MATLAB課后實驗答案.doc

1、實驗一MATLAB 運算基礎(chǔ)1. 先求下列表達(dá)式的值，然后顯示 MATLAB 工作空間的使用情況并保存全部變量。(1)z12sin85 01e2(2)z21 ln( x1212ix2 ) ，其中 x520.45(3)z3e0.3ae 0.3 asin(a0.3) ln 0.3 a ,a3.0, 2.9, , 2.9, 3.022t 20t1(4)z4t 211t2 ，其中 t=0:0.5:2.5t 22t12t3解：M 文件 : z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)x=2 1+2*i;-.45 5; z2=1/2*log(x+sqrt(1+x2) a=-3.0:0.1:3

2、.0;z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a)./2.*sin(a+0.3)+log(0.3+a)./2) t=0:0.5:2.5;z4=(t=0&t=1&t=2&t=A&ch=Z);ch(k)=ch =123d4e56g92 / 2實驗二 MATLAB矩陣分析與處理1. 設(shè)有分塊矩陣 AE3 3R32，其中 E、R 、O、 S 分別為單位矩陣、隨機(jī)矩陣、零矩O2 3S22陣和對角陣，試通過數(shù)值計算驗證A2ER RSO。S2解:M文件如下；5. 下面是一個線性方程組：111234x10.95111x20.67345x30.52111456(1)求方程的解。(2)將方程右邊向量元

3、素b3 改為 0.53 再求解，并比較b3 的變化和解的相對變化。(3) 計算系數(shù)矩陣 A 的條件數(shù)并分析結(jié)論。解： M 文件如下：3 / 3實驗三選擇結(jié)構(gòu)程序設(shè)計1. 求分段函數(shù)的值。x2x 6x 0且 x3yx25x 6 0 x 5且 x2及 x 3x2x 1其他用 if 語句實現(xiàn)，分別輸出 x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0時的 y 值。解： M 文件如下：4 / 42. 輸入一個百分制成績，要求輸出成績等級A、 B、 C 、D 、E。其中 90 分 100 分為 A，80 分 89 分為 B， 79 分 79 分為 C ， 60 分 69 分為 D， 60

4、分以下為 E。要求：(1) 分別用 if 語句和 switch 語句實現(xiàn)。(2) 輸入百分制成績后要判斷該成績的合理性，對不合理的成績應(yīng)輸出出錯信息。解： M 文件如下5 / 53. 硅谷公司員工的工資計算方法如下：(1) 工作時數(shù)超過120 小時者，超過部分加發(fā)15% 。(2) 工作時數(shù)低于 60 小時者，扣發(fā) 700 元。(3) 其余按每小時 84 元計發(fā)。試編程按輸入的工號和該號員工的工時數(shù)，計算應(yīng)發(fā)工資。解： M 文件下6 / 6實驗四循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計211111. 根據(jù)2222n2 ，求 的近似值。當(dāng) n 分別取 100 、1000 、10000613時，結(jié)果是多少？要求：分別用循環(huán)

5、結(jié)構(gòu)和向量運算（使用sum 函數(shù)）來實現(xiàn)。解： M 文件如下：7 / 7運行結(jié)果如下：111，求：2. 根據(jù) y 152n31(1) y3 時的最大 n 值。(2) 與 (1) 的 n 值對應(yīng)的 y 值。解： M文件如下：8 / 83. 考慮以下迭代公式：axn 1b xn其中 a 、 b 為正的學(xué)數(shù)。(1)編寫程序求迭代的結(jié)果，迭代的終止條件為|x n+1 -xn|10 -5，迭代初值 x0=1.0 ，迭代次數(shù)不超過 500 次。(2)如果迭代過程收斂于r，那么 r 的準(zhǔn)確值是b b24a ，當(dāng) (a,b) 的值取 (1,1) 、(8,3)、2(10,0.1) 時，分別對迭代結(jié)果和準(zhǔn)確值進(jìn)行

6、比較。解：M 文件如下：9 / 9運算結(jié)果如下；5. 若兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積減1 是素數(shù)，則稱這兩個邊疆自然數(shù)是親密數(shù)對，該素數(shù)是親密素數(shù)。 例如，2 3-1=5 ，由于 5 是素數(shù)，所以 2 和 3 是親密數(shù)， 5 是親密素數(shù)。 求2,50區(qū)間內(nèi)：(1) 親密數(shù)對的對數(shù)。(2) 與上述親密數(shù)對對應(yīng)的所有親密素數(shù)之和。解：M 文件：10/10實驗五函數(shù)文件11，編寫一個 MATLAB 函數(shù)文件 fx.m ，使得4. 設(shè) f ( x)20.1 ( x3)4( x 2)0.01調(diào)用 f(x) 時， x 可用矩陣代入，得出的f(x) 為同階矩陣。解：函數(shù) fx.m 文件：functionf= fx(

7、x)%fxfx 求算 x 矩陣下的f(x) 的函數(shù)值A(chǔ)=0.1+(x-2).2;B=0.01+(x-3).4;f=1./A+1./B;命令文件：clc;11/11x=input( 輸入矩陣x=);f=fx(x)運算結(jié)果：f (40)5. 已知 yf (30)f (20)(1) 當(dāng) f(n)=n+10ln(n 2+5) 時，求 y 的值。(2) 當(dāng) f(n)=1 2+2 3+3 4+.+n (n+1) 時，求 y 的值。解： (1)函數(shù) f.m 文件 :functionf=f(x)f=x+10*log(x2+5);命令文件：clc;n1=input(n1=);n2=input(n2=);n3=i

8、nput(n3=);y1=f(n1);y2=f(n2);y3=f(n3);y=y1/(y2+y3)(2).函數(shù) g.m 文件functions= g(n)fori=1:ng(i)=i*(i+1);ends=sum(g);命令文件：clc;n1=input(n1=);n2=input(n2=);n3=input(n3=);y1=g(n1);y2=g(n2);y3=g(n3);y=y1/(y2+y3)12/12實驗八數(shù)據(jù)處理與多項式計算2. 將 100 個學(xué)生 5 門功課的成績存入矩陣P 中，進(jìn)行如下處理：(1) 分別求每門課的最高分、最低分及相應(yīng)學(xué)生序號。(2) 分別求每門課的平均分和標(biāo)準(zhǔn)方差。

9、(3) 5 門課總分的最高分、最低分及相應(yīng)學(xué)生序號。(4) 將 5 門課總分按從大到小順序存入zcj 中，相應(yīng)學(xué)生序號存入xsxh 。提示：上機(jī)調(diào)試時，為避免輸入學(xué)生成績的麻煩，可用取值范圍在45,95 之間的隨機(jī)矩陣來表示學(xué)生成績。解： M 文件：clc;t=45+50*rand(100,5);P=fix(t); % 生成 100 個學(xué)生 5 門功課成績x,l=max(P)%x 為每門課最高分行向量,l 為相應(yīng)學(xué)生序號y,k=min(P)%y 為每門課最低分行向列,k 為相應(yīng)學(xué)生序號mu=mean(P)% 每門課的平均值行向量sig=std(P)% 每門課的標(biāo)準(zhǔn)差行向量s=sum(P ,2)

10、%5 門課總分的列向量X,m=max(s)%5 門課總分的最高分 X 與相應(yīng)學(xué)生序號 m Y,n=min(s)%5 門課總分的最低分 Y 與相應(yīng)學(xué)生序號 n zcj,xsxh=sort(s)%zcj 為 5 門課總分從大到小排序，相應(yīng)學(xué)生序號xsxh運行結(jié)果：3. 某氣象觀測得某日6:0018:00 之間每隔2h 的室內(nèi)外溫度（0C ）如實驗表1 所示。實驗表1 室內(nèi)外溫度觀測結(jié)果（0C）時間 h681012141618室內(nèi)溫度 t118.020.022.025.030.028.024.0室外溫度 t215.019.024.028.034.032.030.0試用三次樣條插值分別求出該日室內(nèi)外6

11、:3018:30 之間每隔 2h 各點的近似溫度 （ 0 C）。解：M 文件：clc;h=6:2:18;t1=18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0;t2=15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0;T1=interp1(h,t1,spline)%室內(nèi)的 3 次樣條插值溫度13/13T2=interp1(h,t2,spline)%室外的 3 次樣條插值溫度運行結(jié)果：4.已知 lgx 在 1,101區(qū)間 10個整數(shù)采樣點的函數(shù)值如實驗表2 所示。實驗表2 lgx在 10 個采樣點的函數(shù)值x1112131415161718191101lgx0

12、1.04141.32221.49141.61281.70761.78531.85131.90851.95102.0043試求 lgx 的 5 次擬合多項式p(x) ，并繪制出 lgx和 p(x) 在 1,101 區(qū)間的函數(shù)曲線。解：M 文件：x=1:10:101;y=lg10(x);P=polyfit(x,y,5)y1=polyval(P ,x);plot(x,y,:o,x,y1,-*)5. 有 3 個多項式P1(x)=x4+2x3+4x2+5，P2(x)=x+2 ， P3(x)=x2+2x+3，試進(jìn)行下列操作：(1) 求 P(x)=P 1(x)+P 2(x)P 3 (x)。(2) 求 P(x

13、) 的根。(3) 當(dāng) x 取矩陣 A 的每一元素時，求P(x) 的值。其中：11.21.4A0.7523.5052.5(4) 當(dāng)以矩陣 A 為自變量時，求 P(x) 的值。其中 A 的值與第 (3) 題相同。解： M 文件：clc;clear;p1=1,2,4,0,5;p2=1,2;p3=1,2,3;p2=0,0,0,p2;p3=0,0,p3;p4=conv(p2,p3);%p4 是 p2 與 p3 的乘積后的多項式np4=length(p4);np1=length(p1);p=zeros(1,np4-np1) p1+p4% 求 p(x)=p1(x)+p2(x)x=roots(p)% 求 p(

14、x) 的根A=-1 1.2 -1.4;0.75 2 3.5;0 5 2.5;y=polyval(p,A)%x 取矩陣 A 的每一元素時的p(x) 值14/14實驗九數(shù)值微積分與方程數(shù)值求解1. 求函數(shù)在指定點的數(shù)值導(dǎo)數(shù)。實驗六高層繪圖操作3. 已知xx0ye21 ln( x1 x2 ) x02在-5 x 5 區(qū)間繪制函數(shù)曲線。解： M 文件：clc;x=-5:0.01:5;y=(x+sqrt(pi)/(exp(2).*(x0);plot(x,y)2. 用數(shù)值方法求定積分。(1)I12cost24sin(2t )21dt 的近似值。0(2)I 22ln(1x)dt01x2解： M 文件：clc;

15、clear;f=inline(sqrt(cos(t.2)+4*sin(2*t).2+1);I1=quad(f,0,2*pi)g=inline(log(1+x)./(1+x.2);I2=quad(g,0,2*pi)運行結(jié)果：3. 分別用 3 種不同的數(shù)值方法解線性方程組。6x5y2z5u49xy4zu 133x4 y2z2u13x9y2u1115/15解： M 文件：clc;clear;A=6 5 -2 5;9 -1 4 -1;3 4 2 -2;3 -9 0 2;b=-4 13 1 11;x=Aby=inv(A)*bL,U=lu(A);z=U(Lb)運行結(jié)果：4. 求非齊次線性方程組的通解。2x

16、17x23x3x463x15x22x32x449x14x2x37x42解：M文件clc;clear;format ratA=2731;3522;9417;b=6 4 2;x,y=line_solution(A,b)：。5. 求代數(shù)方程的數(shù)值解。(1) 3 x+sin x-e x=0 在 x0 =1.5 附近的根。(2) 在給定的初值 x0=1 ， y0=1 ， z0 =1 下，求方程組的數(shù)值解。sin xy2ln z7 03x2yz310xyz50解： M 文件：function g=f(x)g=3*x+sin(x)-exp(x);clc;clear;fzero(f,1.5)(2).M 文件：

17、function F=fun(X)x=X(1);y=X(2);z=X(3);16/16F(1)=sin(x)+y2+log(z)-7;F(2)=3*x+2-z3+1;F(3)=x+y+z-5;X=fsolve(myfun,1,1,1,optimset(Display,off)運行結(jié)果：6. 求函數(shù)在指定區(qū)間的極值。x3cos x x log x在 (0,1) 內(nèi)的最小值。(1) f (x)ex(2) f (x1, x2 ) 2x134x1x23 10x1 x2 x22 在 0,0 附近的最小值點和最小值。解： M 文件：function f=g(u)x=u(1); y=u(2);f=2*x.3

18、+4*x.*y3-10*x.*y+y.2;clc;clear;format longf=inline(x3+cos(x)+x*log(x)/exp(x);x,fmin1=fminbnd(f,0,1)U,fmin2=fminsearch(g,0,0)8. 求微分方程組的數(shù)值解，并繪制解的曲線。y 1y2 y3y 2y1 y3y 30.51y1 y2y1(0)0, y2 (0) 1, y3 (0) 1解：令 y1=x,y2=y,y3=z;這樣方程變?yōu)?:xyzy xz,自變量是tz0.51xyx(0)0, y(0)1,z(0)1M 文件：17/17function xdot=sys(x,y)xdo

19、t=y(2)*y(3);-y(1)*y(3);-0.51*y(1)*y(2);clc;clear;t0=0;tf=8;x,y=ode23(sys,t0,tf,0,1,1)plot(x,y)實驗十符號計算基礎(chǔ)與符號微積分一、1. 已知 x=6,y=5 ，利用符號表達(dá)式求x1zy3 x提示：定義符號常數(shù)x=sym( 6)， y=sym( 5)。解： M 文件：clear all;clc;x=sym(6);y=sym(5);z=(1+x)/(sqrt(3+x)-sqrt(y)運行結(jié)果：2. 分解因式。(1) x 4-y4(2) 5135解： M 文件：clear all;clc;syms x y;t=sym(5135);a=x4-y4;factor(a)factor(t)運行結(jié)果：5. 用符號方法求下列極限或?qū)?shù)。18/18x(esin x1)2( etan x1)(2)lim(1)limsin3xx0x1(3) y1 cos(2x) , 求 y , y (4) 已知 Ax(5)已知 f (x, y)(x22x)ex2y2 xy , 求 y ,xarccos xx1axt 3, 分別求 dA, d2A, d2At cos xln xdxdt2dxdt2 fx y x 0, y