高三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)精講精練11_第1頁
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文檔簡介

1、2014屆高三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)精講精練111.函數(shù)yx(x1)的圖像如圖所示,滿足條件()a1b10c01答案c解析類比函數(shù)y即可2冪函數(shù)y(m2m1)x5m3,當(dāng)x(0,)時為減函數(shù),則實數(shù)m的值為()am2bm1cm1或m2dm答案a解析由題意知m2.3當(dāng)0x1時,f(x)x2,g(x),h(x)x2的大小關(guān)系是()ah(x)g(x)f(x)bh(x)f(x)g(x)cg(x)h(x)f(x)df(x)g(x)h(x)答案d解析對于冪函數(shù),當(dāng)0x1時,冪指數(shù)大的函數(shù)值小故f(x)g(x)h(x)4把冪函數(shù)yx2向左平移2個單位后的函數(shù)為()ayx22byx22cy(x2)2dy(x2)2答案d5當(dāng)

2、0ab(1b)bd(1a)a(1b)b答案d6函數(shù)f(x) (nn*,n9)的圖像可能是()答案c解析f(x)f(x),函數(shù)為偶函數(shù),圖像關(guān)于y軸對稱,故排除a、b.令n18,則f(x) ,當(dāng)x0時,f(x),由其在第一象限的圖像知選c.7(2013濰坊調(diào)研)如果冪函數(shù)y的圖像不過原點,那么m的取值是()a1m2bm1或m2cm2dm1答案b解析形如yx(r)的函數(shù)稱為冪函數(shù)冪函數(shù)y中的系數(shù)m23m31.m2或1.又y的圖像不過原點,m2m20,1m2,m2或1.8設(shè)alog2,blog,c()0.3,則()aabcbacbcbcadbac答案b解析因為a1,0c0時,e2x1隨著x的增大而增

3、大且e2x10,故y1隨著x的增大而減小且y11,即函數(shù)y在(0,)上恒大于1且單調(diào)遞減,又函數(shù)y是奇函數(shù),故選a.10已知實數(shù)a,b(0,),ab1,m2a2b,則m的整數(shù)部分是()a1b2c3d4答案b解析設(shè)x2a,則有x(1,2)依題意,得m2a21a2ax.易知函數(shù)yx在(1,)上是減函數(shù),在(,2)上是增函數(shù),因此有2m3,m的整數(shù)部分是2.11若xlog321,則4x4x_.答案解析由已知得xlog23,所以4x4x22x22x9.12已知函數(shù)f(x)xm,且f(4).(1)求m的值;(2)判斷f(x)在(0,)上的單調(diào)性,并給予證明答案(1)m1(2)遞減解析(1)f(4),4m

4、.m1.(2)f(x)x在(0,)上單調(diào)遞減,證明如下:任取0x1x2,則f(x1)f(x2)(x1)(x2)(x2x1)(1)0x10,10.f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2)即f(x)x在(0,)上單調(diào)遞減13已知函數(shù)ylog(x2axa)在區(qū)間(,)上是增函數(shù),求a的取值范圍解析函數(shù)ylog(x2axa)是由函數(shù)ylogt和tx2axa復(fù)合而成因為函數(shù)ylogt在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞減,而函數(shù)tx2axa在區(qū)間(,上單調(diào)遞減,故函數(shù)ylog(x2axa)在區(qū)間(,上單調(diào)遞增又因為函數(shù)ylog(x2axa)在區(qū)間(,)上是增函數(shù),所以解得即2a2(1)14指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并比較f()與f()的大小解析 f(x)11(x2)2,其圖像可由冪函數(shù)yx2的圖像向左平移2個單位,再向上平移1個單位得到,該函數(shù)在(2,)上是減函數(shù),在(,2)上是增函數(shù),且其圖像關(guān)于直線x2對稱(如圖所示)又2()2f()15已知對于任意實數(shù)x,二次函數(shù)f(x)x24ax2a12(ar)的值都是非負(fù)的,求函數(shù)g(a)(a1)(|a1|2)的值域答案,9解析由條件知0,即(4a)24(2a12)0.a2.當(dāng)a1時,g(a)(a1)(a3)a22a3(a1)24.由二次函數(shù)圖像

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