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1、益陽市2014年普通初中畢業(yè)學業(yè)考試試卷數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）題號12345678答案dbccddab二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）93； 10； 112.16； 1280； 13三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）14.解：原式.分15.解：,.分 平分, ,分 ， .四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分） 16.解： 分 當時，原式.分17.解：（1）被調(diào)查的學生人數(shù)為：人；分第17題解圖4812類別人數(shù)文學藝體科普其他16o2024（2）如圖 分 （3）全校最喜愛文學類圖書的學生約有人.分18

2、.解：設米，則米.在rt中，.分在rt中，,.分，.分.答：的長約為米. 分五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分） 19.解：(1)設、兩種型號電風扇的銷售單價分別為元、元.依題意得: 解得答：、兩種型號電風扇的銷售單價分別為元、元.4分（2）設采購種型號電風扇臺，則采購種型號電風扇臺.依題意得：,解得：.答：超市最多采購種型號電風扇臺時，采購金額不多于元.7分（3）依題意有：,解得:此時，.所以在（）的條件下超市不能實現(xiàn)利潤元的目標. 10分20. 解：(1)直線與軸、軸分別交于點、， ，.又拋物線經(jīng)過點，解得即，的值分別為，.3分（2）設點的坐標為，對稱軸交軸于點，過點作垂直

3、于直線 于點.在rt中，在rt中，.，.點的坐標為.6分（3）當點在對稱軸上時，與不垂直.所以應為正方形的對角線.又對稱軸是的中垂線，所以，點與頂點重合，點為點關于軸的對稱點，其坐標為.此時，且， 四邊形為正方形.在rt中，即正方形的邊長為.10分qe第20題解圖n(m）fboa1-1cp六、解答題（本題滿分12分） 21.解：(1)過點作于.在rt中，.,. 2分(2)存在.若以、為頂點的三角形與以、為頂點的三角形相似，則必有一個角是直角. 3分當時，在rt中，.又由(1)知，在rt中 ,，. 5分當時，在rt中，.則且，此時與不相似.存在與相似，此時.7分（3）如圖，因為rt外接圓的直徑為斜邊，.當時，作的垂直平分線交于，交于；作的垂直平分線交于，交于，連結(jié).則為外接圓的半徑.在rt中，,又，.在rt中，.在rt中，.當時，也成立. 10分

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