正弦余弦函數(shù)圖像

1、正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)招遠(yuǎn)一中數(shù)學(xué)組招遠(yuǎn)一中數(shù)學(xué)組田仁波田仁波poxy11mat正弦線mp余弦線om正切線at1. , , 的幾何意義是什么?asinacosatan一一.復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧xyop(x,y)1- -11- - 1m的終邊的終邊a(1,0)tsincostanmpomatr-1,1r-1,1r值域定義域三角函數(shù)sincostan|,2kkz (1)列表列表(2) 描點(diǎn)描點(diǎn)(3)連線連線2.如何用描點(diǎn)法作出函數(shù)如何用描點(diǎn)法作出函數(shù) 的圖象的圖象?xxy22.xy021211.xxy22x0011021333返回返回1.能否用描點(diǎn)法作函數(shù)能否用描點(diǎn)法

2、作函數(shù) 的圖象的圖象?2 , 0,sinxxy 只要能夠確定該圖象上的點(diǎn) 的坐標(biāo)，就可以用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象。而該圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)可通過(guò)的值查三角函數(shù)表得到。)sin,(xxx2.能否不通過(guò)查表得到點(diǎn)能否不通過(guò)查表得到點(diǎn) 的坐標(biāo)的坐標(biāo)?)sin,(xxo3pm223xy02113可以利用與單位圓有關(guān)的三角函數(shù)線，如： 點(diǎn))3sin,(3返回返回思考：思考：1.函數(shù)函數(shù)2 , 0,sinxxy圖象的幾何作法圖象的幾何作法: 既然作與單位圓有關(guān)的三角函數(shù)線可得相應(yīng)的角的三角函數(shù)值,那么通過(guò)描點(diǎn) ,連線即可得到函數(shù))sin,(xx2 , 0,sinxxy的圖象.作法演示:323265673423356

3、11261oaoxy-11_二二.新課講授新課講授2.函數(shù)函數(shù) 的圖象的圖象:rxxy,sin 因?yàn)榻K邊相同的角有相同的三角函數(shù)值，所以函數(shù) 的圖象， 與函數(shù) 的圖象形狀完全相同， 只是位置不同。只要通過(guò)平移 的圖象就可以得到0,12 ,2,sinkzkkkxxy且2 , 0,sinxxy2 , 0,sinxxy函數(shù) 的圖象。rxxy,sinoxy-11_242433正弦曲線3.函數(shù)函數(shù) 的圖象的圖象:rxxy,cos由誘導(dǎo)公式 可以看出：)2sin(cosxxy 余弦函數(shù) 與函數(shù) 是同一個(gè)函數(shù)。余弦函數(shù)的圖象可通過(guò)將正弦曲線向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到。rxxy,cosrxxy),2sin(2

4、oxy-11_242433余弦曲線 像作二次函數(shù)圖象那樣為了快速用描點(diǎn)法作出正弦曲線與余弦曲線。下面我們通過(guò)觀察函數(shù)圖象尋找圖象上起關(guān)鍵作用的點(diǎn)：4.函數(shù)函數(shù) 與與 的圖的圖象上的關(guān)鍵點(diǎn)：象上的關(guān)鍵點(diǎn)： 2 ,0,sinxxy2 , 0,cosxxy圖象的最高點(diǎn))1 ,(2圖象的最低點(diǎn)) 1(, 23圖象與x軸的交點(diǎn))0, 0()0,()0 ,2(圖象與x軸的交點(diǎn))0,(2)0 ,(23圖象的最高點(diǎn))1 ,0() 1 ,2(圖象的最低點(diǎn)) 1,(2 , 0,sinxxy2 , 0,cosxxy“五點(diǎn)作圖法五點(diǎn)作圖法”例題講解例題講解:解:(1)按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表:(2)描點(diǎn),連線xxsin1sin x101010210102232例.用“五點(diǎn)法”作出函數(shù) 的簡(jiǎn)圖。 2 , 0,sin1xxy2232xy0112鞏固練習(xí)鞏固練習(xí):1.作函數(shù) 的簡(jiǎn)圖。2 , 0,cosxxy2.作函數(shù) 的簡(jiǎn)圖。2 , 0, 1sin2xxy返回返回課時(shí)小結(jié)：課時(shí)小結(jié)：oxy-11_2424331.正弦曲線：2.余弦曲線：oxy-11_242433y2232x0113.“五點(diǎn)作圖法”: