自行車的力學(xué)原理

1、機(jī)設(shè)10-3班黃思博李達(dá)劉春陽李育輝【摘要】依據(jù)自行車的行駛原理，從力學(xué)角度分析騎自行車遇到的如何省力、剎車問題，并對自行車的設(shè)計(jì)進(jìn)行了討論 。 1自行車行駛原理自行車為后輪驅(qū)動(dòng)，騎車人腳蹬踏板在后輪上產(chǎn)生力矩 M。在M的作用下 產(chǎn)生一車輪對地面的圓周力Fo，而地面對車輪的反作用力Ft即為驅(qū)動(dòng)力，F(xiàn)t = M/R, R為車輪半徑，如圖1示。車子在水平道路上等速前進(jìn)時(shí)，必須克服滾動(dòng)阻力 Ff和空氣阻力F，所以 自行車的行駛方程為Ft=Ff+Fw 0它的驅(qū)動(dòng)條件是Ft Ff+Fw。同時(shí)，車要有效 前進(jìn)還必須滿足附著條件 Ft F”，F(xiàn)” =G“，書為附著系數(shù)。一般自行車的設(shè) 計(jì)都采用后輪驅(qū)動(dòng)，從行

2、駛條件看是合理的。因?yàn)槿塑囅到y(tǒng)質(zhì)心的位置偏于后側(cè)， 則后輪承受較大的荷載能產(chǎn)生比較大的附著力，有利于滿足附著條件。2騎車省力技巧當(dāng)自行車在平坦的路面上沿直線勻速前進(jìn)時(shí)，根據(jù)行駛方程式 Ft=Ff+Fw , 驅(qū)動(dòng)力應(yīng)與行駛阻力相等，則騎車人蹬踏板的力F應(yīng)保持不變。但用前腳掌蹬車 時(shí)感覺比用后腳跟蹬車費(fèi)力。這是什么原因呢原來，騎車時(shí)上半身基本保持不變，只有腳和腿在周而復(fù)始地運(yùn)動(dòng)。如圖2(a),當(dāng)用前腳掌蹬踏板時(shí)，腳以踝關(guān)節(jié)為支點(diǎn)擺動(dòng)c設(shè)靜坐標(biāo)系固定在大鏈輪 中心0處，動(dòng)坐標(biāo)系固定在踏板軸中心口處，則相對運(yùn)動(dòng)是腳的擺動(dòng)，牽連運(yùn) 動(dòng)是踏板相對大鏈輪作圓周運(yùn)動(dòng)。此時(shí)小腿肌肉收縮做功，大腿僅以較小幅的動(dòng)

3、作上下隨動(dòng)。而用腳后跟蹬踏板時(shí)，力的作用線沿小腿過膝關(guān)節(jié)，如圖2 (b)所示。設(shè)坐標(biāo)系位置不變，牽連運(yùn)動(dòng)仍為圓周運(yùn)動(dòng)，但相對運(yùn)動(dòng)變?yōu)榇笸壤@髓關(guān) 節(jié)擺動(dòng)。此時(shí)，大腿上肌肉群收縮做功，大腿運(yùn)動(dòng)幅度較大。固為肌肉產(chǎn)生的力 與肌肉的生理橫截面積成正比，栩比之下，大網(wǎng)肌肉的生理橫截面積遠(yuǎn)比小腿肌肉大，所以產(chǎn)生的力也大。若用相同的力F蹬踏板，當(dāng)然用腳后跟臉車感覺就輕 松多了。當(dāng)騎車遇到止坡或頂鳳時(shí)因增加了上坡阻力和空氣阻力，這時(shí)用腳限蹬車同時(shí)壓低用力側(cè)上身，可產(chǎn)生較大的爆發(fā)驅(qū)動(dòng)力。麗路況較好或順鳳時(shí)，用前 腳常蹬車因大陰運(yùn)動(dòng)幅度小，腳以踝關(guān)節(jié)為支點(diǎn)擺動(dòng)，力臂短小，可提高轉(zhuǎn)速而 達(dá)到較高車速。3剎車技巧經(jīng)常

4、騎車的人會(huì)遇到各種情況。當(dāng)需要緊急剎車時(shí)，如剎車前閘，身體會(huì)受 到猛烈的沖擊。若車速快或車予輕，自行車還可能猛甩一下，甚至發(fā)生打橫等危 險(xiǎn)情況。而剎后閘則比較平穩(wěn)，震動(dòng)不大，這也有其力學(xué)原理。如把人與車看成一個(gè)系統(tǒng)，分析剎車瞬間的受力情況，如圖3所示。A、B兩點(diǎn)分別受地面支反力Ni、N2和摩擦阻力Fi、F2的作用，系統(tǒng)質(zhì)心在C點(diǎn)，G為總重量，F(xiàn)i為剎車時(shí)系統(tǒng)受到的慣性力，則系統(tǒng)的平衡方程為：(SX = 0彳送丫二0= 0Fi 十 C 一 鬥=0M + 恥 一 G = 0(1)N十尸由一Ga = 0剎前閘當(dāng)剎前閘時(shí)，假設(shè)前輪突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)麗產(chǎn)生相對滑動(dòng)摩擦，后輪仍轉(zhuǎn)動(dòng)，補(bǔ)充方程為：Fi =(2)-

5、I巴 Z式中j為虞擦蔡數(shù)詔I人參數(shù)oriTrt(3)m變?yōu)楹瑢?數(shù)的等式；Ei =曬聯(lián)立(1)X2)和(4人解方程可得；Ff = jl - &(】-7)|G/7 - #(1 - ?)(5)Fa = /?( - Jh)G/l - Jh(l - 剎前閘時(shí)，式(5)中分母有可能為零，從而F1趨于元窮大，所以騎車人可 以感覺到猛烈的沖擊。若Fitx，必a 一 f hv 0,即F2V 0，由F2=n f N2, 那么N2V 0,這意味著后輪不著地，整個(gè)系統(tǒng)以A為支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，則車打橫甩尾， 人有校甩出去危險(xiǎn)。從公式可看出，若想剎前間時(shí)比較平穩(wěn)， 應(yīng)h盡量減小，t盡量增大，同時(shí)a也盡量加大。所以設(shè)計(jì)自行車都是兩輪間距 L較大，座墊高度h不高，且座 墊靠近后輪，這樣的設(shè)計(jì)是合理的。剎后閘當(dāng)剎后閘時(shí)，后輪B處發(fā)生滑動(dòng)摩擦，前輪仍轉(zhuǎn)動(dòng)，補(bǔ)充方程為：（Fa = Z引入?e ojtwj（7）可變?yōu)楹瑓?shù)r的等式：F =聯(lián)立1）X8）和（9）.可再雷鬥-1/【口 + （1 - O|G4/ + #（1 - MF2 = U（a -/ + （】一 ?）J剎后閘時(shí)，F(xiàn)i、F2的分母不可能為零，則Fi為一有限值，所以騎車感覺 比較平穩(wěn)。4