1473242125江蘇省連云港市海州區(qū)九年級第二次中考模擬數(shù)學(xué)試題及答案

1、2015年九年級第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題提示：二次函數(shù) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為一、選擇題（下列各題給出的四個選項中，只有一個是正確的每小題3分，滿分24分）1. 5的絕對值是 a5 b5 c d 2. 實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與b的大小關(guān)系是 aa b ba b ca = b d 不能判斷3一組數(shù)據(jù)4，5，6，7，7，8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是a7，7b7，6.5c5.5，7 d6.5，74如圖所示是由幾個小正方體組成的一個幾何體，這個幾何體的左視圖是5在實(shí)數(shù)，0.101001，中，無理數(shù)的個數(shù)是 a0個 b1個 c2個 d3個6如圖，abc是等邊三角形，ac=6，以點(diǎn)a為圓心，ab長為半徑畫弧

2、de，若1=2， 則弧de的長為 a 1 b 1.5 c2 d3（第8題）abcde12(第6題)(第13題)7若關(guān)于的一元二次方程無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限8如圖，直線y=x+1分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)a、b，以點(diǎn)a為圓心，ab長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)a1，再過點(diǎn)a1作x軸的垂線交直線于點(diǎn) b1，以點(diǎn)a為圓心，ab1長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)a2，按此做法進(jìn)行下去，則點(diǎn)a8的坐標(biāo)是 a（15，0） b（16，0） c（8，0） d（，0）二、填空題（每小題3分，共24分）9若式子有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 10我省因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失每年

3、高達(dá)5680000000元，5680000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 11分解因式：= .12不等式組的整數(shù)解 13如圖，在中，則 度14如圖，已知ab,cbab，254,則1= 度15如圖，一塊直角邊分別為6cm和8cm的三角木板，繞6cm的邊旋轉(zhuǎn)一周，則斜邊掃過的面積是 (結(jié)果用含的式子表示). 16如圖，點(diǎn)a在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)b在反比例函數(shù)的圖像上，且aob=90，則tanoab的值為 (第14題)(第15題)(第16題)3、 解答題：（本大題共有11小題，共102分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本題滿分6分）計算：18（本題滿分6分）先化

4、簡，再求值：，其中19（本題滿分6分）解方程20（本題滿分8分）某商店在四個月的試銷期內(nèi)，只銷售a、b兩個品牌的電視機(jī)，共售出400臺試銷結(jié)束后，只能經(jīng)銷其中的一個品牌，為作出決定，經(jīng)銷人員正在繪制兩幅統(tǒng)計圖，如圖1和圖2（1）第四個月銷量占總銷量的百分比是_；（2）b品牌電視機(jī)第三個月銷量是_臺；（3）為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使用情況，從該商店第四個月售出的電視機(jī)中，隨機(jī)抽取一臺，求抽到b品牌電視機(jī)的概率；（4）經(jīng)計算，兩個品牌電視機(jī)月銷量的平均水平相同，補(bǔ)全表示b品牌電視機(jī)月銷量的折線，請你結(jié)合折線的走勢進(jìn)行簡要分析，判斷該商店應(yīng)經(jīng)銷哪個品牌的電視機(jī) 電視機(jī)月銷量扇形統(tǒng)計圖第一個月15%第二個月

5、30%第三個月25%第四個月圖1時間/月0102030504060圖2銷量/臺第一 第二 第三 第四電視機(jī)月銷量折線統(tǒng)計圖a品牌b品牌8070（第20題）21（本題滿分8分）某中學(xué)準(zhǔn)備隨機(jī)選出七、八、九三個年級各1名學(xué)生擔(dān)任學(xué)校國旗升旗手現(xiàn)已知這三個年級每個年級分別選送一男、一女共6名學(xué)生作為備選人.（1）請你利用樹狀圖或表格列出所有可能的選法；（2）求選出“一男兩女”三名國旗升旗手的概率22（本題滿分10分）如圖，ab=ac，ad=ae，de=bc，且bad=cae 求證：（1）求證：abeacd；（第22題） （2）求證：四邊形bcde是矩形23（本題滿分10分）2015“兩相和”杯群星演

6、唱會在我市體育館進(jìn)行，市文化局、廣電局在策劃本次活動，在與單位協(xié)商團(tuán)購票時推出兩種方案設(shè)購買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）方案一：若單位贊助廣告費(fèi)8000元，則該單位所購門票的價格為每張50元；（總費(fèi)用廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）方案二：直接購買門票方式如圖所示解答下列問題：（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；方案二中，當(dāng)0x100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ，當(dāng)x100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；（2）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場演唱會門票共700張，花去總費(fèi)用計56000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張？（第23題）800010000100120ox(張)y(元)24（本題滿

7、分10分）2015年4月25日14時11分尼泊爾發(fā)生了8.1級大地震山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，大地震過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）已知山坡的坡角aef=23，量得樹干的傾斜角為bac=38，大樹被折斷部分和坡面所成的角adc=60，ad=4米（1）求dac的度數(shù)；c6038bde23af（2）求這棵大樹原來的高度是多少米？（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：，）（第24題）25（本題滿分12分）圖1為一銳角是30的直角三角尺，其邊框?yàn)橥该魉芰现瞥?內(nèi)、外直角三角形對應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等)操作：將三角尺移向直徑為4cm的o，它的內(nèi)rtabc的斜邊a

8、b恰好等于o的直徑，它的外rtabc的直角邊ac 恰好與o相切(如圖2)圖2圖1（第25題）思考：(1) 求直角三角尺邊框的寬； (2) 求bbc+ccb的度數(shù)；(3) 求邊bc的長26（本題滿分12分）如圖1，拋物線()，與軸的交于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的右側(cè)），與軸的正半軸交于點(diǎn)c，頂點(diǎn)為d （1）求頂點(diǎn)d的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示)； （2）若以ad為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)c 求拋物線的解析式； 如圖2，點(diǎn)e是y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連結(jié)be，將obe繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，得到pmn(點(diǎn)p、m、n分別和點(diǎn)o、b、e對應(yīng))，并且點(diǎn)m、n都在拋物線上，作mfx軸于點(diǎn)f，若線段mf：bf=1：2，求點(diǎn)m

9、、n的坐標(biāo)； 點(diǎn)q在拋物線的對稱軸上，以q為圓心的圓過a、b兩點(diǎn)，并且和直線cd相切，如圖3，求點(diǎn)q的坐標(biāo)（第26題）27（本題滿分14分）如圖，c=90，點(diǎn)a、b在c的兩邊上，ca=30，cb=20，連結(jié)ab點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿bc方向運(yùn)動，到點(diǎn)c停止當(dāng)點(diǎn)p與b、c兩點(diǎn)不重合時，作pdbc交ab于d，作deac于ef為射線cb上一點(diǎn)，且cef=abc設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動時間為x（秒）（1）用含有x的代數(shù)式表示ce的長；（2）求點(diǎn)f與點(diǎn)b重合時x的值；（3）當(dāng)點(diǎn)f在線段cb上時，設(shè)四邊形decp與四邊形defb重疊部分圖形的面積為y（平方單位）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)x

10、為某個值時，沿pd將以d、e、f、b為頂點(diǎn)的四邊形剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形請直接寫出所有符合上述條件的x值（第27題）九年級數(shù)學(xué)二模試題參考答案一、abdc bcca 二、9 105.68109 11 121,2 13 80 1436 15 80 163、 解答題17 4分（每化簡對一個得1分） 6分18 2分 4分 6分19解：原方程可化為2分兩邊同乘以（），得4分（男，男，男）（男，男，女）男女男（男，女，男）（男，女，女）男女（女，男，男）（女，男，女）男女男（女，女，男）（女，女，女）男女女男女開始七年級 八年級九年級結(jié)果解之得5分經(jīng)檢驗(yàn)：是

11、原方程的解6分 方程兩邊同乘，得 2分解之得 4分將代入0，所以是原方程的解6分20 （1）30% 2分 （2）50 4分 （3） 6分 （4）選擇b品牌, b品牌 呈上升的 的趨勢（在平均水平相同的基礎(chǔ)上）。 8分七年級八年級九年級結(jié)果男男男（男，男，男）男男女（男，男，女）男女男（男，女，男）男女 女（男，女，女）女女 女（女，女，女）女女 男（女，女，男）女男女（女，男，女）女男男（女，男，男）21.答案：解法一：（1）用表格列出所有可能結(jié)果：5分（2）從上表可知：共有8種結(jié)果，且每種結(jié)果都是等可能的，其中“一男兩女”的結(jié)果有3種所以，p（一男兩女）= 8分 解法二：（1）用樹狀圖列出所

12、有可能結(jié)果：5分（2） 從上圖可知：共有8種結(jié)果，且每種結(jié)果都是等可能的，其中“一男兩女”的結(jié)果有3種所以，p（一男兩女）=8分22. （1）證明：bad=cae eab=dac，在abe和acd中ab=ac，eab=dac，ae=adabeacd（sas） 5分（2）abeacd be=cd，又de=bc四邊形bcde為平行四邊形ab=ac，abc=acbabeacdabe=acdebc=dcb四邊形bcde為平行四邊形ebdcebc+dcb=180ebc=dcb=90四邊形bcde是矩形 10分（此題也可連接ec，db，通過全等，利用對角線相當(dāng)?shù)钠叫兴倪呅问蔷匦芜M(jìn)行證明）23.（1） 3分

13、 （2）設(shè)甲購買了a張票，則乙購買了（700-a）張票當(dāng)0700-a100時8000+50a+80（700-a）=56000，a=（不合題意，舍去）； 5分 當(dāng)700-a100時8000+50a+100（700-a）-2000=56000，解得a=400，700-a=300答：甲單位購買門票400張，乙單位購買門票300張 10分 24. （1）延長ba交fe于點(diǎn)f在aef中，eaf=180-90-23=67dac=180-38-67=75 4分 （2）做ahcd交cd于h.在rtadh中，利用三角函數(shù)求得dh=2，ah=, 6分 在rtach中，利用三角函數(shù)求得ac=，h=,8分 大樹的高度

14、10米 10分25.（1）過o作odac于d，交ac于e，acac，acod，ac與o相切，ab為圓o的直徑，且ab=4cm，od=oa=ob=ab=4=2（cm），在rtaoe中，a=30，oe=oa=2=1（cm），de=od-oe=2-1=1（cm） 4分 則三角尺的寬為1cm；（2）三角板的寬度是一樣大，（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）bb平分abc，c c平分acb，abc=60，acb=90，bbc=30，ccb=45，bbc+ccb=75； 8分 （3）設(shè)直線ac交ab于m，交bc于n，過a點(diǎn)作ahab于h，則有amh=30，ah=1，得到am=2ah=2，mn=am+ac+cn=3+2，在rtmbn中，bmn=30，bn=nm=+2，則bc=bn+nc=+3bc=3+（也可利用三角函數(shù)） 12分26.解：（1） 2分 （2）令，則 點(diǎn)a在點(diǎn)b的右側(cè) 令，則 作于點(diǎn)ead是直徑 acd=90oca+ecd=90又edc+ecd=90edc=oca，又dec=coa=90deccoa 即 4分 （也可以用勾股定理） obe繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到pmn，且obe是直角三角形 pm，pn設(shè)則，mf：bf=1：2 8分旋轉(zhuǎn)，,，8分在對稱軸上，設(shè)，對稱軸與軸交于點(diǎn)，圓半徑為cde中，dec=90，de=ce=1cde是等腰直角三角形，