2008-2009學(xué)年河北唐山高三第三次模擬考試理

1、2008-2009學(xué)年度河北省唐山市高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（理科）說明：一、 本試卷包括三道大題，22道小題，共150分。其中第一道大題為選擇題。二、 答題前請仔細閱讀答題卡上的“注意事項”，按照“注意事項”的規(guī)定答題。三、做選擇題時，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮將原選涂答案擦干凈后，再選涂其他答案。四、考試結(jié)束后，將本試卷與答卷與原答題卡一并交回。參考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（ A）+P（ B）如果事件A、B相互獨立，那么P （A -B） =P （A ） P （ B）如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P,那么n次獨立重復(fù)試驗

2、中恰好發(fā)生k次的概率球的表面積公式其中R表示球的半徑球的體積公式其中R表示球的半徑有且()()Pn(k) =C：Pk(1-P)n、選擇題：本大題共 12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中, 只有一項符合題目要求。1 -i 1 i1 .22 -(1 i) (1-i)A. 1B. 1C. iD. i2已知集合 A 二x| x2 -5x 6 乞0, B 二x|2x -1| 3,則集合 A B 二A. x|2 乞x 3B . x|2 乞 x ： 3則m、n( )C. x | 2 ： x 乞 3D . x| 1 ： x ： 33. 已知二面角-丨-的大小為120 , m、n為異面直線，

3、且 m_，n_ -,所成的角為A. 30B. 60C . 90D . 120=si n(x )si n(x),則下列判斷正確的是634. 已知函數(shù)yA 此函數(shù)的最小正周期為B. 此函數(shù)的最小正周期為C. 此函數(shù)的最小正周期為D. 此函數(shù)的最小正周期為5. 下列四個函數(shù)：2二，其圖象的一個對稱中心是二，其圖象的一個對稱中心是2-，其圖象的一個對稱中心是 二，其圖象的一個對稱中心是( )(護(護兀(護(護 f (x) = sin x ； f (x)=| x -1| - |x 1| ；1 f(x) (ax a)(0 ：a ：1,aR); f(x)3個B. 2個1個D. 0個C.即是奇函數(shù)，又在區(qū)間1

4、, 1上單調(diào)遞減的函數(shù)有A.6.2 2x y = 5相切，則a的值為(7 若直線2x - y a = 0向上平移一個單位后與圓A. 4或6B . 4 或6C . 4或一6D . 4 或 6 * firfe-&非零向量，a、b滿足|a|=|b|=|a，b|，則當(dāng)|a-b|(R)取最小值時，實數(shù)等于( )v3- 3c11A .B .-C .D .22229 .設(shè) k =1,234,5,則(x2)5的展開式中xk的系數(shù)不可能是( )A . 10B. 40C. 50D . 802 210 .點P( 3, 1)在橢圓= 1(a b 0)的左準線上，過點P且與直線5x 2 0 a b平行的光線經(jīng)直線 y二

5、-2反射后通過橢圓的左焦點，則這個橢圓的離心率為V蘭111. 已知實數(shù)x、y滿足若x+2y蘭a恒成立，則a的最小值為、y mx1|,A. 1B . 2C . 3D . 412. 設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列不等式中恒成立的是A.若 ab1，則 ab - baB. | a -b 凹 a _c | | b _c |a +c aC.若ab1，則b + c b二、填空題：本大題共 4小題，每小題D. Ja 3 - a T _ a 2 - a5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。13. 已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若S6=3S3,則02: S6=14. 計算機中用0和1構(gòu)成二進制代碼，則

6、由三個1和五個0可組成不同的八位二進制代碼（首位可以為0）共有個。（用數(shù)字作答）2 215. 已知雙曲線 篤-每=1（a 0,b 0）的右焦點為F,右準線與一條漸近線交于點A,a b2 OAF的面積為 （O為原點），則兩條漸近線的夾角為 .216 .四面體ABCD中，點B、C、D的平面的距離都等于點 A到平面a距離的一半，這 樣的平面:-共有個。三、解答題17. （本小題滿分10分）已知 ABC三個內(nèi)角A、B、C所對的邊為a、b、c,設(shè) c 2acos（C -）（I）求角A的大?。唬╪）求sin B sinC的最大值及此時 B、C的大小。18. （本小題滿分12分）從一大批（可看成無數(shù)份）已閱

7、試卷中隨機抽取試卷進行復(fù)檢，每次抽取一份試卷，所抽到的試卷一經(jīng)發(fā)現(xiàn)問題即認定為B類卷且停止復(fù)檢，否則繼續(xù)進行，設(shè)這樣的復(fù)檢次數(shù)的期望為10。（I）求抽取一份試卷是 B類卷的概率；(n)從這些試卷中隨機抽取 3份試卷，設(shè)其中B類卷的份數(shù)為，求的分布列期望。19. (本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱 ABC AiBiCi 中，/ ABC=90 , AC=2AB=4 , AAi=4.3 , M為CCi的中點。(I)求證：BM丄平面AiBiM ;(n)求平面 AiBM與平面ABC所成銳二面角的大小。(川)求點C到平面AiBM的距離。20. (本小題滿分i2分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點F坐標(biāo)為(i, 0), P為動點，| FP | (i - CO曲)=2, 其中二為OF與FP的夾角。(I)求點P的軌跡的方程。(n)設(shè)AB、CD是曲線門上過點F兩條互相垂直的弦，求四邊形 ACBD面積的最小 值。21. (本小題滿分i2分)已知 a R,函數(shù)f(x) = x2 i -ax,x 0,：)(I)若f(x)是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。(n)若f(x)的值域為(0,i，求a的值。2