1向上平移2個單位長度后得到直線y=x1+2=x+1，a、直線y=x+1經(jīng)過第一、二、三象限，錯誤；b、直線y=x+1與x軸交于（1，0），錯誤；c、直線y=x+1與y軸交于（0，1），正確；d、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯誤；故選：c【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵二填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）11【分析】直接利用壓強(qiáng)與接觸面積和物體重量的關(guān)系進(jìn)而得出答案【解答】解：由題意可得，物體對地面的壓強(qiáng)p（單位：p

16、a）隨物體與地面的接觸面積s（單位：m2）變化而變化的函數(shù)關(guān)系式是：故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確記憶壓強(qiáng)與接觸面積和物體重量的關(guān)系是解題關(guān)鍵12【分析】依據(jù)圖象分別求出平路、上坡路和下坡路的速度，然后根據(jù)路程，求出時間即可【解答】解：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分別為、和（千米/分），所以他從單位到家門口需要的時間是（分鐘）故答案為：15【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識點(diǎn)，通過考查一次函數(shù)的應(yīng)用來考查從圖象上獲取信息的能力13【分析】首先設(shè)當(dāng)40t60時，距離y（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得關(guān)于k|b的方程

17、組，解出k、b的值，進(jìn)而可得函數(shù)解析式，再把t=45代入即可【解答】解：設(shè)當(dāng)40t60時，距離y（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，圖象經(jīng)過（40，2）（60，0），解得：，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=x+6，當(dāng)t=45時，y=×45+6=1.5，故答案為：1.5【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式14【分析】根據(jù)正方形的軸對稱性，由c1、c2的坐標(biāo)可求a1、a2的坐標(biāo)，將a1、a2的坐標(biāo)代入y=kx+b中，得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，從而求直線解析式，由正方形的性質(zhì)求出ob1，ob2的長，設(shè)b2g

18、=a3g=t，表示出a3的坐標(biāo)，代入直線方程中列出關(guān)于b的方程，求出方程的解得到b的值，確定出a3的坐標(biāo)【解答】解：連接a1c1，a2c2，a3c3，分別交x軸于點(diǎn)e、f、g，正方形a1b1c1o、a2b2c2b1、a3b3c3b2，a1與c1關(guān)于x軸對稱，a2與c2關(guān)于x軸對稱，a3與c3關(guān)于x軸對稱，c1（1，1），c2（，），a1（1，1），a2（，），ob1=2oe=2，ob2=ob1+2b1f=2+2×（2）=5，將a1與a2的坐標(biāo)代入y=kx+b中得：，解得：，直線解析式為y=x+，設(shè)b2g=a3g=t，則有a3坐標(biāo)為（5+t，t），代入直線解析式得：b=（5+t）+，解

19、得：t=，a3坐標(biāo)為（，）故答案是：（，）【點(diǎn)評】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，是一道規(guī)律型的試題，鍛煉了學(xué)生歸納總結(jié)的能力，靈活運(yùn)用正方形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵三解答題（共9小題，滿分90分）15【分析】（1）利用自變量與因變量的定義分析得出答案；（2）利用表格中數(shù)據(jù)的變化進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）上表反映了彈簧長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長度是因變量；（2）由表格可得：當(dāng)所掛物體重量為1千克時，彈簧長20厘米；當(dāng)不掛重物時，彈簧長18厘米，則y=2x+18，當(dāng)所掛重物為6kg時，彈簧的長度為：y=12+18=30（

20、cm）【點(diǎn)評】此題主要考查了函數(shù)的表示方法，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵16【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知，王勇同學(xué)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方距離他家是30千米；（2）統(tǒng)計(jì)圖中，折線持平的就是王勇同學(xué)休息的時間，由圖可見，王勇同學(xué)共休息了2次，可用10.511和1213進(jìn)行計(jì)算即可得到王勇同學(xué)每次休息的時間；（3）王勇同學(xué)從11：00到12：00之間和13：00到15：00之間，所騎車的速度最快，列式解答即可得到答案【解答】解：（1）王勇同學(xué)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方中午12時，距離他家是30千米；（2）王勇同學(xué)共休息了2次，休息時間最長的一次是1312=1小時的時間；（3）王勇同學(xué)從11：00到12：00

21、之間和13：00到15：00之間，所騎車的速度最快，最快速度是15千米/小時【點(diǎn)評】此題主要考查的是如何從折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，然后再根據(jù)信息進(jìn)行分析、解釋即可17【分析】（1）利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出a點(diǎn)位置；（2）利用待定系數(shù)法求出直線l的表達(dá)式即可【解答】解：（1）如圖所示：（2）設(shè)直線l的表達(dá)式為：y=kx+b，把（0，2），（3，4）分別代入表達(dá)式得：，解得：，故直線l的表達(dá)式為：y=x+2【點(diǎn)評】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正確代入已知點(diǎn)是解題關(guān)鍵18【分析】（1）根據(jù)題意可知，原點(diǎn)在函數(shù)圖象上，將x=0，y=0代入函數(shù)解析式即可求得k的值；（2）根據(jù)題意可知13k

22、0，從而可以求得k的取值范圍，本題得以解決【解答】解：（1）y=（13k）x+2k1經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），0=（13k）×0+2k1，解得，k=0.5，即當(dāng)k=0.5時，圖象過原點(diǎn)；（2）函數(shù)y=（13k）x+2k1，y隨x的增大而增大，13k0，解得，k，即當(dāng)k時，y隨x的增大而增大【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答19【分析】（1）先根據(jù)勾股定理求得bo的長，再寫出點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）先根據(jù)abc的面積為20，可得co的長，再根據(jù)點(diǎn)a、c的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求得直線l2的解析式【解答】

23、解：（1）點(diǎn)a（4，0）ao=4aob=90°，ao=4，ab=2bo=6點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，6）（2）abc的面積為20bc×ao=20bc=10bo=6，co=106=4c（0，4）設(shè)l2的解析式為y=kx+b，則解得l2的解析式為：y=x4【點(diǎn)評】本題主要考查了兩條直線的交點(diǎn)問題和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、三角形的面積，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理以及待定系數(shù)法20【分析】（1）直接代入解析式可得m的值在圖象中描點(diǎn)，連線，可得圖象（2）觀察圖象，從對稱性和最值考慮可得其性質(zhì)【解答】解：當(dāng)x=4時，y=|41|+1=4（2）由圖象可得函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對稱函數(shù)當(dāng)x=1

24、時有最小值為1【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)，本題關(guān)鍵是能通過對稱性和最值等方面去考慮函數(shù)圖象的性質(zhì)21【分析】（1）對于一次函數(shù)解析式，求出a與b的坐標(biāo)，即可求出p為線段ab的中點(diǎn)時d1+d2的值；（2）設(shè)p（m，2m4），表示出d1+d2，根據(jù)d1+d2=3求出m的值，即可確定出p的坐標(biāo)；【解答】解：（1）對于一次函數(shù)y=2x4，令x=0，得到y(tǒng)=4；令y=0，得到x=2，a（2，0），b（0，4），p為ab的中點(diǎn)，p（1，2），則d1+d2=3；g2daan1w2：3（2）設(shè)p（m，2m4），d1+d2=|m|+|2m4|，當(dāng)0m2時，d1+d2=m+42m=4m=3，解得：m=1，此時p1（1，2）；當(dāng)m2時，d1+d2=m+2m4=3，解得：m=，此時p2（，）；當(dāng)m0時，不存在，綜上，p的坐標(biāo)為（