電路分析基礎復習提綱講解

1、第一章1. 參考電壓和參考電流的表示方法。(1)電流參考方向的兩種表示：A )用箭頭表示：箭頭的指向為電流的參考方向。(圖中標出箭頭)B)用雙下標表示：如 iAB , 電流的參考方向由 A 指向 B 。(圖中標出 A 、B)(2) 參考電壓方向 : 即電壓假定的正方向，通常用一個箭頭、 表示。+、”-”極性或 “雙下標 ”Uab = V a- V b3)電路中兩點間的電壓降就等于這兩點的電位差，即2. 關聯(lián)參考方向和非關聯(lián)參考方向的定義若二端元件上的電壓的參考方向與電流的參考方向一致即參考電流從參考電壓的正極流向負極) ，則稱之為關聯(lián)參考方向。否則為非關聯(lián)參考方向。3. 關聯(lián)參考方向和非關聯(lián)參

2、考方向下功率的計算公式：(1)u, i 取關聯(lián)參考方向： p = u i (2)u, i 取非關聯(lián)參考方向： p =- ui按此方法，如果計算結果 p0 ，表示元件吸收功率或消耗功率； p0，表示發(fā)出功率或產生功率。關聯(lián)參考方向和非關聯(lián)參考方向下歐姆定律的表達式：1)電壓與電流取關聯(lián)參考方向 :u Ri2)電壓與電流取非關聯(lián)參考方向 : u Ri 。4電容元件1)2)q(t) C u(t) i(t) dqd(tt) Cdud(tt)兩端的電壓與與電路對電容的充電過去狀況有關伏安特性3)關聯(lián)參考方向下電容元件吸收的功率4)電容元件的功率與儲能pC(t) u(t) i(t1) C2u(t)dud(

3、tt)WC pC (t )dt C uduC u2 (t)5電感元件1) 電感元件的電壓 -電流關系 伏安特性2) 電感兩端的電壓與流過的電流無關,而與電流的變化率成正比3) 電感元件的功率與儲能1pL(t) u(t) i(t) L i(t) di(t)WLpL (t )dtL idi 1L i2(t)dt 26實際電壓源隨著輸出電流的增大，端電壓將下降，可以用理想電壓源US和一個內阻 R0串聯(lián)來等效。7實際電流源可以用理想電流源與一個電阻并聯(lián)來等效 的電流越大 ,輸出的電流就愈小。. 電流源兩端電壓愈大，流過內阻8 基爾霍夫電流定律( KCL )的內容及表達式 。KCL ：對于任一集總電路中

4、的任一節(jié)點，在任一時刻，流出(或流進)該節(jié)點的所有支 路電流的代數(shù)和為零。即例：對圖示電路有：i (t) 0KCL 的推廣： KCL 不僅適用于電路的節(jié)點， 也適用于電路中任意假設的封閉面。 即流入(或 流出)任一封閉面的所有支路電流的代數(shù)和為零。例：對圖示電路有：iE iB iC9基爾霍夫電壓定律( KVL )的內容及表達式KVL 指出：對于任一集總電路中的任一回路，在任一時刻，沿著該回路的所有支路電壓降的代數(shù)恒和為零。即ui 0Notes: 1)電位升高取負號， 電位降低取正號 , 2)電壓與電流取關聯(lián)參考方向 :u Ri ,否則， 電壓與電流取非關聯(lián)參考方向 : u RiKVL 推論 ：

5、電路中任意兩點間的電壓等于兩點間任一條路徑經過的各元件電壓的代數(shù) 和。即兩點間的壓降與路徑無關。例：對圖示電路有：1電阻串聯(lián)電路的特點。(a) 各電阻順序連接，流過同一電流(KCL) ；(b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 (KVL) 。N(c ) 串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。R等效Rkk1(d) 串聯(lián)電阻上電壓的分配：注意：如果 uk 的參考方向與總電壓 u 的參考方向相反，則前面應有一負號。 2 電阻并聯(lián)電路的特點。(a) 各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓 (KVL) ；(b) 總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和 (KCL) 。(c ) 等效電阻:(d) 并聯(lián)電阻的電流分配注

6、意：如果 ik 的參考方向與 i 的參考方向相反，則前面應有一負號。 3理想電壓源和理想電流源的串并聯(lián)。（ 1） 理 想電壓源的串聯(lián) : uS= uSk （ 注意參考方向 ）理想電壓源的并聯(lián) : 電壓相同的電壓源才能并聯(lián)，且并聯(lián)后的電壓等于原來的電壓。 （ 2） 理想電流源的串聯(lián) :電流相同的理想電流源才能串聯(lián)，串聯(lián)后的電流等于原來電流源 的電流。理想電流源的并聯(lián) : 可等效成一個理想電流源 iS（ 注意參考方向）is isk, is is1 is2isk（3）理想電壓源與任何電路的并聯(lián)，對外都等效于該電壓源。 理想電流源與任何電路的串聯(lián)，對外都等效于該電流源。4電源等效變換。例： （1）試求

7、電流 I 5； （2）如 C 點接地，求 A、B、D 三點的電位。5支路電流法6節(jié)點電壓法。節(jié)點電壓法解題時對純理想電壓源的處理1）先把受控源當作獨立源列寫方程；再把控制量用節(jié)點電壓表示。2）對只含一條純理想電壓源支路的電路（即該支路只有電壓源 ,無電阻等其他元件 ） ，可取純理想電壓源支路的一端為參考節(jié)點。3）技巧三 :對含兩條或兩條以上純理想電壓源支路（即該支路只有電壓源 ,無電阻等其他元件），但它們匯集于一節(jié)點的電路，可取該匯集點為參考節(jié)點。4）如果電路中含有一個以上的純理想電壓源支路，且它們不匯集于同一點，選取參考節(jié) 點的原則是使某一節(jié)點的電壓成為已知量 .例：圖示電路含有 5 個結點

8、， 8 條支路。如果用支路電流法求解要解8 個聯(lián)立方程。用結點分析法求解電源功率。1A20.5A3442解方程得各結點電壓：24結點1：(1+0.1+0.1)U1-U2-0.1U4=1U1=1.2267VU2=0.4239VU3=0.6659VU4=0.4819V結點 2： -U1+(1+1+0.5)U2-0.5U3=-0.5結點 3： -0.5U2+(0.5+0.5+0.25)U3-0.25U4=0.5結點 4： -0.1U1-0.25U3+(0.1+0.25+0.25)U4=0計算電源功率：P1A= -1 U1= -1.2267W ， P0.5A=0.5 (U 2-U3) = -0.121

9、W7疊加原理：在任何線性電路中，當有多個理想電源共同激勵時，電路的總響應可以分解成各個理想電源單獨激勵電路時產生的響應之和（疊加） 。 在求解每個獨立電源單獨激勵的響應時， 其它獨立電源必須置 0，即獨立電壓源用短路代替、獨立電流源用開路代替，只保留激勵獨立電源一個。已知： E1=5V，IS=1A，R1=4 ， 用疊加定理求電阻 R4中的電流。 電壓源單獨激勵 I R E1R 56 AR3 R4 6電流源單獨激勵， I R3 IS 1R3 R4 2總響應 I I I （5 1）A 8A 1.33 A6 2 6R2=20，R3=3，R4=3。+R1ISR4R3E1A-R2II I”8戴維寧定理（

10、1）定理內容：任意線性 （端電壓與端電流之間滿足線性代數(shù)關系）含源二端電阻網(wǎng)絡，可以等效為一個理想電壓源與一個電阻的串聯(lián)組合。2）解題步驟：3）求等效內阻內阻 R0方法1）電阻化簡法 :當單口網(wǎng)絡中不含受控源 ,可利用電阻的串并聯(lián)變換求出獨立電源零處 理后內阻 R0。2）外加電源法： 如果含源單口網(wǎng)絡中含有受控源，則將內部獨立源全部置零后，在 其端口外加電壓源 U 時，求出端口電流 I，則 Ro=U/I。3）開路短路法 : 若含源單口網(wǎng)絡的開路電壓為 uOC，短路電流為 iSC，則戴維南等效電 路的串聯(lián)電阻為 :Ro=uoc/isc 9諾頓定理：任何一個含源線性單口網(wǎng)絡，對外電路來說，可以用一

11、個電流源和電阻的并 聯(lián)來等效替代；其中電流源的電流等于該端口的短路電流，而電阻等于把該端口的全部獨 立電源置零后的等效電阻。9最大功率傳輸定理：若（等效）電源參數(shù)確定（US和 R0），當且僅當負載電阻 RL= R0時負載從電源獲得最Pmax大功率。R0經常與電源變換、戴維寧定理或諾頓定理組合在一起解決實際問題。第三章1 表示正弦量的各物理量（振幅、角頻率、相位、初相位、頻率、周期、幅值、有效值）2 同頻率正弦量的相位差及物理意義。幾種特殊的相位關系。3 正弦量的三種相量表示法。向量圖。向量可在復平面 （橫坐標單位為 1,縱坐標單位為 j） 上用有向線段來表示 ,有向線段的長度 和與橫軸的夾角分

12、別表示向量的有效值和初相位同頻率正弦量的加、減運算可借助相量圖進行。相量的加減運算滿足平行四邊形法則。4電阻元件的交流電路的向量關系。電阻的瞬時功率和平均功率。向量關系： U RI RI U = RI向量關系 :UL XL I L j j LILUL= XL IL u = i+ 90u= i5電感元件的交流電路的向量關系。電感的瞬時功率和平均功率。感抗的定義。6電容元件的交流電路的向量關系。電容的瞬時功率和平均功率。容抗的定義。j C ICUc定義 1XC 1C12 fC7復阻抗的定義。單一參數(shù)元件的阻抗。復阻抗的定義 : 在交流電路中 ,任何無源線性二端網(wǎng)絡可用復阻抗來代替。復阻抗的大小等于

13、斷口電壓向量與電流向量的比值。8阻抗的串聯(lián)后的總阻抗和分壓公式。阻抗的并聯(lián)后的總阻抗和分流公式9. 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析與計算10R、L、C 元件的平均功率P 和無功功率 Q 、視在功率 S 和功率因素。10 RLC 串聯(lián)諧振的頻率和特點、品質因素。RLC 串聯(lián)電路的阻抗Z R j( L 1C) R j(X L XC)10LC發(fā)生諧振的條件：特點：1)電壓與電流同相，電路呈電阻性2)電路阻抗最小，電流最大3)|Z|串聯(lián)諧振時，電感和電容上的電壓0LU L UC0L I0max0L UR1 0 RC R CUL U c 4)品質因素Q U U R11RLC 并聯(lián)諧振的頻率和特點、品質因素。Z111

14、1111111j ( 11 )RjX LjX CRX LXC發(fā)生諧振的條件： L 1CXL三相電路1 對稱三相電源的連接1）星形聯(lián)接 （Y 接）Ul 3Us 30。2）對稱三相電源三角形聯(lián)接 （ 接）U l U s.2三相負載的聯(lián)接：（1）三相負載的星形聯(lián)接Ul 3U p 300線（相）電流I l I p2）三相負載 聯(lián)接方式：U p UlIl 3I p 3003. 三相對稱電路的平均功率 P為相電壓與相電流的相位差角 （ 阻抗角 ）無功功率Q 3UpI psin 3UlIl sin視在功率S 3UpIp3U lIl瞬時功率p pA pB pC 3UpI pcos p P暫態(tài) （動態(tài) ）電路的

15、時域分析1換路定則：24三要素法的解題步驟為：典型例題（注意以下僅是解題要點，不是完整解題過程）考試重點：1。將最大功率定理與戴維南定理結合起來計算、單口網(wǎng)絡的戴維南等效電路2。正弦穩(wěn)態(tài)電路電壓、電流計算3。三要素法計算暫態(tài)電路4。節(jié)點電壓法計算含受控源和純電流源支路的電路5。理想變壓器與最大功率定理結合計算6。含受控源的直流電路計算例題7。三相電路圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路， 已知 I1=5A，I2=5A，I3=10A，f=50HZ，R2=10?，L=5? 。（15分）R21）2）求 I，U1， U2。 求 R1， L，C 之值 計算電路的平均功率。(3)解:(1)根據(jù) I1=5A ， I2 =5A

16、，I 3=10A ， L =5? ，得+USI1I2R1-j1/ CjLI3+U2+U1A （3） （電容電壓滯后電流）=I = , I (電感 U j LI)2) =50V/5A=10=10(1)(1)(3) + = (3)例題 2對稱三相電路負載連接， 已知相電流 Ibc 1045 A，則線電流 I a （ B ）A310 75 AB 310 45 AC310 165 AD 310 135 A例題 3 某三相對稱負載，其每相阻抗為10，負載聯(lián)成星形，接于線電壓為380V 的三相電路中，則線電流為）。A. 22AB. 22 3 AUl 3U p 300C. 38AD. 38 3 A例題 4

17、波形圖。電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0 時開關S 閉合。求 t 0時的uc(t) 、i（t） ，并繪出 - t 時+的解：（1）（2）初始值：穩(wěn)態(tài)值：uc(0+)=uc(0-)=1*20-10=10Vuc( )=5-10= -5V3 分）（ 3 分）3）時間常數(shù)：R 0C 10 103 10 10 60.1s3 分）所以， t 0時，uC (t) uC ( ) (uC (0 ) uC ( )e5 15e 10t (V)3 分）duc 10ti(t) 0.5C ddutc0.75e10tmA(3分)圖（略）（2 分）例題 5、電路如圖所示。 已知 R=100 ，L=1H ，C1=20 F，C2=80 F

18、，u=200 2 sin（250t+20 ）V。求各電流表的讀數(shù)、輸入阻抗 Z 以及整個電路的平均功率和功率因數(shù)。 （18 分）1解： 200C11 50C2L 250 (3 分)R (j L j C j C )Z RC1C2100 0 100 (5 分)11R j( L 1 1 )C1C2C1-L-C2 支路的總阻抗為 0，可看做短路A2200 2A100I A1 0Acos 1P UI 400W ( 10 分)例題 6：，并求最大的功率值。解：根據(jù)最大功率傳輸定理，去掉 R 支路，剩余部分含源單口網(wǎng)絡可等效為戴維寧電路； uoc=34V-4,R0=6 歐姆， -4所以當 R= R0=6 歐姆時， 3 分2R 可以獲得最大的功率，功率 P= uoc2/4R0=48.17W -3例題 7 用電源等效變換的方法求圖示電路中流過電阻RL 的電流 I L。15I L 2.5 2.5 3A例題 8。一線性有源二端網(wǎng)絡，它的開路電壓UAB=24V 。當有源二端網(wǎng)絡 AB 間外接一個8 電阻時， 通過此電阻的電流是 2 4A。如改接成如圖所示電