1.3 集合的基本運(yùn)算（原卷版）

1、第三節(jié) 集合的基本運(yùn)算一、知識(shí)點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)一并集文字語(yǔ)言一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合,稱為集合A與B的并集,記作AB(讀作“A并B”)符號(hào)語(yǔ)言ABx|xA,或xB圖形語(yǔ)言運(yùn)算性質(zhì)ABBA,AA,AA,A(AB),B(AB),ABABB知識(shí)點(diǎn)二交集文字語(yǔ)言一般地,由所有屬于集合A屬于集合B的元素組成的集合,稱為集合A與B的交集,記作AB(讀作“A交B”)符號(hào)語(yǔ)言ABx|xA,且xB圖形語(yǔ)言運(yùn)算性質(zhì)ABBA,AA,AA,(AB)A,(AB)B,ABABA知識(shí)點(diǎn)三.全集:一般地,如果一個(gè)集合含有所研究問(wèn)題中涉及的所有元素,那么就稱這個(gè)集合為全集,通常記作.知識(shí)點(diǎn)四.補(bǔ)集文字語(yǔ)

2、言對(duì)于一個(gè)集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集,簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集,記作UA符號(hào)語(yǔ)言UAx|xU,且xA圖形語(yǔ)言運(yùn)算性質(zhì)UAU,UU,U,U(UA),A(UA),A(UA)二、題型分析題型一 并集概念及其應(yīng)用【例1】(1)設(shè)集合Mx|x22x0,xR,Nx|x22x0,xR,則MN()A0B0,2C2,0 D2,0,2(2)已知集合Mx|3x5,Nx|x5,則MN()Ax|x3 Bx|5x5Cx|3x5 Dx|x5【規(guī)律方法總結(jié)】_【變式1】已知集合A0,2,4,B0,1,2,3,5 ,則AB_.題型二 交集概念及其應(yīng)用【例2】(1)設(shè)集合Ax|1x2

3、,Bx|0x4,則AB等于()Ax|0x2Bx|1x2Cx|0x4 Dx|1x4(2)已知集合Ax|x3n2,nN,B6,8,10,12,14,則集合AB中元素的個(gè)數(shù)為()A5 B4 C3 D2【規(guī)律總結(jié)】_【變式2】已知集合A0,2,B2,1,0,1,2,則AB()A0,2B1,2C0 D2,1,0,1,2【變式3】設(shè)集合Ax|1x2,Bx|xa,若AB,則a的取值范圍是()A12Ca1 Da1題型三 集合交、并運(yùn)算的性質(zhì)及綜合應(yīng)用【例3】已知集合Ax|3x4,集合Bx|k1x2k1,且ABA,試求k的取值范圍【規(guī)律方法總結(jié)】_【變式4】已知M1,2,a23a1,N1,a,3,MN3,求實(shí)數(shù)

4、a的值；題型四 補(bǔ)集的運(yùn)算【例4】(1)已知全集為U,集合A1,3,5,7,UA2,4,6,UB1,4,6,則集合B_；(2)已知全集Ux|x5,集合Ax|3x0,Ax|2x6,則UA_.題型五 集合交、并、補(bǔ)集的綜合運(yùn)算【例5】設(shè)全集為R,Ax|3x7,Bx|2x10,求RB,R(AB)及(RA)B.【規(guī)律方法總結(jié)】_【變式6】全集Ux|x10,xN*,AU,BU,(UB)A1,9,AB3,(UA)(UB)4,6,7,求集合A,B.題型六 與補(bǔ)集有關(guān)的參數(shù)值的求解【例6】設(shè)集合Ax|xm0,Bx|2x2,Tx|4x1,則(RS)T等于()Ax|2x1 Bx|x4Cx|x1 Dx|x15.（2

5、019-2020學(xué)年常德模擬）已知集合,0,1,則A,B,CD,0,1,6.（2019-2020學(xué)年葫蘆島一模）,則A,2,B,1,C,2,D,1,2,7.已知集合A1,2,3,B2,4,5,則集合AB中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)8.（2019-2020學(xué)年南通模擬）已知集合,集合,則 9.設(shè)Ax|x2ax120,Bx|x23x2b0,AB2,C2,3(1)求a,b的值及A,B；(2)求(AB)C.10.已知全集U2,0,3a2,U的子集P2,a2a2,UP1,求實(shí)數(shù)a的值四、課后提升作業(yè)【基礎(chǔ)錘煉】一、選擇題1.（多選）（2019-2020學(xué)年啟東市期末）已知全集,集合,滿足,則下列選項(xiàng)正確的有ABCD

6、2.設(shè)集合A1,2,3,B2,3,4,則AB()A1,2,3,4B1,2,3C2,3,4 D1,3,43已知集合A1,2,3,4,B2,4,6,8,則AB中元素的個(gè)數(shù)為()A1B2 C3D43若全集U0,1,2,3且UA2,則集合A的真子集共有()A3個(gè)B5個(gè)C7個(gè) D8個(gè)4已知集合A1,3,B1,2,m,若AB1,3,則AB()A1,2 B1,3C1,2,3 D2,35已知全集UR,Ax|x0,Bx|x1,則集合U(AB)()Ax|x0 Bx|x1Cx|0x1 Dx|0x16.設(shè)集合A(x,y)|yax1,B(x,y)|yxb,且AB(2,5),則()Aa3,b2 Ba2,b3Ca3,b2

7、Da2,b37已知集合A,B均為全集U1,2,3,4的子集,且U(AB)4,B1,2,則AUB等于()A3B4 C3,4D8.（2019-2020學(xué)年延邊州高一模擬）已知全集,2,3,4,5,6,7,8,集合,4,5,集合,6,7,則圖中陰影部分所表示的集合為A,4,7,B,4,5,6,7,C,2,D,二、填空題9.集合Ay|yx2+1,集合,則AB_,AB_.10已知集合A1,2,3,By|y2x1,xA,則AB_.11若集合Ax|1x5,Bx|x1,或x4,則AB_,AB_.12.已知集合Ax|2x3,Bx|x1,則A(RB)_.13設(shè)全集UR,則下列集合運(yùn)算結(jié)果為R的是_(填序號(hào))ZUN

8、；NUN；U(U)；UQ.三、解答題14已知集合Ax|2x4,Bx|xm0(1)若AB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若ABB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍15已知全集Ux|x4,集合Ax|2x3,Bx|3x2,求AB,(UA)B,A(UB),U(AB)【能力提升】1若集合A0,1,2,x,B1,x2,ABA,則滿足條件的實(shí)數(shù)x有()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)2已知集合A1,2,Bx|mx10,若ABB,則符合條件的實(shí)數(shù)m的值組成的集合為()A. B.C. D.3（多選）（2019-2020學(xué)年薛城區(qū)校級(jí)期中）若集合,則下列結(jié)論正確的是ABCD4（2019-2020學(xué)年七星區(qū)模擬）設(shè)集合則集合A,BCD,5（2019-2020學(xué)年?yáng)|城區(qū)模擬）某學(xué)校高三教師周一、周二、周三開(kāi)車上班的人數(shù)分別是8,10,14,若這三天中至少有一天開(kāi)車上班的職工人數(shù)是20,則這三天都開(kāi)車上班的職工人數(shù)至多是A8B7C6D56.已知集合Ax|x2x60,Bx|xc,其中cR集合RA_；若xR,都有xA或xB,則c的取值范圍是_7設(shè)全集為R,集合Ax|3x9,Bx|2x10,則R（AB）_；（RA）B_8已知集合Px|x22x80,Qx|xa,若PQR,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_,若PQQ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_9.設(shè)集合A2,1,x2x1,B