有理數除法法則

1、課前熱身l 1、有理數乘法法則：l 兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。l 2、幾個不是0的數相乘，積的符號如何確定？l 幾個不是幾個不是0的數相乘，的數相乘，負因數負因數的個數是的個數是偶數偶數時，積時，積是是正正數；負因數的個數是數；負因數的個數是奇數奇數時，積是時，積是負負數數l 3、倒數：、倒數：l 乘積是乘積是1的兩個數互為倒數。的兩個數互為倒數。l 說出下列各數的倒數：說出下列各數的倒數：原數倒數98 213 89 15 17135 71501.4.2 有理數的除法第1課時回顧l小學學過的除法法則：除以一個不等于除以一個不等于0 0的數的數, ,等于等于乘這個數的倒數乘這

2、個數的倒數. .正數除以負數正數除以負數負數除以負數負數除以負數零除以負數零除以負數8( (4) )( (8) )( (4) )0( (4) )1(8 )()4 10()4 18()4 因為因為( (2) )( (4) )8 所以所以 8( (4) )= 2除以一個負數等于乘這除以一個負數等于乘這個負數的倒數個負數的倒數.220 022018(4 )8()4 1( 8)( 4)( 8)()4 10(4)0()4 因為因為 2( (4) )8 所以所以( (8) )( (4) )2因為因為 0( (4) )0 所以所以 0( (4) )0探究新知探究新知有理數除法法則有理數除法法則:ab=a (

3、b0).b1 除除 乘乘 除數除數 倒數倒數注意：注意：除法在運算時有除法在運算時有 個要素要發(fā)生變化。個要素要發(fā)生變化。變變變變除以一個不等于除以一個不等于0的數的數,等于等于乘這個數的倒數乘這個數的倒數.8( (4) )( (8) )( (4) )0( (4) )220 0觀察觀察 兩數相除兩數相除,同號得同號得 ,異號得異號得 ,并把絕對值相并把絕對值相 ,0除以任何一個不等于除以任何一個不等于0的數的數,都得都得 .正正負負除除0兩數相除的法則兩數相除的法則:注意：注意：0 0不能作為除數不能作為除數。關鍵關鍵: :確定符號，再確定絕對值。確定符號，再確定絕對值。例例5 計算計算: (

4、 (1) ) ( (36) ) 9 123255 ( (2) )【思路點撥】【思路點撥】知識點知識點 1 1 有理數的除法有理數的除法例例5 計算計算: ( (1) ) ( (36) ) 9 45 解解： ( (1) ) ( (36) )9 ( ( 36 9 ) ) 4123255 123255 ( (2) )( (2) )【總結提升】【總結提升】有理數相除的方法有理數相除的方法1.01.0除以任何一個不等于除以任何一個不等于0 0的數，都得的數，都得0 0；但；但0 0不能作除數不能作除數. .2.2.在進行除法運算時，若能整除，則用在進行除法運算時，若能整除，則用“兩數相除，同號得正，兩數

5、相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除異號得負，并把絕對值相除”；若不能整除，則用；若不能整除，則用“除以一個除以一個不等于不等于0 0的數，等于乘這個數的倒數的數，等于乘這個數的倒數”. .3.3.除法算式中的小數常化成分數，帶分數化成假分數，便于轉除法算式中的小數常化成分數，帶分數化成假分數，便于轉化為乘法時約分化為乘法時約分. .補充補充: :知識點知識點 1 1 有理數的除法有理數的除法【例【例1 1】計算：計算：(1)(-15)(1)(-15)(-5). (2)(+12)(-5). (2)(+12)(- ).(- ).(3)(-0.75)(3)(-0.75)(-0.25). (4)

6、0(-0.25). (4)0(-18 ).(-18 ).72513完成p35練習知識點知識點 2 2 分數的化簡分數的化簡例例6 化簡下列分數化簡下列分數: (1) (2) 4512 123 分數可以分數可以理解為分子除理解為分子除以分母以分母.（1 1） (12) 34 123 （2 2） ( (45) ) ( (12) ) 4512 4512 154解解:【思路點撥】【思路點撥】根據有理數的除法根據有理數的除法法則法則用分子除以分母用分子除以分母計算計算或化簡或化簡結果結果【總結提升】【總結提升】分數化簡的方法分數化簡的方法1.1.把分數轉化為除法，利用有理數的除法法則進行化簡把分數轉化為

7、除法，利用有理數的除法法則進行化簡. .2.2.利用分數的基本性質，分子和分母都乘以同一個數或都除以利用分數的基本性質，分子和分母都乘以同一個數或都除以同一個不為同一個不為0 0的數結果不變進行化簡的數結果不變進行化簡. .知識點知識點 2 2 分數的化簡分數的化簡【例【例2 2】化簡下列分數：化簡下列分數：(1) . (2) . (3) .(1) . (2) . (3) .4271350.20.5l完成p36練習題1【小結】【小結】有理數的除法法則：有理數的除法法則：(1)(1)除以一個不等于除以一個不等于0 0的數，等于乘這個數的的數，等于乘這個數的_，即，即a ab=ab=a (b0).

8、 (b0).(2)(2)兩數相除，同號得兩數相除，同號得_, ,異號得異號得_, ,并把絕對值相并把絕對值相_. .0 0除以任何一個不等于除以任何一個不等于0 0的數，都得的數，都得_. .倒數倒數1b正正負負除除0 0題組一：題組一：有理數的除法有理數的除法1.1.下列計算正確的是下列計算正確的是( )( )a.-5a.-5 =-1 b.-5 =-1 b.-5 =1 =1c.-5c.-5 =-25 d.-5 =-25 d.-5 =25 =25【解析】【解析】選選c.-5c.-5 =-5 =-55=-25.5=-252.計算：計算：(- )(- )(- )(- )(

9、-2).(-2).1525解解 : : (- ) (- )(- )(- )(-2)=(- )(-2)=(- )(- )(- )(- )=- .(- )=- .152515521214題組二：題組二：分數的化簡分數的化簡1.1.下列計算下列計算( (化簡化簡) )：-28-287=-47=-4； =0.6 =0.6； ；(-0.5)(-0.5)(-0.25)=2;(-0.25)=2; . .其中正確的個其中正確的個數是數是( )( )a.1 b.2 c.3 d.4a.1 b.2 c.3 d.40.312216371639【解析】【解析】選選c.c.0.3710.6;.16392 2.2.若若ab

10、0,ab0,則則 的值是的值是( )( )a.a.大于大于0 b.0 b.小于小于0 0c.c.大于或等于大于或等于0 d.0 d.小于或等于小于或等于0 0【解析】【解析】選選a.a.因為因為ab0,ab0,所以所以a,ba,b同號，根據同號，根據“兩數相除，同號兩數相除，同號得正得正”可得可得 的值大于的值大于0.0.abab3.3.化簡下列分數：化簡下列分數：(1) .(2) .(1) .(2) .(3) .(4) .(3) .(4) .92756483045132【解析】【解析】(1) =9(1) =9(-27)=- .(-27)=- .(2) =(-56)(2) =(-56)(-48)= .(-48)= .92713564876(3) =(-30)(3) =(-30)45=- .45=- .(4) =(- )(4) =(- )2=- 2=- =- . =- .23132304513131612【歸納整合】【歸納整合】符號移動法符號移動法化簡分數仍遵循化簡分數仍遵循“同號得正，異號得負同號得正，異號得負”的符號法則，因此可的符號法則，因此可得符號移動法則：分子、分母、分數前面的符號，三者有一個得符號移動法則：分子、分母、分數前面的符號，三者有一個或三個為負，結果為負，有兩個為負，結果為正或三個為負，結果為負，有兩個為負，結果為正. .4.4.若