小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯語言的教育思考

1、小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯語言的教育思考 摘 要：教師如果過分遷就學(xué)生本年級段的心理水平，看不到學(xué)生心理發(fā)展的趨勢和方向，就會貽誤時機，妨礙兒童心理水平的迅速提高。本文從小學(xué)生心理發(fā)展的年齡特征、認知能力的逐步提高和表述推理的需要出發(fā)，采取分年級進行因果關(guān)系、推論因果關(guān)系、假設(shè)關(guān)系、三段論關(guān)系的邏輯推理教學(xué)，在小學(xué)低、中、高年級應(yīng)用題教學(xué)中，把學(xué)生引導(dǎo)到用邏輯語言、數(shù)學(xué)語言表述算理中來，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確掌握并正確運用邏輯語言的能力，使學(xué)生的語言發(fā)生深刻變化，以達到加快學(xué)習(xí)進程、提高學(xué)習(xí)效率的目的。 關(guān)鍵詞：小學(xué) 數(shù)學(xué) 邏輯語言 教育 一、邏輯語言教育訓(xùn)練的意義 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)離不開概念、判斷、推理、證明（結(jié)論）等

2、形式的邏輯思維活動，而這些思維的表達必須通過語言。如果語言沒有邏輯性、論證性是難以把概念、判斷、推理、證明表述清楚明白的。這足以說明在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用邏輯語言的重要性。所以，對學(xué)生加強邏輯語言的訓(xùn)練要貫穿到數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。 如何在小學(xué)階段有計劃、有目的地進行邏輯語言訓(xùn)練，這對小學(xué)教師來說，并不是都已經(jīng)明確了的。本文擬分年級談一談這個問題，以供教師參考。 二、邏輯語言教育 1.低年級邏輯語言教育訓(xùn)練 低年級（一、二年級）在分析應(yīng)用題時應(yīng)培養(yǎng)運用因果關(guān)系的邏輯語言，用說明因果句式、推論因果的句式去表述算理和思維過程。 例如：同學(xué)們包書皮，第一組包了9本，第二組也包了9本，兩組包了多少本？講解時，在學(xué)

3、生掌握條件、問題和數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，教會用如下語言表述算理： （1）用說明因果關(guān)系的句式表述 因為部分量加上部分量等于總量，已知兩個部分量，所以9本加上9本等于總量。 之所以9本加上9本，是因為部分量加部分量等于總量。 根據(jù)已知條件和所求問題，可確定該題是求兩數(shù)和的運算，因此用加法。 （2）用推論因果關(guān)系句式表述 既然部分量加上部分量等于總量，那么9本就要加上9本。 已知兩個部分量求總量，可見要9本加上9本。 （3）從意義上表述因果關(guān)系 例如：新新和毛毛擦桌子，新新擦20張，毛毛擦25張，毛毛比新新多擦了幾張？ 在學(xué)生理解意義的基礎(chǔ)上用如下語言表述算理和思維過程。 根據(jù)已知條件和所求問題，新新

4、和毛毛比，毛毛擦的多新新擦得少，毛毛比新新多擦5張。假如新新和毛毛擦得一樣多，新新也要擦25張，實際上新新只擦了20張，那么要求毛毛比新新多擦幾張，就要從毛毛擦的張數(shù)里減去新新擦的同樣多的張數(shù)，所以25張要減去20張等于5張。 2.中年級邏輯語言教育訓(xùn)練 中年級（三、四年級）在分析應(yīng)用題時除了鞏固因果關(guān)系的邏輯語言外，還應(yīng)培養(yǎng)用假設(shè)關(guān)系的邏輯語言表述算理和思維過程。 例如：學(xué)校給三好學(xué)生買獎品，買了3盒鋼筆，每盒10支，一共花了60元，每支鋼筆的價錢是多少元？講解時要教會學(xué)生用如下語言表述： （1）根據(jù)已知條件和所求問題，如果能求出買鋼筆的總支數(shù)，那么總錢數(shù)除以總支數(shù)就是所求問題的答案。 （2

5、）根據(jù)每份數(shù)、份數(shù)與總量的關(guān)系，倘若先求出每盒鋼筆的價錢，再求出每支鋼筆的價錢，那么問題就解決了。 （3）既然單價乘以數(shù)量等于總價，就要首先求數(shù)量（總支數(shù)），然后再求單價。 以上表述，不僅數(shù)學(xué)語言敘述嚴(yán)密，而且能抓住中間問題正確解題。 3.高年級邏輯語言教育訓(xùn)練 高年級（五、六年級）在分析應(yīng)用題時，除了鞏固因果關(guān)系、假設(shè)關(guān)系的邏輯語言外，更主要的是教會學(xué)生用三段論式的邏輯語言去表述。 例如：甲騎自行車從學(xué)校到少年宮需要8分鐘，乙步行從少年宮到學(xué)校需要24分鐘，甲乙兩人同時從學(xué)校、少年宮相向而行，幾分鐘后相遇？ 教學(xué)時，要教育學(xué)生學(xué)會用演繹推理中最常見的推理方法三段論推理去表述： 大前提：凡是行

6、程問題要具備路程、速度、時間其中的任意兩個條件。 小前提：此題具備了路程（整體1），以及甲乙兩人分別行完這段路的速度（1/8+1/24）這兩個條件。 結(jié)論：這道題屬于行程問題中的相遇問題，求相遇的時間列式為1（1/8+1/24）。 4.邏輯語言的教育思考 從心理學(xué)的角度分析，兒童心理發(fā)展的年齡特征是教育工作的出發(fā)點。一方面教師要從兒童心理發(fā)展的已有水平出發(fā)，實事求是的提出要求，才有利于兒童心理的發(fā)展。如果脫離實際，提出不適當(dāng)?shù)囊螅筒粫鸬酱龠M作用。另一方面，教師還要積極創(chuàng)造條件，引導(dǎo)兒童的心理逐漸向高一年級的年齡段過渡。如果過分遷就已有的心理水平，看不到發(fā)展的趨勢和方向，也會貽誤時機，妨礙兒童心理水平的迅速提高。 以上分年級進行的因果關(guān)系、推論因果關(guān)系、假設(shè)關(guān)系、三段論關(guān)系的邏輯推理教學(xué)，是根據(jù)兒童心理發(fā)展的年齡階段、認知能力的逐步提高和表述推理的需要提出的。采用循序漸進逐步提高的方法，在應(yīng)用題教學(xué)中把學(xué)生引導(dǎo)到用邏輯語言、數(shù)學(xué)語言表述算理中來，才能使學(xué)生的語言發(fā)生深刻的變化。能力的發(fā)展又是獲得知識的重要條件，學(xué)