最新一元一次不等式組知識(shí)點(diǎn)和題型總結(jié)

1、精品文檔)C.x+3 > y+3D.-3x > -3y.若 a>b,貝U ac>bc. ().若 a>b,貝yac2> bc2)B.x =3是不等式3xv 7的解。D.x=3是不等式3x> 9的解一元一次不等式與一元一次不等式組考點(diǎn)一、不等式的概念不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。不等號(hào)包括題型一會(huì)判斷不等式下列代數(shù)式屬于不等式的有 . -x > 5 2x-y v0 呂 5 - 3 -3v 0 x=3 x2 xyy2 x工5 x2-3x+2>0 x+y >0題型二會(huì)列不等式根據(jù)下列要求列出不等式1、 a是非負(fù)數(shù)可表示為

2、.2、.m的5倍不大于3表示為.x與17的和比它的2倍小表示為L(zhǎng)考點(diǎn)二、不等式基本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。逆定理：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)，若不等號(hào)的方向不變，則這個(gè)數(shù)是正數(shù).基本訓(xùn)練：若a>b, ac>be,則c0.3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。逆定理：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)，若不等號(hào)的方向改變，則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)?；居?xùn)練：若a> b, acv be,則c0.4、如果不等式兩邊同乘以 0，那么不等號(hào)變成等號(hào)，不等式變

3、成等式1、若x> y，則下列式子錯(cuò)誤的是xyA.x-3 > y-3B. >332、判斷正誤.若 a> b, b v c 則 a> c.(若 acSbc2則 a>b.(.若 a> b，則 a (c2 1)> b (c2 1)() 考點(diǎn)三、不等式解和解集1、不等式的解：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的 未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。練習(xí)：1、判斷下列說(shuō)法正確的是（）A.x=2是不等式x+3 v 2的解C.不等式3xv 7的解是x v 22. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.不等式x v 2的正整數(shù)解只有一個(gè)B.-2是不等式2x-1 v

4、 0的一個(gè)解C.不等式-3x > 9的解集是x > -3 D.不等式x v 10的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)2、不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。題型一 會(huì)求不等式的解集練習(xí)：1、不等式x-8 > 3x-5的解集是.2、不等式x< 4的非負(fù)整數(shù)解是 32不等式2x-3 < 0的解集為.題型二知道不等式的解集求字母的取值范圍2、 如果不等式（a-1）xv（ a-1）的解集是xv 1,那么a的取值范圍是 .x v 13、 若（a-1）x > 1, x v 茶彳，貝U a的取值范圍是 .二、一元一次不等式

5、考點(diǎn)一、一元一次不等式的概念一元一次不等式的定義：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1,且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。練習(xí)：1、判斷下列各式是一元一次不等式的是 . x2 3>2x -3>0 x-3>2yAd_5x 3y>_3Xn2. 若3x2m -1>5是關(guān)于x的一元一次不等式，則 m=.3. 若3x2m （3m 1） XV8是關(guān)于x的一元一次不等式，則 m=_.考點(diǎn)二、解一元一次不等式解一元一次不等式的一般步驟：去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為11、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

6、。1-2x 4-3xx 小 “ 2x-1 10 4（x 3）乞 2（x 1）2 豈1-一3623考點(diǎn)三、一元一次不等式的解和解集練習(xí)：1.已知關(guān)于x的方程2x+4=m-x的解為負(fù)數(shù)，貝Um的取值范圍是（)A4A.m>-口4B.mv-C. m v 4D. m > 4332、若不等式x-3（x-2） < a的解集為x > -1,貝U a=()3、若（m-2） x2m 1-1>5是一元一次不等式，則該不等式的解集為 .1. 一元一次不等式的解和解集2、一元一次不等式的特殊解1、設(shè)不等2x-a< 0只有3個(gè)正整數(shù)解，求這三個(gè)正整數(shù)2、不等式4X-1W 19的非負(fù)整數(shù)

7、解的和是多少?3、已知一元一次不等式的解或解集求不等式中的字母取值練習(xí)：1、已知不等式 x+8 > 4x+m 的解集是 xv 3,則 m=.2、 已知x=3是關(guān)于x的不等式3x-a > 5的解，則a的取值范是.3、已知關(guān)于x的方程2x+4=m-x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是 .4、關(guān)于x的不等式2x aW 1的解集如圖，求a的取值范圍。3、已知在不等式 3x a< 0的正整數(shù)解是1,2,3，求a的取值范圍?？键c(diǎn)四、一元一次不等式和方程的綜合題練習(xí)：1、若不等式ax-2 > 0的解集為x v -2，則方程ay+2=0的解為（）A. y=-1B.y=1 C. y=-2 D.

8、 y=22、已知關(guān)于x的方程5x-6=3 （x+m）的解為非負(fù)數(shù)，貝Um取何值？考點(diǎn)五、一元一次不等式的應(yīng)用練習(xí)：1、福林制衣廠現(xiàn)有24名制作服裝工人，？每天都制作某種品牌襯衫和褲子，每人每天可制作襯衫3件或褲子5條.（1）若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數(shù)量相等，則應(yīng)安排制作襯衫和褲子各多少人？（2）已知制作一件襯衫可獲得利潤(rùn)30元，制作一條褲子可獲得利潤(rùn)16元，？若該廠要求每天獲得利潤(rùn)不少于2100元，則至少需要安排多少名工人制作襯衫？精品文檔2、若方程組：;需5的解中x>y，求k的范圍2、某種商品進(jìn)價(jià)150元，標(biāo)價(jià)200元，但銷量較小.為了促銷，商場(chǎng)決定打折銷售，若為了保證利潤(rùn)率不低

9、于20%，那么至多打幾折？C.D.考點(diǎn)四、一元一次不等式組1、 一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。2、一元一次不等式組的解集：幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解。3、一元一次不等式組的解法（同大取大）（同小取?。ù笮⌒〈笕≈虚g） （大大小小無(wú)解）題型一求不等式組的解集1、 在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m 3, m+ 1）在第二象限，則m的取值范圍為（）A 1v mv 3B . m> 3 C. mv1 D. m >l2、解下列不等式組|x - 3（x 2） _ 43 3x+2K5x-6 燈+2x-2v

10、 1- xv -x -153-22+x I 35題型三知道不等式組的解集，求字母取值 已知x>a的解集為x>3,則a的取值范圍是.ix>3 Lxx > a 已知的解集為x>a,則a的取值范圍.x>3J_x> a 已知不等式組4xv3無(wú)解，則a的取值范圍.x > a 已知不等式組 x<3有解，則a的取值范圍.Ix 9<5x 1變式：不等式組x> m 1的解集是x>2,則m的取值范圍.x a _ 02、不等式組1-2x> x-2無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍.題型四不等式組與方程的綜合題1、若方程組 2x y “-1的解滿足-

11、1<x+y v3,求a的取值范圍.lx 十 2y = 79x-a_ 03、如果 8x-bv0的整數(shù)解為1、2、3,求整數(shù)a、b的值題型六不等式組的應(yīng)用練習(xí)：1、甲，乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案： 在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后，超過(guò)部分按原價(jià) 8.5折優(yōu)惠.設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元（x>300 ）.（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；（2）試比較顧客到哪家超市購(gòu)物更優(yōu)惠？說(shuō)明你的理由.7-2x -1 5x 1 .“- 13、解不等式組32并寫出該不

12、等式組的最大整數(shù)解5x -1v3（x +1）2x - y = 102、如果關(guān)于x、y的方程組3x，y = 5a的解滿足x>0且yv0,求a取值范圍.lx y = 3a 93、若關(guān)于x、y的方程組的解x、y的值均為正數(shù)，求x-y = 5a + 1a取值范圍.2、某城市平均每天產(chǎn)生生活垃圾700噸，由甲、乙兩個(gè)垃圾處理廠處理.已知甲廠每時(shí)可處理垃圾 55噸，需費(fèi)用550元；乙廠每時(shí)可處理垃圾 45噸，需 費(fèi)用495元.（1）甲、乙兩廠同時(shí)處理該城市的生活垃圾，每天需多長(zhǎng)時(shí)間才能處理完？（2） 如果規(guī)定該城市每天用于處理生活垃圾的費(fèi)用不超過(guò)7260元，那么甲廠 每天至少應(yīng)處理垃圾多長(zhǎng)時(shí)間？題型二用數(shù)軸表示不等式組的解集二41、把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則 這個(gè)不等式組可能是（）x > 4,Px < 4,fx > 4,羞 <4,JJJjjA . X-1B.C.D.z- 3 < -1?1、把不等式組'-_-，-的解集表示在數(shù)軸上正確的是（ ）題型五 確定方程或不等式組中的字母取值1、已知關(guān)于x的不等式組 X - a 0 a的取值范圍是？5-2x>1只有2個(gè)非負(fù)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)雙蓉服裝