云南省陸良縣中樞鎮(zhèn)第二中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題（含答案）

1、云南省陸良縣中樞鎮(zhèn)第二中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題2021.7注意事項(xiàng)：1.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。3.本試卷命題范圍：必修第一冊(cè)、必修第二冊(cè)（第六章、七章）。一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)，則等于（ ）A.B.C.D.2.若復(fù)數(shù)（）是正實(shí)數(shù)

2、，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A.B.3C.D.3.若，則下列不等式中恒成立的是（ ）A.B.C.D.4.若且，則角的終邊在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.已知：為銳角，：為第一象限角，則是的（ ）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.在中，若，則（ ）A.B.或C.D.或7.已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（ ）A.B.C.D.8.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）A.B.C.D.9.在中，所對(duì)的邊分別為，若，則的周長(zhǎng)為（ ）A.7.5B.7C.6D.510.在中，角，的對(duì)邊分別為，若，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.B.C.D.11

3、.若，則的值為（ ）A.B.C.D.12.若兩個(gè)向量，的夾角是，是單位向量，則向量與的夾角為（ ）A.B.C.D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.若存在正整數(shù)和實(shí)數(shù)使得函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值為_(kāi).14.已知兩點(diǎn)，則與向量同向的單位向量是_.15.已知平行四邊形，三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為0，則等于_.16.在中，為邊上的點(diǎn)，且，則_.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.17.（10分）已知集合，集合.（1）若，求的值；（2）若，求的取值范圍.18.（12分）已知點(diǎn)，.（1）若最小，求實(shí)數(shù)的值；（2）若與夾角的余弦值為，求

4、實(shí)數(shù)的值.19.（12分）已知設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)最小正周期和值域；（2）求函數(shù)，的單調(diào)遞增區(qū)間.20.（12分）的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，已知.（1）求；（2）若，面積為2，求.21.（12分）已知，且.（1）求的值；（2）求的值.22.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量，又點(diǎn)，（）.（1）若，且，求向量；（2）若向量與向量共線，當(dāng)，且取最大值為4時(shí)，求陸良縣中樞鎮(zhèn)第二中學(xué)2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)答案、提示及評(píng)分細(xì)則1.A.2.B由題知解得.3.C令，可排除A，B，D.4.D由題，因?yàn)椋瑒t的終邊落在第一象限或第四象限；因?yàn)椋瑒t的終邊落在第三象限或第四象限；綜上

5、，的終邊落在第四象限.5.A6.D由正弦定理可得，因?yàn)?，所以?7.D由題意可得，.8.C令，則在上單調(diào)遞增，又，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是.9.D，由正弦定理，得，即，的周長(zhǎng)為.10.A，故，根據(jù)正弦定理：，即，故，.由，化簡(jiǎn)得，解得或，若，故，故，不滿足，故.11.C，則，.12.B兩個(gè)向量，的夾角是，是單位向量，.，.設(shè)向量與的夾角為，則，.13.2由及圖象知：函數(shù)的半周期在之間，即，得，正整數(shù)或3；由圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，知（）.，由圖象知，即，得，又為正整數(shù)2或3，可得：，所以可得：.14.同向的單位向量為，.15.由于是平行四邊形，故，因此.16.如圖，在中，由余弦定理，得.，.由正弦定理：，可得.17.解：（1），經(jīng)驗(yàn)證不合題意，所以.5分（2），中的兩根為，.10分18.解：（1）由題意，于是，3分所以，所以的最小值為5，此時(shí).6分（2）由，得，9分化簡(jiǎn)得，解得或.12分19.解：（1），的最小正周期，值域?yàn)?4分（2）令，解得：，.單調(diào)遞增區(qū)間為，.6分令，則，為單調(diào)遞增區(qū)間；7分令，則，為單調(diào)遞增區(qū)間；8分令，則，為單調(diào)遞增區(qū)間.9分綜上所述：函數(shù)，的單調(diào)遞增區(qū)間為，.12分20.解：（1），.6分（2）由（1）可知，,.12分21.