OFDM系統(tǒng)峰均比抑制技術(shù)的仿真研究

1、 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）ofdm 系統(tǒng)峰均比抑制技術(shù)的仿真研究院 別計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院專業(yè)名稱通信工程班級(jí)學(xué)號(hào)學(xué)生姓名指導(dǎo)教師 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 i 頁 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） ，是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。

2、作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 使用授權(quán)說明使用授權(quán)說明本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝　⒖s印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。作者簽名： 日 期： 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 i 頁 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文

3、不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。作者簽名： 日期： 年 月 日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán) 大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。作者簽名：日期： 年 月 日導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)

4、設(shè)計(jì)（論文） 第 i 頁 ofdm 系統(tǒng)峰均比抑制技術(shù)的仿真研究摘 要正交頻分復(fù)用（ofdm）作為第四代移動(dòng)通信的核心技術(shù)之一，利用相互正交的多個(gè)子載波疊加來傳輸信息，具有較高的頻譜利用率和良好的抗多徑干擾能力，具有很多其它無線傳輸技術(shù)所未有的優(yōu)點(diǎn)，適合于高速的無線數(shù)字傳輸系統(tǒng)，具有廣闊的市場前景。但是，也因此帶來了一些問題，例如其固有的高峰值平均功率比問題一直是該技術(shù)實(shí)用化的一大阻礙。本論文首先介紹了 ofdm 技術(shù)產(chǎn)生的目的和意義，以及其如今的發(fā)展?fàn)顩r。然后分析了 ofdm 系統(tǒng)的基本原理及其關(guān)鍵技術(shù)，重點(diǎn)分析目前用于降低 ofdm 信號(hào)papr 的四種方法，即信號(hào)預(yù)畸變技術(shù)、編碼類技術(shù)、

5、概率類技術(shù)和矩陣變換法，著重分析了概率類技術(shù)中部分傳輸序列(pts)和選擇性映射(slm)這兩種方法。并通過對這幾種方法在 matlab 中仿真和比較，得到了 pts 是一種復(fù)雜度較高的減小 ofdm 系統(tǒng) papr 的方法的結(jié)論，為此本文了研究了一種降低 pts 復(fù)雜度的方法迭代翻轉(zhuǎn)法。本設(shè)計(jì)通過理論分析了降低 ofdm 系統(tǒng)四種方法的優(yōu)缺點(diǎn)并用 matlab 仿真進(jìn)行驗(yàn)證，重點(diǎn)研究了一種降低 pts 復(fù)雜度的方法迭代翻轉(zhuǎn)法。通過仿真證明了迭代翻轉(zhuǎn)法不僅能夠降低 pts 的復(fù)雜度，還能減小系統(tǒng)的 papr。關(guān)鍵字關(guān)鍵字：正交頻分復(fù)用，峰值平均功率比，部分傳輸序列，迭代翻轉(zhuǎn)法 東北大學(xué)秦皇島分

6、校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 ii 頁 the simulation of the reduction of papr in ofdm system author：li hui tutor：huang liqunabstractofdm (orthogonal frequency division multiplexing) is regarded as the core technology of 4g wireless communication system in the future. it transmits information through orthogonal multiple

7、sub-carriers. it is also adaptive to high-rate data transmission and multimedia data transmission. however, it has high peak-to-average power ratio (papr), which is its inherent disadvantage. ofdm technique is introduced in this paper which used to produce the purpose and significance, and its devel

8、opment today. focus on analysis of the current used to reduce the papr of ofdm signal four ways, namely, the signal pre-distortion technology, block coding technique, high-speed coding and matrix transformation, it also analyzes the high-rate coding method, partial transmit sequence (pts) and select

9、ive mapping (slm) these two methods. through its simulation and comparison which has been the complexity of pts is a high papr reduced ofdm system, the conclusions of the method. a method of reducing the complexity of pts-m sequence of pts method is presented in this paper. through the theoretical a

10、nalysis and the design of matlab simulation of four methods to reduce the advantages and disadvantages of ofdm system, final analysis of a proposed reduction method of pts-m complex sequence of pts method. simulation results show m sequence pts method can not only reduce the complexity, but also red

11、uce the papr system.key words: ofdm (orthogonal frequency division multiplexing), papr (peak-average power ratio), partial transmit sequence, m-sequence 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 iii 頁 目 錄1 緒 論.11.1 課題背景 .11.2 ofdm 系統(tǒng)的主要優(yōu)缺點(diǎn).2 1.3 降低 ofdm 系統(tǒng)峰均比的研究現(xiàn)狀.3 1.4 本章小結(jié).42 ofdm 系統(tǒng)的原理及其峰均比的定義.52.1 ofdm 系統(tǒng)的基本原理.5 2.2

12、峰均比（papr）的定義.8 2.3 ofdm 系統(tǒng)中 papr 的分布.9 2.4 本章小結(jié) .113 降低 ofdm 系統(tǒng) papr 值的四種方法及其仿真.12 3.1 信號(hào)預(yù)畸變技術(shù) .12 3.1.1 限幅方法.12 3.1.2 壓擴(kuò)變換.13 3.2 編碼類技術(shù) .14 3.2.1 編碼效率.14 3.2.2 格雷互補(bǔ)序列降低 papr 的方法.15 3.3 概率類技術(shù) .17 3.4 矩陣變換方法 .17 3.4.1 系統(tǒng)模型.17 3.4.2 變換矩陣.18 3.5 本章小結(jié) .194 概率類技術(shù).21 4.1 選擇性映射（slm）.21 4.1.1 選擇性映射簡介.21 4.1

13、.2 slm 方法性能分析 .22 4.2 部分傳輸序列（pts） .23 4.2.1 pts 方法原理.23 4.2.2 子序列分割方法.25 4.2.3 pts 方法性能分析.26 4.3 pts 與 slm 的性能比較.28 4.4 本章小結(jié) .305 一種降低復(fù)雜度的 pts 方法.31 5.1 系統(tǒng)算法的基本原理 .31 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 iv 頁 5.2 具體算法 .31 5.3 本章小結(jié) .33結(jié) 論.34致 謝.35參考文獻(xiàn).36附 錄.37附錄 a 英譯漢.37附錄 b 部分仿真程序源代碼 .43 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁 11 緒論1

14、.1 課題背景隨著高速移動(dòng)通信技術(shù)的不斷發(fā)展，人類社會(huì)正在進(jìn)入一個(gè)新的信息化代，高速率的寬帶移動(dòng)通信已經(jīng)成為全球移動(dòng)通信發(fā)展的趨勢。下一代蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)無所不在、高質(zhì)量和高速度的支持全業(yè)務(wù)的無縫覆蓋全球的移動(dòng)多媒體傳輸?shù)墓δ?。但為了?shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，需要克服許多技術(shù)挑戰(zhàn)，例如：無線通信系統(tǒng)在十分惡劣的環(huán)境中，由于多路徑傳播，或當(dāng)移動(dòng)終端或其周圍的物體處于運(yùn)動(dòng)中時(shí)，終端所接收到的信號(hào)幅度都會(huì)經(jīng)歷很大的起伏變化。穩(wěn)健的移動(dòng)無線通信系統(tǒng)不僅要有具備克服大的路徑損耗和非常嚴(yán)重的信號(hào)衰落的能力，而且還要有抗大的多徑時(shí)延擴(kuò)展所引起的符號(hào)干擾(inter-symbol interference，i

15、si)的能力。即使在信道的時(shí)延擴(kuò)展只有幾十到幾百納秒的室內(nèi)環(huán)境中，如果系統(tǒng)的數(shù)據(jù)速率很高，信道的沖擊響應(yīng)(channel impulse response，cir)仍可擴(kuò)展到許多碼元，造成嚴(yán)重的符號(hào)間干擾。而在室外多變的惡劣的環(huán)境中，信道的時(shí)延擴(kuò)展造成的符號(hào)間干擾更為嚴(yán)重，在傳統(tǒng)的單載波(single carrier，sc)通信系統(tǒng)中，通常是采用自適應(yīng)均衡器來減小符號(hào)間的干擾，但是，由于在高速移動(dòng)的無線通信環(huán)境中，系統(tǒng)所面臨的是信道的時(shí)延擴(kuò)展要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于碼元周期，如果仍采用均衡器來處理，那么系統(tǒng)將變得異常復(fù)雜以至于實(shí)際中無法實(shí)現(xiàn)。正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency divis

16、ion multiplexing，ofdm)是一種特殊的多載波(multi-carriers modulation，mcm)傳輸方案，它具有許多其它無線通信技術(shù)所無法比擬的優(yōu)越性。其中一個(gè)主要原因就在于它能夠很好地對抗頻率選擇性衰落或窄帶干擾。而且，它還是一種并行技術(shù)，它能將一個(gè)高速的數(shù)據(jù)流分割成許多低速數(shù)據(jù)流的子載波來實(shí)現(xiàn)一個(gè)數(shù)據(jù)速率的高速傳輸。由于每個(gè)子載波的調(diào)制信號(hào)速率較低，這樣碼元的周期相對較長，因而對時(shí)延擴(kuò)展有較強(qiáng)的抵抗力，再加上每個(gè)碼元又采用了循環(huán)前綴(cyclic prefix，cp)作為保護(hù)間隔，所以符號(hào)間干擾就更可以得到明顯的減少，從而達(dá)到克服信道時(shí)延擴(kuò)展所帶來的符號(hào)間的干擾

17、。ofdm 相對于一般的多載波傳輸?shù)牟煌幨撬试S子載波頻譜部分重疊，只要滿足子載波間互相正交就可以從混迭的子載波上分離出數(shù)據(jù)信息，因而頻譜利用率大大提高，因而它對本來無線資源就十 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁 2分匱乏的無線通信來說是一種高效的傳輸技術(shù)12。ofdm 是一種具有相當(dāng)潛力的技術(shù)，它具有很多其它無線傳輸技術(shù)所未有的優(yōu)點(diǎn)，適合于高速的無線數(shù)字傳輸系統(tǒng)，具有廣闊的市場前景，被廣泛地應(yīng)用于無線局域網(wǎng)(wlan)、數(shù)字音/視頻廣播(dab/dvb)等系統(tǒng)中，并很有可能成為第四代移動(dòng)通信的核心技術(shù)。但是 ofdm 存在著一些固有的缺點(diǎn)需要克服，這些缺點(diǎn)的存在將使 ofdm的

18、優(yōu)點(diǎn)無法充分體現(xiàn)出來，同步技術(shù)、抑制 ofdm 的峰均功率比技術(shù)均是 ofdm 的關(guān)鍵技術(shù)之一，對 ofdm 來說具有舉足輕重的影響。1.2 ofdm 的主要優(yōu)缺點(diǎn)目前 ofdm 系統(tǒng)已經(jīng)越來越得到人們的廣泛關(guān)注，其原因在于 ofdm 系統(tǒng)存在如下優(yōu)點(diǎn)：1把高速數(shù)據(jù)流通過串并轉(zhuǎn)換，使得每個(gè)子載波上的數(shù)據(jù)符號(hào)持續(xù)長度相對增加，從而可以有效的減小無線信道的時(shí)間彌散所帶來的 isi，這樣就減少了接收機(jī)的均衡復(fù)雜度，僅通過采用插入循環(huán)前綴的方法消除 isi 的不利影響。2ofdm 系統(tǒng)由于各個(gè)子載波之間存在正交性，允許子信道的頻譜相互重疊，因此與常規(guī)的頻分復(fù)用系統(tǒng)相比，ofdm 系統(tǒng)可以最大限度的利用

19、頻譜資源?？梢宰C明當(dāng)子載波個(gè)數(shù) n 很大時(shí)系統(tǒng)的頻帶利用率趨于 nyquist 極限。3基于 dft、idft 的 ofdm 有快速算法。對于 n 很大的系統(tǒng)中，我們可以通過采用 fft 來實(shí)現(xiàn)，隨著大規(guī)模集成電路技術(shù)與 dsp 技術(shù)的發(fā)展，ifft、fft 都是非常容易實(shí)現(xiàn)的。4無線數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)一般都存在非對稱性，即下行鏈路中傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于上行鏈路中的數(shù)據(jù)傳輸量。另一方面移動(dòng)終端功率一般小于 1w，在大蜂窩環(huán)境下傳輸速率低于 10kbit/s100kbit/s，而基站發(fā)送功率可以較大，有可能提供 1mbit/s 以上的傳輸速率。因此無論從用戶數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的使用需求，還是從移動(dòng)通信系統(tǒng)自身的要

20、求考慮，都希望物理層支持非對稱高速數(shù)據(jù)傳輸。而 ofdm 系統(tǒng)可以很容易地通過使用不同數(shù)量的子信道來實(shí)現(xiàn)上行和下行鏈路中不同的傳輸速率。5由于無線信道存在頻率選擇性，不可能所有的子載波都同時(shí)處于比較深的衰落情況中，因此可以通過動(dòng)態(tài)比特分配以及動(dòng)態(tài)子信道分配的方法，充分利用信噪比較高的子信道，從而提高系統(tǒng)性能。 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁 36ofdm 系統(tǒng)可以容易與其他多種接入方法結(jié)合使用構(gòu)成 ofdm 系統(tǒng)，其中包括多載波碼分多址 mc-cdma、跳頻 ofdm 以及 ofdm-tdma 等等，使得多個(gè)用戶可以同時(shí)利用 ofdm 技術(shù)進(jìn)行信息傳輸。7因?yàn)檎瓗Ц蓴_只能影響一小部

21、分的子載波，因此 ofdm 系統(tǒng)可以從某種程度上抵抗這種窄帶干擾。但是 ofdm 系統(tǒng)內(nèi)由于存在有多個(gè)正交子載波，而且其輸出信號(hào)是多個(gè)子載波的疊加，因此它還存在以下主要缺點(diǎn)：1.存在較高的峰值平均功率比。與單載波系統(tǒng)相比，由于多載波調(diào)制系統(tǒng)的輸出是多個(gè)子信道信號(hào)的疊加，因此如果多個(gè)信號(hào)的相位一致時(shí)，所得到的疊加信號(hào)的瞬時(shí)功率就會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信號(hào)的平均功率，導(dǎo)致出現(xiàn)較大的 peak-to-average power ratio（papr） 。這樣就對發(fā)射機(jī)內(nèi)放大器的線性提出了很高的要求，如若放大器的動(dòng)態(tài)范圍不能滿足信號(hào)的變化，則會(huì)為信號(hào)帶來畸變，使疊加信號(hào)的頻譜發(fā)生變化，從而導(dǎo)致各個(gè)子信道信號(hào)之間的

22、正交性遭到破壞，產(chǎn)生相互干擾，使系統(tǒng)性能惡化。2.易受頻率偏差的影響由于子信道的頻譜相互覆蓋，這就對它們之間的正交性提出了嚴(yán)格的要求。然而由于無線信道存在時(shí)變性，在傳輸過程種會(huì)出現(xiàn)無線信號(hào)的頻率偏移，例如多普勒頻移，或由于發(fā)射機(jī)的載波頻率與接收機(jī)振蕩器之間存在的頻率偏差，都會(huì)使得 ofdm 系統(tǒng)子載波之間的正交性遭到破壞，從而導(dǎo)致子信道間的信號(hào)相互干擾。1.3 降低 ofdm 系統(tǒng)峰均比的研究現(xiàn)狀自從 20 世紀(jì) 80 年代以來，ofdm 已經(jīng)在數(shù)字音頻廣播、數(shù)字視頻廣播、基于ieee802.11 無線本地局域網(wǎng)以及有線電話往上基于現(xiàn)有銅雙絞線的非對稱高比特率數(shù)字用戶線技術(shù)（如 adsl）中得

23、到應(yīng)用。其中大都利用了 ofdm 可以有效地消除信號(hào)多徑傳播所造成符號(hào)間干擾（isi）的這一特征。此外，ofdm 還易于結(jié)合空時(shí)分編碼、分集、干擾（包括 isi 和 ici）抑制以及智能天線等技術(shù)，最大程度地提高物理層信息傳輸?shù)目煽啃?。如果再結(jié)合自適應(yīng)調(diào)制、自適應(yīng)編碼以及動(dòng)態(tài)子載波分配、動(dòng)態(tài)比特分配算法等技術(shù)，可使其性能進(jìn)一步得到優(yōu)化。ofdm 技術(shù)的一大缺陷是：峰值與均值功率比相對較大，比值的增大會(huì)降低射頻放大器的功率效率。目前，已經(jīng)有很多技術(shù)來降低 ofdm 信號(hào)的 papr 值，比如限 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁 4幅壓擴(kuò)、分組編碼、選擇映射（slm） 、部分傳輸序列（p

24、ts） ，矩陣變換法等。然而這些方法都有著各自的不足，或者不能很有效地降低信號(hào)的 papr 值，或者計(jì)算復(fù)雜度太大，或者頻譜利用率太低等。1.4 本章小結(jié)本章主要介紹了 ofdm 系統(tǒng)的發(fā)展背景，ofdm 系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)以及目前 ofdm的研究現(xiàn)狀。初步理解了 ofdm 系統(tǒng)，為本論文的設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁 52 ofdm 系統(tǒng)的峰均比定義及其分布對于包含 n 個(gè)子載波的 ofdm 系統(tǒng)來說，當(dāng)各子載波采用相同的調(diào)制方式，以相同的相位求和時(shí)，所得到的信號(hào)最大峰值功率就會(huì)是平均功率的 n 倍 。如圖 2-1 所示，在這個(gè)例子里，峰均功率比是平均值的 16 倍

25、，其中所有子載波都受到相同數(shù)據(jù)符號(hào)的調(diào)制。在 ofdm 系統(tǒng)中，n 通常取值為幾十甚至幾千，這就會(huì)產(chǎn)生很大的峰值，從而要求功率放大器具有很大的線性區(qū)域。否則，當(dāng)信號(hào)峰值進(jìn)入放大器的非線性區(qū)域時(shí)，就會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生畸變，產(chǎn)生子載波之間的互調(diào)干擾和帶外輻射，破壞子載波之間的正交性，影響系統(tǒng)性能。因此，在 ofdm 技術(shù)日益得到廣泛應(yīng)用的今天，許多學(xué)者正在致力于研究如何找出一套合理的理論和方法，來降低 ofdm 系統(tǒng)中所存在的高峰均比問題，因?yàn)檫@是實(shí)現(xiàn)基于 ofdm 技術(shù)的無線通信所面臨的最大瓶頸問題。2.1 ofdm 系統(tǒng)的基本原理ofdm 是一種多載波調(diào)制技術(shù)，其原理是用 n 個(gè)子載波把整個(gè)信道分割

26、成 n 個(gè)子信道，即將頻率上等間隔的 n 個(gè)子載波信號(hào)調(diào)制并相加后同時(shí)發(fā)送，實(shí)現(xiàn) n 個(gè)子信道并行傳輸信息。這樣每個(gè)符號(hào)的頻譜只占用信道帶寬的 1/n，且使各子載波在 ofdm符號(hào)周期 t 內(nèi)保持頻譜的正交性。從頻域角度來解釋這種正交性，圖 2.1 給出了互相覆蓋的各個(gè)子信道內(nèi)經(jīng)過矩形波成形得到的符號(hào) sinc 函數(shù)頻譜。每個(gè)子載波頻率最大值處，所有其他子信道的頻譜值也恰好為零。因?yàn)樵趯?ofdm 符號(hào)進(jìn)行解調(diào)的過程中，需要計(jì)算這些點(diǎn)上所對應(yīng)的每個(gè)子載波頻率的最大值，所以可以從多個(gè)相互重疊的子信道符號(hào)中提取每一個(gè)子信道符號(hào)，而不會(huì)受到其他子信道的干擾。從圖 2-1 中可以看出，ofdm 符號(hào)頻

27、譜實(shí)際上可以滿足奈奎斯特準(zhǔn)則，即多個(gè)子信道頻譜之間不存在相互干擾。因此這種一個(gè)子信道頻譜出現(xiàn)最大值而其他子信道頻譜為零的特點(diǎn)可以避免載波間干擾（ici）的出現(xiàn)。在發(fā)送端，串行碼元序列經(jīng)過數(shù)字基帶調(diào)制、串并轉(zhuǎn)換，將整個(gè)信道分為 n 個(gè)子信道。n 個(gè)子信道碼元分別調(diào)制在 n 個(gè)子載波頻率，上，設(shè)為0f1fnf1nfcf最低頻率，相鄰頻率相差 1/n，則，角頻率為/ ,0,1,2,1ncffn t nn 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁 6。2,0,1,2,1nnfnn0102030405060708090-0.4-0.60.81圖2.1 ofdm信號(hào)的頻譜待發(fā)送的 o

28、fdm 信號(hào)為： d t 10rennjtnd tx ne (2.1) 112/2/00cos2resin2im,0,nnjnt tjnt tccnnf tx nef tx nett接收端對接收到得信號(hào)進(jìn)行如下解調(diào)： 1200011mnnnttjf tjtjtnxmd tedtx needttt (2.2) 1001,0,nnntjtjtnx needt ttt由于 ofdm 符號(hào)周期 t 內(nèi)各子載波是正交的，所以，當(dāng) n=m 時(shí)，調(diào)制載波與n解調(diào)載波為同頻載波，滿足相干解調(diào)的條件，恢m ,0,1,2,1xmx mmn復(fù)了原始信號(hào)；當(dāng)時(shí)，接收到的不同載波之間互不干擾，無法解調(diào)出信號(hào)。這樣nm就

29、在接收端完成了信號(hào)的提取，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的傳輸。在式(2.1)中，設(shè) 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁 7 (2.3) 12/0,0,njnt tny tx nett若一個(gè) t 內(nèi)以采樣頻率（其中）被采樣，則可得到 n 個(gè) y t1/sft1/tt n 采樣點(diǎn)。設(shè)，則,/tk t nt tnk n (2.4) 12/0,0,1,2,1njnk nny tx nekn式(2.4)正是序列的 n 點(diǎn)離散傅里葉反變換（idft）的結(jié) ,0,1,2,1x nnn果，這表明 idft 運(yùn)算可完成 ofdm 基帶調(diào)制過程。而其調(diào)制過程可通過離散傅里葉變換（dft）實(shí)現(xiàn)。因此，ofdm 系統(tǒng)的調(diào)制和解

30、調(diào)過程等效與 idft 和 dft。在實(shí)際應(yīng)用中，一般用 ifft/fft 來代替 idft/dft，這是因?yàn)?ifft/fft 變換與 idft/dft變換的作用相同，并且有更高的計(jì)算效率，適用于所有的應(yīng)用系統(tǒng)。ofdm 盡管還是一種頻分復(fù)用(fdm)，但已完全不同于過去的 fdm, ofdm 的接收機(jī)實(shí)際上是通過 fft 來實(shí)現(xiàn)的一組解調(diào)器。它將不同載波搬移至零頻，然后在一個(gè)碼元周期內(nèi)積分，其他載波信號(hào)由于與所積分的信號(hào)正交，因此不會(huì)對信息的提取產(chǎn)生影響。ofdm 的數(shù)據(jù)速率也與子載波的數(shù)量有關(guān)。 ofdm 每個(gè)載波所使用的調(diào)制方法可以不同。各個(gè)載波能夠根據(jù)信道狀況的不同選擇不同的調(diào)制方式

31、，比如 bpsk,qpsk,8psk,16qam ,64qam 等，以取得頻譜利用率和誤碼率之間的最佳平衡為原則，通過選擇滿足一定誤碼率的最佳調(diào)制方式就可以獲得最大頻譜效率。無線多徑信道的頻率選擇性衰落會(huì)導(dǎo)致接收信號(hào)功率大幅下降，經(jīng)常會(huì)達(dá)到 30db 之多，信噪比也隨之大幅下降。為了提高頻譜利用率，應(yīng)該使用與信噪比相匹配的調(diào)制方式。可靠性是通信系統(tǒng)正常運(yùn)行的基本考核指標(biāo)，所以很多通信系統(tǒng)都傾向于選擇 bpsk 或 qpsk 調(diào)制，以確保在信道最壞條件下的信噪比滿足要求，但是這兩種調(diào)制方式的頻譜效率很低。ofdm 技術(shù)使用了自適應(yīng)調(diào)制，可以根據(jù)信道條件來選擇使用不同的調(diào)制方式。比如在終端靠近基站

32、時(shí)，信道條件一般會(huì)比較好，調(diào)制方式就可以由 bpsk(頻譜效率 1 bit/(s.hz)轉(zhuǎn)換成 1664qam(頻譜效率 46 bit/ (s.hz)，整個(gè)系統(tǒng)的頻譜利用率就會(huì)得到大幅度的改善。自適應(yīng)調(diào)制能夠擴(kuò)大系統(tǒng)容量，但它要求信號(hào)必需包含一定的開銷比特，以告知接收端發(fā)射信號(hào)所應(yīng)采用的調(diào)制方式。終端還須定期更新調(diào)制信息，這也會(huì)增加開銷比特。 ofdm 還采用了功率控制與自適應(yīng)調(diào)制相協(xié)調(diào)的工作方式。信道條件好的時(shí)候， 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁 8發(fā)射功率不變就可以采用高調(diào)制方式(如 64qam )，或者在低調(diào)制方式(如 qpsk)時(shí)降低發(fā)射功率。如果在差的信道上使用較高的調(diào)制

33、方式，就會(huì)產(chǎn)生很高的誤碼率，影響系統(tǒng)的可用性。自適應(yīng)調(diào)制要求系統(tǒng)必須對信道的性能有及時(shí)和準(zhǔn)確的了解，ofdm系統(tǒng)可以用導(dǎo)頻信號(hào)或參考碼字來測試信道的好壞，發(fā)送一個(gè)已知數(shù)據(jù)的碼字，測出每條信道的信噪比，根據(jù)這個(gè)信噪比來確定最適合的調(diào)制方式。實(shí)現(xiàn) ofdm 的關(guān)鍵技術(shù)包括：同步技術(shù)、降低 papr（功率峰均值比）技術(shù)、信道估計(jì)與均衡、信道編碼與交織等。2.2 峰均比（papr）的定義由于 ofdm 符號(hào)是由多個(gè)獨(dú)立的經(jīng)過調(diào)制的子載波信號(hào)相加而成，這樣的合成信號(hào)就有可能產(chǎn)生較大的峰值功率（peak power） ，由此帶來較大的峰值平均功率比（papr） 。峰均比指信號(hào)峰值功率與平均功率的比值，可以

34、定義為： (2.5) 2102maxpapr()10logrrxdbex其中，表示經(jīng)過 ifft 運(yùn)算之后所得到的輸出信號(hào)，即，e.nx110nnknknnkxx w代表數(shù)學(xué)期望。n 點(diǎn) m 進(jìn)制的輸入序列x0，x1.，xn-1，經(jīng)過相位鍵控或正交幅度調(diào)制后，對幅度進(jìn)行歸一化，可得，其中 =exp(j2/m)。將星座映011,nxxx射后的數(shù)據(jù)序列分別調(diào)制在 n 個(gè)子載波上，得到一個(gè)基帶 ofdm 符號(hào)，可表示為: (2.6)120( ),0, ,0,.1nnnjxtns tettnn經(jīng)過射頻端后，ofdm 符號(hào)可以表示為:,其中為射頻的載 2recjf ts ts t ecf波頻率。在無線通

35、信領(lǐng)域中，射頻信號(hào)的峰值功率近似于復(fù)基帶信號(hào)的峰值功率。因此，這里只對復(fù)基帶信號(hào) s (t)的峰值功率進(jìn)行討論。對連續(xù)時(shí)域信號(hào) s(t)以 t /n 的速率進(jìn)行抽樣，即令 t=kt/n(k=0,1,n-1)，可以得到離散的時(shí)域信號(hào) s(k)： (2.7)120( ),0,.1nnnjkxnns kekn 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁 9ofdm 符號(hào)的功率為： *2p ks k s ks k (2.8)11200nmn mnnjkxxnnme 20njknmnr u e式中，r (u)為有限長復(fù)值序列的自相關(guān)函數(shù)，即：011,nxxx。 10nn mnxxnr u由式(2.8)可

36、以得到： (2.9) 112112nnnup knr unun 對所有的子載波幅度進(jìn)行歸一化，可得： (2.10) averagepe p kn根據(jù)峰值平均功率比得定義式(2.5)，可得： (2.11)2peakaveragepnpaprnpn 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁 10024681012141600.511.522.533.54time/tsqrt(par)圖 2.2 n=16 的 ofdm 系統(tǒng)中存在較大 papr 問題的示意圖對于包含 n 個(gè)子信道的 ofdm 系統(tǒng)來說，當(dāng) n 個(gè)子信道都以相同的相位求和時(shí)，所得到信號(hào)的峰值功率就會(huì)是平均功率的 n 倍，因而基帶信號(hào)

37、的峰均比3可以為 10log10n。當(dāng) n=256 時(shí)，papr=24 db，當(dāng)然這只是一種極端情況，對于輸入信號(hào)是隨機(jī)信號(hào)的情況，出現(xiàn)這一高峰值的可能性很小，但也說明 ofdm 系統(tǒng)的峰均比很高。2.3 ofdm 系統(tǒng)中 papr 的分布 峰均功率比與子載波數(shù) n 成正比，隨著 n 的增大，papr 的最大值也會(huì)增大。當(dāng)采用的是多相相位鍵控（mpsk）時(shí)，峰均功率比理論上的上限值為 n；若采用的是正交幅度調(diào)制（qam）時(shí)，峰均功率比的上限值會(huì)略微大于 n。隨著子載波數(shù)的增大，峰均功率比最大值出現(xiàn)的概率越來越小，甚至可以忽略不計(jì)。n 個(gè)子載波的 ofdm 系統(tǒng)，若采用的時(shí) mpsk 星座映射，

38、那么 papr 最大值出現(xiàn)的概率可表示為： (2.12)2maxprnpaprm 當(dāng)子載波數(shù) n 為 32 時(shí)，采用 qpsk 調(diào)制（m=4） ，那么 papr 最大值出現(xiàn)的概率僅為 8.710-19。 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁 11 對于包含 n 個(gè)子載波的 ofdm 系統(tǒng)來說，其中經(jīng)過 ifft 計(jì)算得到的功率歸一化的復(fù)基帶符號(hào)是： (2.13) 1012expnkkinkx txnn 其中，表示第 k 個(gè)子載波上的調(diào)制符號(hào)。對于 qpsk 來說，kx。當(dāng)子載波數(shù) n 足夠大時(shí)，根據(jù)中心極限定義，可得: 0.70711 0.70711kxi (2.14) 2*0e x m

39、 xnmnmn (2.15) 220rrlle xm xne x m x nmnmn (2.16) 0rle xm x n 其中，分別為 x( n)的實(shí)部和虛部。x( n)的實(shí)部和虛部都服從高斯分 rxn lxn布，均值為零，方差為 0.5。因此可以得知，ofdm 基帶子信號(hào)的幅值 服從瑞利分布，其概率密度函數(shù)為： (2.17) 22rap rre而其功率分布則要服從兩個(gè)自由度的中心 2 分布，其均值為零，方差為 1，而且容易得知，自由度為 2 的中心分布 2 的概率密度函數(shù)為，因此可以計(jì) power ypey算得到其累計(jì)分布函數(shù)（cdf）為:( )powerp powerzfz (2.18)

40、0expzy dy 1 expz 現(xiàn)在我們計(jì)算每個(gè) ofdm 符號(hào)峰值功率的累計(jì)分布函數(shù)。假設(shè) ofdm 符號(hào)周期內(nèi)每個(gè)采樣值之間都是不相關(guān)的（在沒有采用過采樣的時(shí)候，這一點(diǎn)是比較容易實(shí)現(xiàn)的） ，則 ofdm 符號(hào)周期內(nèi)的 n 個(gè)采樣值當(dāng)中每個(gè)樣值的 papr（由于平均功率歸一化，所以也就是其功率值）都小于門限值 z 的概率分布應(yīng)該為： (2.19) 1nnzpowerp paprz fze可以從另一個(gè)角度來衡量 ofdm 系統(tǒng)的 papr 分布，即計(jì)算峰均比超過某一門限 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁 12值 z 的概率，得到互補(bǔ)累計(jì)分布函數(shù) ccdf： (2.20)111nzp

41、 paprzp paprze 2.4 本章小結(jié)如何降低 papr，是 ofdm 系統(tǒng)中必須要解決的問題，也是影響 ofdm 技術(shù)實(shí)用化的關(guān)鍵因素之一。本章從分析高峰均功率比產(chǎn)生的原因出發(fā)，引出其定義，并同時(shí)給出其測量方法概率統(tǒng)計(jì)分布,引入互補(bǔ)累積分布函數(shù)（ccdf）來描述 papr 的分布。ccdf 曲線是 x 的平滑非遞增函數(shù)，體現(xiàn)了信號(hào)功率高于給定功率電平的統(tǒng)計(jì)情況。它的 x 坐標(biāo)表示信號(hào)峰值功率高出平均功率的 db 電平值，y 坐標(biāo)表示當(dāng)信號(hào)峰值功率大于或等于所指定的某一功率電平時(shí)所占用的時(shí)間比率。 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁 133 減小 ofdm 系統(tǒng) papr 值的

42、四種方法及其仿真 papr 較大是 ofdm 系統(tǒng)所面臨的一個(gè)重要問題，必須要考慮如何減小大峰值功率信號(hào)的出現(xiàn)概率，從而避免非線性失真的出現(xiàn)。目前克服這一問題有兩個(gè)途徑，最傳統(tǒng)的方法是采用大動(dòng)態(tài)范圍的線性放大器，或者對非線性放大器的工作點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償，但是這樣所帶來的缺點(diǎn)就是功率放大器的效率會(huì)大大降低，絕大部分能量都將轉(zhuǎn)化為熱能被浪費(fèi)掉，這一點(diǎn)在移動(dòng)設(shè)備中是絕對不允許的。第二個(gè)途徑就是用一般動(dòng)態(tài)范圍的功率放大器，它不能處理高峰值功率的問題，而是在那些高峰值功率信號(hào)的傳輸中引入非線性性,這樣當(dāng)然會(huì)使接收端產(chǎn)生較高的誤碼率，但是由于這些峰值信號(hào)很少出現(xiàn)，所以引入非線性后產(chǎn)生的影響是可以接受的。本章主要

43、介紹了當(dāng)前使用的降低ofdm 信號(hào) papr 的四種方法，即信號(hào)預(yù)畸變技術(shù)、編碼類技術(shù)、概率類技術(shù)和矩陣變換法。3.1 信號(hào)預(yù)畸變技術(shù) 信號(hào)預(yù)畸變技術(shù)是最簡單最直接的降低 ofdm 系統(tǒng)的峰均比（papr）的方法。在信號(hào)被送入放大器之前，首先經(jīng)過非線性處理，對具有較大峰值功率的信號(hào)進(jìn)行預(yù)畸變，使其不會(huì)超出放大器的動(dòng)態(tài)變換范圍，從而避免較大 papr 的出現(xiàn)。最常用的信號(hào)預(yù)畸變技術(shù)有限幅（clipping）和壓縮擴(kuò)展方法（companding transform） 。3.1.1 限幅方法 限幅是最簡單的方法，它采用非線性過程，直接在 ofdm 信號(hào)幅度峰值或附近采用非線性操作來降低信號(hào)的 pap

44、r 值，能適用于任何數(shù)目子載波構(gòu)成的系統(tǒng)。限幅相當(dāng)于對原始信號(hào)加一矩形窗，如果 ofdm 信號(hào)的幅值小于預(yù)先給定的門限值時(shí)，該矩形窗函數(shù)的幅值就為 1，否則，矩形窗函數(shù)的幅值就小于 1?？梢?，限幅會(huì)不可避免地產(chǎn)生信號(hào)畸變。由于存在信號(hào)的失真（信號(hào)有所畸變） ，因而限幅法不可避免地產(chǎn)生一種自干擾，從而必然造成系統(tǒng) ber 性能的下降。其次，限幅還會(huì)因?yàn)樾盘?hào)的非線性畸變導(dǎo)致帶外頻譜的輻射或稱為頻譜泄露（帶外輻射功率的增大） ，雖然帶外頻譜的輻射可以通過應(yīng)用非矩形的窗函數(shù)來解決（如 gaussian、kaiser 和 hamming 窗等） ，但效果都不是很明顯。 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）

45、 第 頁 14 文獻(xiàn)3提出了一種有效用來抑制峰值增長同時(shí)又能有效的解決帶外干擾的問題的方法，稱這種算法為迭代限幅濾波算法(repeated clipping and filtering)。rcf 算法的處理過程是首先將輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行 i 倍過采樣，該過采樣的具體過程是首先在經(jīng)過星座圖映射后的數(shù)據(jù)幀中間插入(i-1)*n 個(gè) 0，這將在時(shí)域?qū)е氯莾?nèi)插，這些中間插入 0 的數(shù)據(jù)幀再經(jīng)過一個(gè) n*i 長度的 ifft 變換。對于 ofdm 這種 fft 窗內(nèi)包含整數(shù)個(gè)頻率周期的信號(hào)，三角內(nèi)插具有更好的性能。然后對經(jīng)過采樣后的信號(hào)進(jìn)行限幅處理。最后在對限幅后的信號(hào)進(jìn)行濾波處理，濾除帶外干擾。該濾波過程

46、的具體實(shí)現(xiàn)過程是將限幅后的數(shù)據(jù)經(jīng)過 fft 變換到頻域，有效頻帶內(nèi)的數(shù)據(jù)直接通過，帶外數(shù)據(jù)則置 0，再將這些數(shù)據(jù)經(jīng)過 n*i 點(diǎn)的 ifft 變換成時(shí)域數(shù)據(jù)。經(jīng)過上述迭代 n 次過程處理后的數(shù)據(jù)有效的克服了 d/a 轉(zhuǎn)換后的峰值再增長和帶外干擾問題。仿真程序見附錄中 program 3-1 cddf_clipping.m。圖 3.1 限幅方法的 ccdf 仿真圖 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁 153.1.2 壓擴(kuò)變換它是借用語音處理中基于 律非均勻量化的一種非線性變換函數(shù)，實(shí)現(xiàn)起來非常簡單，計(jì)算復(fù)雜度也不會(huì)隨著子載波數(shù)的增加而增加。壓縮擴(kuò)張變換主要是對較小幅值信號(hào)的功率進(jìn)行放大，

47、而保持較大幅值信號(hào)的功率不變，以增大整個(gè)系統(tǒng)的平均功率為代價(jià)來達(dá)到降低 papr 的目的，因而弊端在于：一方面系統(tǒng)的平均發(fā)射功率要增大；另一方面使得符號(hào)的功率值更加接近高功率放大器的非線性變化區(qū)域，造成了信號(hào)的失真。3.2 編碼類技術(shù) 編碼類技術(shù)主要是利用不同編碼所產(chǎn)生不同的碼組而選擇 papr 較小的碼組作為 ofdm 符號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)信息的傳輸，從而避免了信號(hào)峰值，此類技術(shù)為線性過程，不會(huì)是信號(hào)產(chǎn)生畸變，但其計(jì)算復(fù)雜度高，編解碼都比較復(fù)雜，而且信息速率降低很快，因此，只適用于子載波比較少的情況。其主要方法有：分組編碼方法（block coding） 、格雷補(bǔ)碼序列（golay compleme

48、ntary sequences,gcs）和雷格密勒（reed-muller）碼等?；诜纸M編碼降低 ofdm 系統(tǒng) papr 方法的基本思想是：在對比特流進(jìn)行 ifft運(yùn)算之前，先進(jìn)行特殊的編碼處理（如應(yīng)用奇偶校驗(yàn)位） ，使得輸出的比特流經(jīng)過ofdm 調(diào)制后具有較低的 papr。精心設(shè)計(jì)的分組編碼方法不僅可以有效地降低papr，同時(shí)還可以起到類似于信道編碼的作用，使系統(tǒng)具有前向檢錯(cuò)和糾錯(cuò)的能力。應(yīng)用格雷互補(bǔ)序列的方法就是把 gcs 作為 ifft 的輸入，那么其輸出信號(hào)就會(huì)有比較低的 papr 值，并且在時(shí)/頻域中具有較好的信道估計(jì)和糾錯(cuò)能力。應(yīng)用 gcs 序列對，其最大的優(yōu)點(diǎn)就是不論子載波數(shù)

49、多少，其 papr 可以降到 3db 以內(nèi)，但是由于子載波數(shù)目的逐漸增多，尋找最佳生成矩陣和相位旋轉(zhuǎn)向量的難度顯著上升，因而目前的 gcs 法，并不適用與子載波數(shù)目很多的 ofdm 系統(tǒng)。應(yīng)用編碼方法降低 papr 的優(yōu)點(diǎn)是，系統(tǒng)相對簡單、穩(wěn)定，降低 papr 的效果好。但是，它的缺點(diǎn)也非常明顯，一是受編碼調(diào)制方式的限制，比如分組編碼只適用于psk 的調(diào)制方式，而不適用于基于 qam 調(diào)制方式的 ofdm 系統(tǒng)；二是受限于子載波個(gè)數(shù)，隨著子載波數(shù)的增加，計(jì)算復(fù)雜度增大，系統(tǒng)吞吐量嚴(yán)重下降，帶寬的利用率顯著降低；三是數(shù)據(jù)的編碼速率有所減小，這是因?yàn)榇蟛糠值木幋a方法都要引入一定 東北大學(xué)秦皇島分校

50、畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁 16的冗余信息。3.2.1 編碼效率 r 編碼方法本質(zhì)上是在全部碼組集合中找到 papr 較小的碼組子集，因此這種抑制算法必然帶來傳輸效率的下降。下面討論一下不同子載波條件下，分組編碼方法所能獲得的 papr 性能的改善。假設(shè)編碼效率定義為： (3.1)paprgrossccr 其中為不超過給定 papr 值的可用碼字?jǐn)?shù)量，為全部碼字?jǐn)?shù)量。paprcgrossc0102468101214互 互 互 互 r互 互 互 互 互 (db)n=4n=8n=16n=4n=8n=16圖 3.2 編碼效率 r分別令子載波數(shù) n=

51、4、8、16，用上面的算法計(jì)算出所有符號(hào)的 papr，然后繪出編碼效率-峰均功率比關(guān)系圖，如圖 3-2 所示。具體算法是，首先按照 papr 值對碼字進(jìn)行排序，然后按照給定的編碼效率，計(jì)算出可用碼字個(gè)數(shù)，查找到所給碼集相應(yīng)的最大 papr 值。值得注意的是，n=16 時(shí)計(jì)算每個(gè)碼字的 papr 耗時(shí)較長(363 秒)，因此，當(dāng) n16 時(shí)，逐個(gè)碼字計(jì)算 papr 已不太現(xiàn)實(shí)。 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁 173.2.2 格雷互補(bǔ)序列降低 papr 的方法在載波數(shù)目為 n 的 ofdm 系統(tǒng)中，通常把在一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)分配給第 i 個(gè)子載波的數(shù)值表示為元素 (i=0,1,n-1)，

52、這樣長度為 n 的序列便形成了一個(gè)ia011,na aa碼字。對于該碼字進(jìn)行 h 進(jìn)制(h2,h=2h=2、4 分別對應(yīng)二進(jìn)制和四進(jìn)制)的相移鍵控星座映射后，可以得到一個(gè)復(fù)數(shù)序列，其中。同時(shí)，定義序011,naaa2 /jhe列的非周期自相關(guān)函數(shù)4011,na aa (3.2) 10ii unaaaicu若序列和序列的非周期自相關(guān)函數(shù)滿足下式：011,naa aa011,nbb bb，則序列 a 和 b 可以稱為一個(gè) golay 互補(bǔ)序列對，屬于 golay 2ca ucb unu互補(bǔ)序列對的每一個(gè)序列 a 或 b 都稱為 golay 互補(bǔ)序列，在上式中，為沖激函數(shù)。 u即當(dāng) u=0 時(shí)序列

53、a，b 的非周期自相關(guān)函數(shù)之和的值為 2n，當(dāng) u0 時(shí)其 ca ucb u值為 0?？梢宰C明，由 golay 互補(bǔ)序列所構(gòu)成的所有碼字的峰值平均功率比都不超過3db。 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁 18010020030040050060070080090010002.933.13.2goley互 互 互 互 互 互 互互 互 互 互papr0 db 圖 3.3 golay 互補(bǔ)序列應(yīng)用到 ofdm 的 papr 圖 定理 1：對于符號(hào)1,2,m的任意一個(gè)排列 ，取任意的 c，則有： (3.3) 11211,1mmmkkkka x xxxk

54、xkc xc 0,1kc c 為一個(gè)長度為的 golay 互補(bǔ)序列。2m因?yàn)榛パa(bǔ)序列的 papr 特性很好，因此就利用 reed-muller 碼和互補(bǔ)序列的關(guān)系，構(gòu)造具有互補(bǔ)特性的分組碼來減小 ofdm 信號(hào)的 papr 值。 如圖 3.3 所示，對進(jìn)行 golay 編碼后的 ofdm 信號(hào)的 papr 值進(jìn)行了仿真。仿真參數(shù)為:子載波數(shù)目 n=16,bpsk 調(diào)制，過采樣因子 w=16，為了得到較清楚的顯示圖像以便觀察 papr 值的具體降低情況，取仿真次數(shù)為 1000 次。由圖可見，對于經(jīng)過golay 編碼的信號(hào)，其峰值平均功率比有了明顯的降低，并且 papr 的最大值也沒有超過 3db

55、。3.3 概率類技術(shù) 用概率的方法來降低 ofdm 信號(hào)的 papr，并不是要降低信號(hào)幅度的最大值，而 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁 19是降低峰值出現(xiàn)的概率。一般的概率類技術(shù)都將帶來一定的信息冗余。這類技術(shù)根據(jù)冗余輔助信息的不同，可分為選擇性映射（slm）和部分傳輸序列（pts）兩種。第四章我們將詳細(xì)分析這兩種方法。3.4 矩陣變換方法 矩陣變換基本思想是將 ofdm 原始數(shù)據(jù)序列與變換矩陣相乘，產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)序列，使該數(shù)據(jù)序列具有更低的非周期自相關(guān)性，從而降低信號(hào)的 papr 值。恰當(dāng)?shù)剡x擇或設(shè)計(jì)變換矩陣，可以很好地改善 ofdm 信號(hào)的 papr 分布。本文選擇了 walsh

56、 hadamard 矩陣作為變換矩陣的 ofdm 系統(tǒng)進(jìn)行了性能仿真。3.4.1 系統(tǒng)模型圖 3.4 為采用矩陣變換法 ofdm 系統(tǒng)的原理框圖。輸入數(shù)據(jù)首先進(jìn)行基帶調(diào)制、串并變換后形成數(shù)據(jù)向量。然后將該向量與變換矩陣 a 相乘得到處001,.,mxx xx理后的數(shù)據(jù)向量，為經(jīng)過變換矩陣處理后的第個(gè)子載波上調(diào)制001,.,nyyyykyk的數(shù)據(jù)。即有： (3.4)*yxa 為一 mn 矩陣。 a然后將數(shù)據(jù)向量進(jìn)行普通的 ofdm 調(diào)制，即： (3.5) 120,0tnjktkks ty ett 其中，t 為 ofdm 符號(hào)長度，n 為系統(tǒng)子載波數(shù)。 基帶調(diào)制 s/p矩陣變化ifftp/s濾波成

57、型信道信道補(bǔ)償s/pfft矩陣變化xp/sy基帶解調(diào)發(fā)送數(shù)據(jù)接收數(shù)據(jù) 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁 20圖 3.4 采用矩陣變換法 ofdm 系統(tǒng)原理框圖通常情況下，一個(gè)信號(hào) s(t) 的峰值應(yīng)該是其功率的最大值。由于信號(hào)功率最2( )s t大值出現(xiàn)的概率非常小，用來定義信號(hào)功率峰值不具有很好的實(shí)際意義。2max( ( ) )s t一種更有效的峰值定義方法是采用概率的觀點(diǎn)，用信號(hào) papr 的互補(bǔ)累積分布函數(shù)（ccdf：complementary cumulative distribution function）來描述信號(hào)的 papr 特性。 (3.6)papr0 p = pr(

58、papr papr )其中，pr(x) 為滿足條件 x 的概率，為一給定的 papr 門限。.0 papr 3.4.2 變換矩陣為了驗(yàn)證矩陣變換法的有效性，我們使用 matlab 軟件對采用上面的 hadamard 矩陣作為變換矩陣的 ofdm 系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。walsh hadamard 矩陣的構(gòu)成比較簡單，它可以由下面的循環(huán)定義產(chǎn)生。 (3.7)122,1,111 w1 ,1, 1,22nnnnnwwwwwwn由于 walsh hadamard 矩陣為正交矩陣，有 ，其中上標(biāo) t 表示轉(zhuǎn)置操*tnnwwi作。上面的分析及仿真結(jié)果表明，矩陣變換法是一種很好的通用架構(gòu)，恰當(dāng)?shù)剡x取和設(shè)計(jì)變換矩陣

59、，可以很好地改善 ofdm 信號(hào)的 papr 分布特性。相對于其它降低ofdm 信號(hào) papr 的方法來說，矩陣變換法具有幾個(gè)特點(diǎn)：1、有效性好：能夠很好地改善 ofdm 信號(hào)的 papr 分布特性；2、計(jì)算復(fù)雜度相對較低：不需迭代計(jì)算和多個(gè) ifft 操作，計(jì)算復(fù)雜度與系統(tǒng)子載波數(shù)的平方成正比，適用于子載波數(shù)比較少的系統(tǒng)；3、代價(jià)?。翰恍鑲魉瓦厧畔ⅲl譜利用率高；4、靈活性好：系統(tǒng)的性能與變換矩陣有著直接的關(guān)系，通過選擇或設(shè)計(jì)不同的變換矩陣，可以獲得不同的性能；5、通用性強(qiáng)：適用于任意調(diào)制方式。因此，矩陣變換法是一種能夠較好地降低 ofdm 信號(hào)峰均功率比值的一種技術(shù)。 東北大學(xué)秦皇島分校

60、畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁 21123456789101110-210-1100walsh hadamard互 互 互 ccdf互 互papr(db)ccdf互 互互 互 互 互 互圖 3.5 ofdm 信號(hào) papr 的 ccdf 曲線3.5 本章小結(jié)本文圍繞 ofdm 系統(tǒng)的功率控制技術(shù)展開研究工作，在這一過程中，采用理論分析和計(jì)算機(jī)仿真相結(jié)合的方法，驗(yàn)證理論的正確性和實(shí)踐的可行性。分別介紹了目前存在的降低 ofdm 信號(hào) papr 的四種方法，即（1）信號(hào)預(yù)畸變技術(shù)，即在信號(hào)經(jīng)過放大器之前，首先要對功率值大于門限值的信號(hào)進(jìn)行非線性畸變，主要有限幅、峰值加窗、壓擴(kuò)變換等方法。這些信號(hào)畸變技術(shù)