高一必修二經(jīng)典立體幾何專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題Word版

1、傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對(duì)您有幫助，可雙擊去除！高一必修二經(jīng)典立體幾何專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系1、直線與平面有三種位置關(guān)系：（1）直線在平面內(nèi) 有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（2）直線與平面相交 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)（3）直線在平面平行 沒(méi)有公共點(diǎn)指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用a 來(lái)表示a a=a a2.2.直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2.2.1 直線與平面平行的判定1、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。簡(jiǎn)記為：線線平行，則線面平行。符號(hào)表示：a b => aab2.2.2 平面與平面平行的判

2、定1、兩個(gè)平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。符號(hào)表示： = 2、判斷兩平面平行的方法有三種：（1）用定義；（2）判定定理；（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。2.2.3 2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)1、直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡(jiǎn)記為：線面平行則線線平行。符號(hào)表示：a a ab= b作用：利用該定理可解決直線間的平行問(wèn)題。2、兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行的平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。符號(hào)表示：= =作用：可以由平面與平面平行得出直線與直

3、線平行2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)2.3.1直線與平面垂直的判定1、定義：如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線l與平面互相垂直，記作l，直線l叫做平面的垂線，平面叫做直線l的垂面。如圖，直線與平面垂直時(shí),它們唯一公共點(diǎn)p叫做垂足。 p a l2、直線與平面垂直的判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。注意點(diǎn)： a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2.3.2平面與平面垂直的判定1、二面角的概念：表示從空間一直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形a 梭 l b2、二面

4、角的記法：二面角-l-或-ab-3、兩個(gè)平面互相垂直的判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。2.3.3 2.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)1、直線與平面垂直的性質(zhì)定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。2、兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理： 兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。dabcoep17(本題15分)如圖，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中點(diǎn)求證：（1）pa平面bde；（2）平面pac平面bde16(本題10分)如圖所示，在直三棱柱中，、分別為、的中點(diǎn).（）求證：；（）求證：.18（本題12分）已知四棱錐p-abcd

5、，底面abcd是、邊長(zhǎng)為的菱形，又，且pd=cd，點(diǎn)m、n分別是棱ad、pc的中點(diǎn)（1）證明：dn/平面pmb；（2）證明：平面pmb平面pad；（3）求點(diǎn)a到平面pmb的距離16(本題10分)如圖所示，在直三棱柱中，、分別為、的中點(diǎn).（）求證：；（）求證：.解析：（）在直三棱柱中，側(cè)面底面，且側(cè)面底面=，=90°，即，平面 平面，.2分，是正方形，. 4分（）取的中點(diǎn)，連、. 5分在中，、是中點(diǎn)，,，又,，,，6分故四邊形是平行四邊形，8分而 面，平面，面 10分18（本題12分）已知四棱錐p-abcd，底面abcd是、邊長(zhǎng)為的菱形，又，且pd=cd，點(diǎn)m、n分別是棱ad、pc的中

6、點(diǎn) （1）證明：dn/平面pmb； （2）證明：平面pmb平面pad； （3）求點(diǎn)a到平面pmb的距離解析：（1）證明：取pb中點(diǎn)q，連結(jié)mq、nq，因?yàn)閙、n分別是棱ad、pc中點(diǎn)，所以 qn/bc/md，且qn=md，于是dn/mq. 4分（2） 又因?yàn)榈酌鎍bcd是,邊長(zhǎng)為的菱形，且m為中點(diǎn)，所以.又所以.8分 （3）因?yàn)閙是ad中點(diǎn)，所以點(diǎn)a與d到平面pmb等距離.過(guò)點(diǎn)d作于h，由（2）平面pmb平面pad，所以 故dh是點(diǎn)d到平面pmb的距離.17(本題15分)證明（1）o是ac的中點(diǎn)，e是pc的中點(diǎn)，oeap， 4分又oe平面bde，pa平面bde，pa平面bde 7分（2）po底面abcd，pobd， 10分 又acbd，且acpo=obd平面pac，而bd平面bde， 13分平面pac平面bde 15分（）當(dāng)點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是因?yàn)辄c(diǎn)在線段上，設(shè)當(dāng)時(shí)，的最小值為，即點(diǎn)在棱的中點(diǎn)時(shí)，有最小值（）  因?yàn)樵趯?duì)角線上運(yùn)動(dòng)是定點(diǎn)，所以當(dāng)時(shí)，最短因?yàn)楫?dāng)點(diǎn)為棱的中點(diǎn)時(shí)，是等腰三角形，所以，當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，取得最小值（）