武漢部分學校2019年初三5月調研測試數(shù)學試題及解析

1、九年級數(shù)學試卷 第 1 頁 （共 7 頁 ） 武漢部分學校武漢部分學校 20192019 年初三年初三 5 5 月調研測試數(shù)學試題及解析月調研測試數(shù)學試題及解析武漢市部分學校九年級調研測試數(shù)學試卷武漢市教育科學研究院命制 2014.5.說明說明：本試卷分第卷和第卷，第卷為選擇題，第卷為非選擇題，全卷滿分 120 分，考試用時 120 分鐘。第卷（選擇題共 30 分）注意事項：注意事項：1、答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號碼填寫在答題卡指定的位置；2、每小題選出答案后，用 2b 鉛筆在答題卡上將對應的答案涂黑，如需改動，再用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答在試卷上無效；3、考試結束，監(jiān)考人

2、員將本卷與答題卡一并收回。一、選擇題：（共一、選擇題：（共 1010 小題，每小題小題，每小題 3 3 分，共分，共 3030 分）分）下列各題中各有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑1在2、2、0、1 這四個數(shù)中，最小的一個數(shù)是a2b2c0d12式子在實數(shù)范圍內有意義，則 x 的取值范圍是1xa1b1c1d1xxxx3如圖，線段 ab 的兩個端點坐標分別為 a(1，1)，b（2，1） ，以原點 o 為位似中心，將線段 ab 放大后得到線段 cd若 cd2，則端點 c 的坐標為a （2，2）b （2，4）c （3，2）d （4，2）4在我市舉行的中學生春季田徑

3、運動會上，參加男子跳高的 15 名運動員的成績如下表所示:成績(m)1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是a1.70，1.65b1.70，1.70c1.65，1.70d3，45.下列計算正確的是a.b.c.d.222)(baba22( 2 )4aa 527()aa32aaa6下列運算正確的是a6(3)=18b568=63c150+250=400d.8（16）=0.57如圖，下面的幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成的，則它的俯視圖是82014 年 4 月 1 日起至 30 日，武漢全民閱讀月之武漢圖書館“24 小時自助圖書館宣傳推廣

4、”活動順利開展。學習如春起之苗,不見其增,日有所長，整座江城洋溢著春日里朗朗的讀書聲。圖書館統(tǒng)計了 2013年 10 月至 2014 年 3 月期間到市圖書館的讀者的職業(yè)分布情況,統(tǒng)計圖如下：若今年 4 月到市圖書館的讀者共 28000 名,估計其中約有職工為a3500b7000c10500d14000yxcdoba九年級數(shù)學試卷 第 2 頁 （共 7 頁 ） 9如圖，第一個正方形 abcd 的邊長為 1，以對角線 ac 為邊作等邊三角形 acm,再以等邊三角形 acm 的高ah 為邊作第二個正方形 ahef，又以對角線 ae 為邊作等邊三角形 aen,再以等邊三角形 aen 的高 at 為邊

5、作第三個正方形形 atpq按此規(guī)律所作的第 9 個正方形的邊長是abcd94811681 63227 61610如圖，rtabc 中，a=90，abc=60，ac=3點 m 是邊 bc 上一點，點 n 是邊 ac 上一點（不與點 a、c 重合） ，且 mb=mn，則 mb 的取值范圍是abmbbmcbmdbm0）kyxx交 bc 于 m,交 ba 于 n,連接 ob,mn，若 2ob=3mn，則_k16.在abc 中，sina=sinb=，ab=12，m 為 ac 的中點，bm 的垂直平分線交 ab 于點 n，那么 bn 的45長為_三、解答題（共三、解答題（共 9 9 小題，共小題，共 72

6、72 分）分）17.（本題滿分 6 分）解方程：33122xxx18.（本題滿分 6 分）在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過（5，4） ，求不等式的解集.3ykx520kx19.（本題滿分 6 分）如圖，ac/fe,點 f、c 在 bd 上，ac=df,bc=ef.求證：ab=de.20 （本題滿分 7 分）在平面直角坐標系中，已知 a（2，0） ，b（3，1） ，c（1，3） ；九年級數(shù)學試卷 第 3 頁 （共 7 頁 ） （1）將abc 沿 x 軸負方向平移 2 個單位至a1b1c1，畫圖并寫出 c1的坐標_；（2）以 a1點為旋轉中心，將a1b1c1逆時針方向旋轉 90得a1b2c2，畫圖并寫

7、出 c2的坐標_；（3）在平移和旋轉過程中線段 bc 掃過的的面積為_.21 （本題滿分 7 分）隨著地鐵開通，城市生活越來越便利，在這種快節(jié)奏的工作、生活模式下，武漢人的就餐問題也發(fā)生了翻天覆地的改變。在單位附近就餐的市民不在少數(shù)，外出就餐的頻率較 5 年前增加了一倍。市民希望能多推薦衛(wèi)生達標的“放心餐廳”和“透明廚房” ，讓他們吃得舒心。記者在街頭隨機采訪了若干名上班族，將每周在外就餐（單位：次）進行統(tǒng)計如下：類別次數(shù)（用表示）s頻數(shù)頻率第一檔1521sx0.125第二檔715s23y第三檔7s120.3合計1請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：（1）表中的的值為_，的值為_xy（2）將本

8、次采訪分為第一檔的上班族依次用 a、b、c表示。武漢市食品藥品監(jiān)督管理局決定從第一檔的上班族中，隨機抽取兩名市民參加市食品藥品監(jiān)督管理局召開的座談會，請用樹狀圖或列表法求不能抽到市民 a、b 的概率.22 （本題滿分 8 分）如圖，直線 pro 的半徑 ob 于 e，pq 切o 于 q，bq 交直線 pr 于 r.（1）如圖 1，點 e 在半徑 ob 上,求證：pr=pq.（2）如圖 2，若 o 與 e 重合，pr 交o 于點 c,a 兩點，當 sin p=時，求 tanc 的值.12171723 （本題滿分 10 分）端午節(jié)即將到來，武漢端午食品開始熱銷。近日，武漢各大超市相關商品紛紛打折促

9、銷，帶動銷量同比上漲 30%。某名牌 20 枚盒裝的皮咸蛋成本為 20 元盒投放市場進行試銷經(jīng)過調查，得到如下數(shù)據(jù)：（1）上表中x、y的各組對應值滿足我們學習過的三種函數(shù)(即一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù))關系中的一種，試求y與x的函數(shù)關系式，不要求寫出自變量的取值范圍；（2）當銷售單價定為多少時，超市試銷該皮咸蛋每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價-成本總價）（3）市物價部門規(guī)定，20 枚盒裝的皮咸蛋銷售單價最高不能超過 45 元/盒，那么銷售單價定為多少時，超市試銷該皮咸蛋每天獲得的利潤最大？24.（本題滿分 10 分）已知abc 是等腰直角三角形，c=90，p 點從 c

10、出發(fā)，在 cb 邊上以每秒一個單位的速度向 b 運動,運動時間為 秒（0 4） bdap 于點 d，ac=bc=4，ap:bd=ttn（1）如圖,當=2 時，求的值；tn（2）若=2 時，求 的值；nt銷售單價x（元盒）253545每天銷售量y（盒）550450350prqoaeb（圖 1）prqocab（圖 2）九年級數(shù)學試卷 第 4 頁 （共 7 頁 ） （3）當?shù)闹禐闀r，直接寫出滿足條件的 的值.n34t25.（本題滿分 12 分）已知二次函數(shù) c1：，且變化時，二次函數(shù) c1的圖象頂點 m 總在拋物線2221yxaxxaac2上；(1)用含有的式子表示頂點 m 的坐標，并求出拋物線ac

11、2的函數(shù)解析式；(2)若拋物線 c2的圖象與 x 軸交于點 a、b（a 在 b 點左側） ，與 y 軸交于點 c設 e 是 y 軸右側拋物線上一點，過點 e 作直線 ac 的平行線交 x 軸于點 f且滿足 ac=2ef,是否存在這樣的點 e，使得以 a，c，e，f 為頂點的四邊形是梯形？若存在，求出點 e 的坐標；若不存在，請說明理由；(3)若 p 是拋物線 c2對稱軸上使acp 的周長取得最小值的點，過點 p 任意作一條與 y 軸不平行的直線 交拋物線l于 m、n 兩點，當 y 軸平分 mn 時,求出直線 的函數(shù)解析l式2013201320142014 學年度武漢市部分學校九年級調學年度武漢

12、市部分學校九年級調研測試研測試數(shù)學試題參考答案數(shù)學試題參考答案2014.5一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題 3 3 分，共分，共 3030 分）分）二、填二、填空題空題（每?。啃☆}題 3 3 分，分，共共 1818分）分）113a(xy)(xy)121.51051314500015216259718三、解答題（共三、解答題（共 9 9 小題，共小題，共 7272 分）分）1717解：方程兩邊同乘以(x2)，去分母得，1 分x33(x2)，2 分即 2x8，3 分解得：x4，4 分經(jīng)檢驗 x4 是原方程的根。5 分原方程的解為 x46 分1818解：把（5，4）代入直線的函數(shù)關系式 ykx

13、3 中，得，5k34，2 分解得，k，3 分1520，5 分155xx26 分題號12345678910答案abaaddccbcoyx九年級數(shù)學試卷 第 5 頁 （共 7 頁 ） 19證明：ac/ef，1 分acbdfe 在abc和def 中，,efbcdfeacbdfacabcdef5 分ab=de6 分20 （1）c1（1，3）圖、坐標各一分；2 分（2）c2（3，1）圖、坐標各一分；4 分（3）7 分2421 （1）5，0.5752 分（2）第一檔市民 5 人，依次設為 a、b、c、d、e，則隨機抽出兩人的所有結果列表如下：由表可知，共有 20 個等可能的結果，5 分其中“沒有抽到市民

14、a、b”的結果有 6 個6 分(a)7 分p63201022 （1）證明：連接 oqob,oq 是o 的半徑boqb又pq 為o 的切線，pqb+oqb90又peobb+erboqb+prqoqb+pqr90prqpqrpq=pr4 分（2）連接 ab，過 o 作 rhab 于點 h，作 pgrq 于點 g由（1）可知 pq=pr，pq 為o 的切線，rpgqprobr12由 sinp=sinobr，可以設121717ort，則 brt，ob4t，ra3t17a ab bc cd de ea ab,ab,ac,ac,ad,ad,ae,ae,ab ba,ba,bc,bc,bd,bd,be,be,

15、bc ca,ca,cb,cb,cd,cd,ce,ce,cd da,da,db,db,dc,dc,de,de,de ea,ea,eb,eb,ec,ec,ed,ed,eb2b1c2c1a1boacyxprqoaebghprqocab九年級數(shù)學試卷 第 6 頁 （共 7 頁 ） 而bacboc4512ab4t2rhtahbht322522tanctanqba8 分rhbh322522tt3523解：（1）由表中數(shù)據(jù)判斷，銷售量 y 與 x 之間的函數(shù)關系不是反比例函數(shù)關系假設是一次函數(shù)關系，可設函數(shù)解析式為 ykxb則25kb550，35kb450，解之得，k10，b800將 x45，y3500，代

16、入檢驗，滿足條件故其解析式為y10 x+8004 分（2）設超市試銷該皮咸蛋每天獲得的利潤是 w 元，依題意得w=（x20） （10 x+800）10 x2+1000 x-16000=10（x50）2+9000當x50 時，w 有最大值 9000所以，當銷售單價定為 50 元件時，超市試銷該皮咸蛋每天獲得的利潤最大，最大利潤是9000 元8 分（3）對于函數(shù) w10（x50）2+9000，a100,當x45 時，w 的值隨著x值的增大而增大，銷售單價定為 45 元/盒時，超市試銷該皮咸蛋每天獲得的利潤最大10 分24解：（1）cd=90，cpadpbapcbpd，cppdacdb當2 時，ac

17、2pc,bd2pdtap2，bd54 55=4 分napbd2 545552（2）延長 bd,ac 交于點 g證acpbcgapbg，cpcg，當2 時 ap2bdbgnd 是 bg 中點agab,4 2cpcg-48 分t4 2gpdcba九年級數(shù)學試卷 第 7 頁 （共 7 頁 ） （3）10 分4783t25解：(1)頂點 m 坐標是(，)1 分1a 23aa方法一：分別取0，1，得到三個頂點坐標是 m1(，0)、m2(0，2)、a11m3(，)，過這三個頂點的二次函數(shù)的表達式是3 分2422yxx 將頂點坐標 m(，)代入的左右兩邊，左邊，1a 23aa22yxx 23aa右邊)2+(

18、)+2，左邊右邊即無論取何值，頂點m 都在拋物線(1a 1a 23aaa上即所求拋物線的函數(shù)表達式是c2:4 分22yxx 22yxx （注：如果沒有“左邊=右邊”的證明，那么解法一最多只能得 3 分）方法二：令x，將代入，得1a a1x23aa)23()3 分(1x1x22xx 即所求拋物線的函數(shù)表達式是 c2:4 分22yxx (2)當點 e 在 x 軸上方時，過點 e 作 ehx 軸于點 h，可得caoefh，ehco1，即1，1222yxx ,舍去152x152xe（，1） ；6 分152當點 e 在 x 軸下方時，同理可求得 e（）113, 12滿足條件 e 點坐標有兩個：e（，1）或（）8 分152113