河南中考專題八：幾何圖形的類比探究

1、2011201120152015年河南中考考情一覽表年河南中考考情一覽表年份年份題號(hào)題號(hào) 分值分值題型題型考點(diǎn)考點(diǎn)考查內(nèi)容考查內(nèi)容2015201522221010解答題解答題幾何圖形的類幾何圖形的類比探究比探究圖形的旋轉(zhuǎn)；勾股定理；相似圖形的旋轉(zhuǎn)；勾股定理；相似三角形、直角三角形及矩形的三角形、直角三角形及矩形的判定和性質(zhì)判定和性質(zhì)2014201422221010解答題解答題幾何圖形的類幾何圖形的類比探究比探究等邊三角形、等腰直角三角形等邊三角形、等腰直角三角形及正方形的性質(zhì)；全等三角形及正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定和性質(zhì)的判定和性質(zhì)2013201322221010解答題解答題幾何圖形的類幾

2、何圖形的類比探究比探究圖形的旋轉(zhuǎn)；全等三角形的判圖形的旋轉(zhuǎn)；全等三角形的判定和性質(zhì)；三角形的面積；等定和性質(zhì)；三角形的面積；等邊三角形及菱形的判定和性質(zhì)邊三角形及菱形的判定和性質(zhì)考情分析專題八 幾何圖形的類比探究目 錄上一頁下一頁末 頁年份年份題號(hào)題號(hào) 分值分值題型題型考點(diǎn)考點(diǎn)考查內(nèi)容考查內(nèi)容2012201222221010解答題解答題幾何圖形的類比幾何圖形的類比探究探究平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；相似三角形的判定和相似三角形的判定和性質(zhì)性質(zhì)20112011續(xù)表續(xù)表目 錄上一頁下一頁末 頁 分析近分析近5 5年河南中考真題可以看出，幾何圖形的類比探年河南中考真題可以看出，幾何圖形的類比

3、探究在河南中招考試中除究在河南中招考試中除20112011年外，其他年外，其他4 4年均在第年均在第2222題考查，且分值題考查，且分值均為均為1010分分. . 它是中考的重難點(diǎn)內(nèi)容，常設(shè)置三小問，第一問一般是它是中考的重難點(diǎn)內(nèi)容，常設(shè)置三小問，第一問一般是在特殊圖形（特殊三角形、特殊四邊形）條件下以填空題的形式寫在特殊圖形（特殊三角形、特殊四邊形）條件下以填空題的形式寫出角的大小，面積之間的數(shù)量關(guān)系及線段之間的數(shù)量關(guān)系或位置關(guān)出角的大小，面積之間的數(shù)量關(guān)系及線段之間的數(shù)量關(guān)系或位置關(guān)系；第二問一般是弱化圖形（圖形平移、旋轉(zhuǎn)或由特殊到一般）或系；第二問一般是弱化圖形（圖形平移、旋轉(zhuǎn)或由特殊到

4、一般）或條件，條件，再探究第一問的結(jié)論是否成立，并給予證明或給出求解過程；再探究第一問的結(jié)論是否成立，并給予證明或給出求解過程；最后最后一問往往是利用前兩問的求解思想或結(jié)論再進(jìn)行拓展或解決問一問往往是利用前兩問的求解思想或結(jié)論再進(jìn)行拓展或解決問題題. . 此類型題多涉及相似三角形、全等三角形、特殊圖形的判定和此類型題多涉及相似三角形、全等三角形、特殊圖形的判定和性質(zhì)以及三角形的角平分線、垂直平分線、中位線等的性質(zhì)，綜合性質(zhì)以及三角形的角平分線、垂直平分線、中位線等的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度較大性較強(qiáng)，難度較大. .預(yù)計(jì)預(yù)計(jì)20162016年河南中招考試中，幾何圖形的類比探究題仍為重點(diǎn)年河南中招考

5、試中，幾何圖形的類比探究題仍為重點(diǎn)考查內(nèi)容考查內(nèi)容. .考情總結(jié)考情總結(jié)目 錄上一頁下一頁末 頁典 例 精 析 典例典例 （20152015河南河南，2222）如圖，在）如圖，在RtABC 中，中，B = = 9090, ,BC = 2 = 2AB = 8= 8，點(diǎn)，點(diǎn)D , ,E 分別是邊分別是邊BC ，AC 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連接連接DE . . 將將EDC 繞點(diǎn)繞點(diǎn)C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為為 . .目 錄上一頁下一頁末 頁【解析解析】目 錄上一頁下一頁末 頁目 錄上一頁下一頁末 頁目 錄上一頁下一頁末 頁備 戰(zhàn) 演 練目 錄上一頁下一頁末 頁解：解：目 錄

6、上一頁下一頁末 頁目 錄上一頁下一頁末 頁目 錄上一頁下一頁末 頁目 錄上一頁下一頁末 頁目 錄上一頁下一頁末 頁解：解：目 錄上一頁下一頁末 頁目 錄上一頁下一頁末 頁目 錄上一頁下一頁末 頁 3. 3.（20152015德州德州）（）（1 1）問題問題 如圖如圖，在四邊形，在四邊形ABCD 中，點(diǎn)中，點(diǎn)P 為為AB 上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，DPC = A = B = 9090，求證：，求證：ADBC = APBP. （2 2）探究探究 如圖如圖，在四邊形，在四邊形ABCD 中，點(diǎn)中，點(diǎn)P 為為AB 上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，當(dāng)當(dāng)DPC = A = B = 時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立？時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立？

7、并說明理由并說明理由. . （3 3）應(yīng)用應(yīng)用 請(qǐng)利用（請(qǐng)利用（1 1）（）（2 2）獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題：）獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題： 如圖如圖，在，在ABD 中，中，AB = 6，AD = BD = 5，點(diǎn)，點(diǎn)P 以以每秒每秒1 1個(gè)單位長度的速度，由點(diǎn)個(gè)單位長度的速度，由點(diǎn)A 出發(fā)，沿邊出發(fā)，沿邊AB 向點(diǎn)向點(diǎn)B運(yùn)運(yùn)動(dòng)，且滿足動(dòng)，且滿足DPC = = A，設(shè)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），（秒），當(dāng)以點(diǎn)當(dāng)以點(diǎn)D 為圓心，以為圓心，以DC 長為半徑的圓與長為半徑的圓與AB 相切時(shí)，求相切時(shí)，求t 的值的值. .目 錄上一頁下一頁末 頁解：解：目 錄上一頁下一頁末 頁目 錄上一頁下一頁

8、末 頁目 錄上一頁下一頁末 頁目 錄上一頁下一頁末 頁解：解：目 錄上一頁下一頁末 頁目 錄上一頁下一頁末 頁目 錄上一頁下一頁末 頁目 錄上一頁下一頁末 頁解：解：（1 1）同意）同意目 錄上一頁下一頁末 頁目 錄上一頁下一頁末 頁目 錄上一頁下一頁末 頁目 錄上一頁下一頁末 頁解：解：目 錄上一頁下一頁末 頁目 錄上一頁下一頁末 頁目 錄上一頁下一頁末 頁目 錄上一頁下一頁末 頁目 錄上一頁下一頁末 頁目 錄上一頁下一頁末 頁解：解：目 錄上一頁下一頁末 頁目 錄上一頁下一頁末 頁目 錄上一頁下一頁末 頁目 錄上一頁下一頁末 頁 8.8.（20142014阜新阜新）已知，在矩形）已知，在矩

9、形ABCD 中，連接對(duì)角中，連接對(duì)角線線AC ，將，將ABC 繞點(diǎn)繞點(diǎn)B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090得到得到EFG ，并將它沿直線并將它沿直線AB 向左平移，直線向左平移，直線EG 與與BC交于點(diǎn)交于點(diǎn)H ，連接連接AH ，CG . . （1 1）如圖）如圖，當(dāng)，當(dāng)AB = = BC ，點(diǎn)，點(diǎn)F 平移到線段平移到線段BA上上時(shí)，線段時(shí)，線段AH ，CG 有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫出你的猜想；接寫出你的猜想； （2 2）如圖）如圖，當(dāng)，當(dāng)AB = BC ，點(diǎn)，點(diǎn)F平移到線段平移到線段BA 的延的延長線上時(shí)，（長線上時(shí)，（1 1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說明理由；）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說明理由； （3 3）如圖）如圖，當(dāng)，當(dāng)AB = n BC（n 1）時(shí)，對(duì)矩形）時(shí)，