三角恒等變換

1、三角恒等變換練習(xí)時(shí)間50分鐘滿分80分一選擇題（65=30）1已知tan 3，則cos ( )a. b. c. d.2化簡的結(jié)果為( )asin 2 b.cos 2 csin d.cos 3當(dāng)x時(shí)，函數(shù)ysin xcos x的最大值和最小值分別為( )a1，1 b.1， c2， d.2,04cos4sin4的值等于( )a0 b. c1 d.5已知sin ，cos ，則角終邊所在的象限是( )a第一象限 b.第二象限 c第三象限d.第四象限6若tan ，則的值是( )a. b. c. d.二填空題(35=15)7設(shè)為第四象限角，且，則tan 2_.8若cos ，則cos_.9已知f(x) ，若

2、，則f(cos )f(cos )可化簡為_三解答題(11+12+12=35)10已知tan 22，<2<2.求：(1)tan ；(2).11已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|，求cos()12如圖，將一塊圓心角為120°，半徑為20 cm的扇形鐵片裁成一塊矩形，有兩種裁法：讓矩形一邊在扇形的一半徑oa上(如圖)或讓矩形一邊與弦ab平行(如圖)，請問哪種裁法得到的矩形的最大面積大？請求出這個(gè)最大值參考答案：1：解析 tan 3，tan29，cos .答案 b2：解析 2×cos22sin ·cos sin 2，選a. 答

3、案 a3：解析 ysin xcos x2sin，而x，x，故sin0,1，從而y0,2，所以選d.答案 d4：解析 原式cos2sin2cos .答案 d5：解析 由題意，得sin 2sin cos <0，cos 2cos21>0，故是第四象限角答案 d6：解析 tan 2，所以.答案 a7：解析 2cos 21，所以cos 2，又是第四象限角，所以sin 2，tan 2.答案 8：解析 cos ，sin ，coscos cossin sin××.答案 9：解析 f(cos )f(cos ).答案 10：解 (1)由tan 22，解得tan ，或tan .<2<2，<<，tan .(2)原式32.11：解 a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，ab(cos cos ，sin sin )|ab|，22cos()，cos(). 12：解 對于圖，mn20sin ，on20cos ，s1on·nm400sin cos 200sin 2，當(dāng)sin 21，即45°時(shí)，(s1)max200 cm2.對于圖，mq40sin(60°)，mnsin ，s2cos(260°)cos60°，當(dāng)cos(260°)1，即260&#