黑龍江省某知名中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理2_第1頁
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文檔簡介

1、黑龍江省鶴崗市第一中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理1、 選擇題(共12小題,每小題5分,共60分)1已知集合, ,則( )a bc d2與函數(shù)相同的函數(shù)是( )a b c d3冪函數(shù)在上單調(diào)遞增,則的值為( )a. 2 b. 3 c. 4 d. 2或44.已知中,則等于( )a b或 c d或5已知中,,為邊上的中點(diǎn),則( )a b c d6設(shè)函數(shù)的最小正周期為,且,則 ( )a在單調(diào)遞減 b在單調(diào)遞增 c在單調(diào)遞增 d在單調(diào)遞減7.下列四個命題中真命題的個數(shù)是( )若是奇函數(shù),則的圖像關(guān)于軸對稱;若,則;若函數(shù)對任意滿足,則是函數(shù)的一個周期;命題“在中,是成立的充要條件;命題“

2、存在”的否定是“任意”a b c. d8李大姐常說“便宜沒好貨”,她這句話的意思是:“好貨”是“不便宜”的( )a充分條件b必要條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件9.函數(shù)(其中)的圖象如圖所示,為了得到的圖象,則只要將的圖象( )a向左平移個單位長度 b向右平移個單位長度 c. 向左平移個單位長度 d向右平移個單位長度10的三個內(nèi)角的對邊分別為,若, 則的取值范圍是( )a b c d11.如圖,分別是射線上的兩點(diǎn),給出下列向量:;若這些向量均以為起點(diǎn),則終點(diǎn)落在陰影區(qū)域內(nèi)(包括邊界)的有( ) a b c d12已知,若,則當(dāng)取得最小值時,所在區(qū)間是()abcd二、填空題(本大題共4

3、小題,每小題5分,共計20分)13. 已知兩個平面向量滿足,且與的夾角為,則 14.設(shè),則 15.如圖,在中,,,點(diǎn)是外一點(diǎn),則平面四邊形面積的最大值是 .16.已知函數(shù)若的兩個零點(diǎn)分別為,則 三解答題:(本大題共6小題,共70分)17.(本小題滿分10分)已知函數(shù).(1) 求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間;(2) 若,求的值.18. (本小題滿分12分)已知abc的內(nèi)角a、b、c的對邊分別為a、b、c,且3bcos accos aacosc.(1)求tana的值;(2)若a4,求abc的面積的最大值.19.(本小題滿分1 2分)某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中,收集到某制藥廠今年前5個月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量(單

4、位:萬盒)的數(shù)據(jù)如下表所示:(月份)12345(萬盒)44566(1)該同學(xué)為了求出關(guān)于的線性回歸方程,根據(jù)表中數(shù)據(jù)已經(jīng)正確計算出,試求出的值,并估計該廠6月份生產(chǎn)的甲膠囊產(chǎn)量數(shù);(2)若某藥店現(xiàn)有該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的甲膠囊4盒和三月份生產(chǎn)的甲膠囊5盒,小紅同學(xué)從中隨機(jī)購買了3盒甲膠囊.后經(jīng)了解發(fā)現(xiàn)該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的所有甲膠囊均存在質(zhì)量問題.記小紅同學(xué)所購買的3盒甲膠囊中存在質(zhì)量問題的盒數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.20已知定義域?yàn)榈膯握{(diào)函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時,()求的值()若對于任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍21(本小題滿分12分)已知向量,()求函數(shù)的單增區(qū)間()若,求值()在

5、中,角,的對邊分別是,且滿足,求函數(shù)的取值范圍 22. (本小題滿分12分)已知函數(shù)(為常數(shù),)(1) 當(dāng)時,求函數(shù)在處的切線方程;(2) 當(dāng)在處取得極值時,若關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)若對任意的,總存在,使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.2016級 高三第一次月考 數(shù)學(xué)試題答案15 cbcdc610 acacd11、12bb13. 2 14. 15. 16. 3 17.(本小題滿分10分)已知函數(shù).(1) 求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間;(2)若,求的值.17.解:(1) 所以, 由 化簡得 所以,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(2)因?yàn)?, 所以 即 5又因?yàn)?,所?/p>

6、 則 , 18. (本小題滿分12分)已知abc的內(nèi)角a、b、c的對邊分別為a、b、c,且3bcos accos aacosc.(1)求tana的值;(2)若a4,求abc的面積的最大值.(1)(2)19.某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中,收集到某制藥廠今年前5個月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量(單位:萬盒)的數(shù)據(jù)如下表所示:(月份)12345(萬盒)44566(1)該同學(xué)為了求出關(guān)于的線性回歸方程,根據(jù)表中數(shù)據(jù)已經(jīng)正確計算出,試求出的值,并估計該廠6月份生產(chǎn)的甲膠囊產(chǎn)量數(shù);(2)若某藥店現(xiàn)有該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的甲膠囊4盒和三月份生產(chǎn)的甲膠囊5盒,小紅同學(xué)從中隨機(jī)購買了3盒甲膠囊.后經(jīng)了解發(fā)現(xiàn)該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的

7、所有甲膠囊均存在質(zhì)量問題.記小紅同學(xué)所購買的3盒甲膠囊中存在質(zhì)量問題的盒數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.解:(1),因線性回歸方程過點(diǎn),.6月份的生產(chǎn)甲膠囊的產(chǎn)量數(shù):.(2),.其分布列為.20已知定義域?yàn)榈膯握{(diào)函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時,()求的值()若對于任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】()()【解析】解:()()是奇函數(shù),且在上單調(diào),在上單調(diào)遞減,是奇函數(shù),是減函數(shù),即對任意恒成立,得即為所求,的取值范圍為21已知向量,()求函數(shù)的單增區(qū)間()若,求值()在中,角,的對邊分別是,且滿足,求函數(shù)的取值范圍【答案】()()()【解析】(),由,得:,的遞增區(qū)間是(),()由正弦定理得,又故

8、函數(shù)的取值范圍是22. (本小題滿分12分)已知函數(shù)(為常數(shù),)(1) 當(dāng)時,求函數(shù)在處的切線方程;(2) 當(dāng)在處取得極值時,若關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)若對任意的,總存在,使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.22. (1)時,于是,又,即切點(diǎn)為,切線方程為.(2) ,即,此時,上減,上增,又,.(3)因?yàn)?,所以,即,所以在上單調(diào)遞增,所以,只需滿足,設(shè),又,在的右側(cè)需先增,設(shè),對稱軸,又,在時,即,在上單調(diào)遞增, ,所以的取值范圍是.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756e

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