10.穩(wěn)恒磁場,磁介質(zhì)習(xí)題課

1、1 穩(wěn)恒磁場習(xí)題課穩(wěn)恒磁場習(xí)題課 第七章第七章 穩(wěn)恒磁場知識點(diǎn)總結(jié)穩(wěn)恒磁場知識點(diǎn)總結(jié) 方向：磁力線的切線方向，用箭頭指出；方向：磁力線的切線方向，用箭頭指出； 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 單位：單位：/()NA mT /sinBFqv 大?。捍怪庇诖鸥袘?yīng)強(qiáng)度方向單位面積上的磁力線根數(shù)。大?。捍怪庇诖鸥袘?yīng)強(qiáng)度方向單位面積上的磁力線根數(shù)。 洛倫茲力公式洛倫茲力公式 FqvB F B v sinFqvB 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律 0 3 d d 4 LL I lr BB r 7 0 410T m/A 真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率 磁矩磁矩 n mNISe I n e 右手螺旋右手螺旋 2 SR 線圈平面

2、法向單位矢量線圈平面法向單位矢量 max M B m cos m SS B dSBdS s dS n e B ,0; 2 m ,0 2 m 磁通量磁通量 單位：單位： 2 T mWb d0 S BS 磁高斯定理磁高斯定理 3 I 1 I 2 I l 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 1. 代數(shù)和：電流有正負(fù)代數(shù)和：電流有正負(fù) 電流方向跟積分環(huán)繞方向滿足右手螺旋關(guān)系的為正，電流方向跟積分環(huán)繞方向滿足右手螺旋關(guān)系的為正， 相反為負(fù)。相反為負(fù)。 但電流強(qiáng)度但電流強(qiáng)度 I 是指穿過閉合曲線的電流，不包括閉合曲線是指穿過閉合曲線的電流，不包括閉合曲線 以外的電流。以外的電流。 B 2. 由所有的電流共同產(chǎn)生，由

3、所有的電流共同產(chǎn)生，安培環(huán)路定理表達(dá)式中的安培環(huán)路定理表達(dá)式中的 0i l i B dlI 3. 環(huán)路的選擇及形狀是任意的，但是要盡量方便積分。環(huán)路的選擇及形狀是任意的，但是要盡量方便積分。 載流直導(dǎo)線載流直導(dǎo)線 0 12 (coscos) 4 I B a 無限長無限長 0 2 I B a 半無限長半無限長 0 4 I B a I 載流圓環(huán)載流圓環(huán) 2 0 223 2 2() IR B Rz 00 2 42 l II Bdl RR 中心中心 I 2 00 33 22 IRIS B zz 無限遠(yuǎn)無限遠(yuǎn) 螺線管螺線管 0 21 (coscos) 2 nI B 0 1 2 BnI 無限長無限長 半無

4、限長半無限長 0 BnI I I 無限大面電流無限大面電流 0 , 2 I B l d ab c . . 螺繞環(huán)螺繞環(huán) 0 BnI 螺繞環(huán)外部無磁場螺繞環(huán)外部無磁場 d l FI lB 安培力公式安培力公式 FqvB 洛倫茲力洛倫茲力 左手定則判斷力的方向左手定則判斷力的方向 安培定義：安培定義：真空中相距真空中相距 1 m的兩無限長平行直導(dǎo)線載有相等的兩無限長平行直導(dǎo)線載有相等 的電流時(shí)，若在每米長度導(dǎo)線上的相互作用力為的電流時(shí)，若在每米長度導(dǎo)線上的相互作用力為 時(shí)，時(shí)， 則導(dǎo)線中的電流定義為則導(dǎo)線中的電流定義為 1 A (安培安培)。 7 2 10 N 結(jié)論：結(jié)論：任意平面載流導(dǎo)線在均勻磁

5、場中所受的力任意平面載流導(dǎo)線在均勻磁場中所受的力 , 與與 其始點(diǎn)和終點(diǎn)相同的載流直導(dǎo)線所受的磁場力相同。其始點(diǎn)和終點(diǎn)相同的載流直導(dǎo)線所受的磁場力相同。 推論：推論：任意形狀的平面閉合載流線圈在均勻磁場中所受合力為零任意形狀的平面閉合載流線圈在均勻磁場中所受合力為零 Px y I B O dF dI l 0 0 dd0 xx FFBIy 0 dd l yy FFBIxBIl 磁力矩磁力矩 n MmBISeB 磁力、磁力矩做功磁力、磁力矩做功 fi ()WMdI fi ()WF SI 做功等于電流乘以通過載流線圈的磁通量的改變量做功等于電流乘以通過載流線圈的磁通量的改變量 磁通量有正負(fù)，用電流與

6、磁磁通量有正負(fù)，用電流與磁 場是否成右手螺旋判斷正負(fù)場是否成右手螺旋判斷正負(fù) 10 設(shè)一均勻磁場設(shè)一均勻磁場B垂直紙面向外，閉合回路垂直紙面向外，閉合回路abcd 的邊的邊ab 可可 以沿以沿da 和和cd 滑動，滑動，ab 長為長為l，電流，電流I ，ab 邊受力邊受力 lBIF ab邊運(yùn)動到邊運(yùn)動到a/b/位置時(shí)作的功位置時(shí)作的功 AF aaBIl aa AI 1、載流導(dǎo)線在磁場中運(yùn)動時(shí)磁力所做的功、載流導(dǎo)線在磁場中運(yùn)動時(shí)磁力所做的功 在勻強(qiáng)磁場中當(dāng)電流不變時(shí)，磁力的功等于電流強(qiáng)度乘以回在勻強(qiáng)磁場中當(dāng)電流不變時(shí)，磁力的功等于電流強(qiáng)度乘以回 路所環(huán)繞面積內(nèi)磁通量的增量。路所環(huán)繞面積內(nèi)磁通量的

7、增量。 即即 F l a b c d I B IB SI 11 2、載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時(shí)磁力矩所做的功、載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時(shí)磁力矩所做的功 設(shè)線圈在磁場中轉(zhuǎn)動微小角度設(shè)線圈在磁場中轉(zhuǎn)動微小角度 d時(shí)，使線圈法線時(shí)，使線圈法線n與與B之間的夾之間的夾 角從角從變?yōu)樽優(yōu)?+d，線圈受磁力矩，線圈受磁力矩 sinMBIS M 作功使作功使 減少，所以磁力矩的功為負(fù)值，即減少，所以磁力矩的功為負(fù)值，即 coscosBISd()Id(BS)Id 當(dāng)線圈從當(dāng)線圈從1位置角轉(zhuǎn)到位置角轉(zhuǎn)到2位置角時(shí)磁力矩作功位置角時(shí)磁力矩作功 2 1 WId B / 2 f 2 f m P d sindWMdBISd 其

8、中其中 1、 2分別是在分別是在 1位置和位置和 2位置時(shí)通過線圈的磁通量。位置時(shí)通過線圈的磁通量。 12 在勻強(qiáng)磁場中，一個(gè)任意載流回路在磁場中改變位置或改變在勻強(qiáng)磁場中，一個(gè)任意載流回路在磁場中改變位置或改變 形狀時(shí)，磁力的功（或磁力矩的功）亦為形狀時(shí)，磁力的功（或磁力矩的功）亦為 WI 3、對于變化的電流或非勻強(qiáng)磁場、對于變化的電流或非勻強(qiáng)磁場 2 1 WMd 或或 當(dāng)電流不變時(shí)：當(dāng)電流不變時(shí)： 2 1 WId 21 II 2 1 WId H Rn測定載流子的濃度測定載流子的濃度 12 00 H RqVV 判定載流子的正、負(fù)判定載流子的正、負(fù) H12 00RqVV HH BI VR b

9、霍耳電勢差霍耳電勢差 H 1 R nq 霍爾系數(shù)霍爾系數(shù) 霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng) m M V 磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度 0s JMn 磁化電流密度磁化電流密度 磁介質(zhì)磁介質(zhì) 介質(zhì)表面法線方向單位矢量介質(zhì)表面法線方向單位矢量 磁化電流磁化電流 s l IM dl 0 B HM 000 1 mr BHMHHH 對于各向同性介質(zhì)對于各向同性介質(zhì) 磁場強(qiáng)度磁場強(qiáng)度 0 l H dlI 有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理 16 0B dS 0 21 0cos 2 1 rB cos 2 1 rB 1 2 D 17 B 18 2 2 1 qI 2 4 2 qI 21 2 1 BB 載流圓環(huán)中心載流圓環(huán)中心

10、0 2 I B R 19 Rx 0 B Rx r I B 2 0 20 5. .如圖，流出紙面的電流為如圖，流出紙面的電流為 2I ，流進(jìn)紙面的電，流進(jìn)紙面的電 流為流為 I ，則下述各式中那一個(gè)是正確的，則下述各式中那一個(gè)是正確的? Id L l lH H 2 (B) Id L 2 1 l lH H (A) D (C)Id L l lH H 3 (D)Id L l lH H 4 I2 1 L 2 L 3 L 4 L I 21 Bvqf 22 g Bvqf sinqvBf B 23 Bvqf qB mv R 2 2 1 mvE k 24 MmB n mISe sinMmB0 0 M 43 2

11、IBNa 垂直時(shí)垂直時(shí): 25 11. 附圖中，M、P、O為由軟磁材料制成的 棒，三者在同一平面內(nèi)，當(dāng)K閉合后， (A) M的左端出現(xiàn)N極 (B) P的左端出現(xiàn)N極 (C) O的右端出現(xiàn)N極 (D) P的右端出現(xiàn)N極 K M O P B 鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)-順磁質(zhì)順磁質(zhì) 26 12 關(guān)于穩(wěn)恒磁場的磁場強(qiáng)度的下列幾種說法中哪 個(gè)是正確的？ (A) 僅與傳導(dǎo)電流有關(guān)。 (B) 若閉合曲線內(nèi)沒有包圍傳導(dǎo)電流，則曲線上各點(diǎn) 的H必為零。 (C) 若閉合曲線上各點(diǎn)H均為零，則該曲線所包圍傳 導(dǎo)電流的代數(shù)和為零。 (D) 以閉合曲線L為邊緣的任意曲面的H通量均相等 27 13如圖所示的一細(xì)螺繞環(huán)，它由表面絕緣的

12、導(dǎo)線在鐵環(huán)上密如圖所示的一細(xì)螺繞環(huán)，它由表面絕緣的導(dǎo)線在鐵環(huán)上密 繞而成，每厘米繞繞而成，每厘米繞10匝。當(dāng)導(dǎo)線中的電流匝。當(dāng)導(dǎo)線中的電流I為為2.0A時(shí)，測得時(shí)，測得 鐵環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小鐵環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B為為1.0T，則可求得鐵環(huán)的相對，則可求得鐵環(huán)的相對 磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率 為（真空磁導(dǎo)率為（真空磁導(dǎo)率 ）。）。 r 71 0 410 T m A 2HrNI 0 l H dlI 2 N HInI r 00rr BHnI 2 7 0 1 3.98 10 4101000 2 r B nI 28 磁力矩磁力矩 n MmBISeB n e B 0 把小磁針看做分子電流把小磁針看做分子電流

13、B I 29 二二. .填空題填空題 1半徑為半徑為0.5cm的無限長直圓柱形導(dǎo)體上，沿軸線的無限長直圓柱形導(dǎo)體上，沿軸線 方向均勻地流著方向均勻地流著I=3A的電流。作一個(gè)半徑的電流。作一個(gè)半徑r = 5cm、 長長l=5cm且與電流同軸的圓柱形閉合曲面且與電流同軸的圓柱形閉合曲面S，則該曲，則該曲 面上的感應(yīng)強(qiáng)度沿曲面的積分面上的感應(yīng)強(qiáng)度沿曲面的積分 =_。 穿過穿過任意任意閉合曲面的磁通量為零閉合曲面的磁通量為零 S B 0 SdB m 對本題來說對本題來說, 沿豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)沿豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng) 度度B為為0，構(gòu)造閉合曲面，構(gòu)造閉合曲面(側(cè)面?zhèn)让鎠和上和上 下底面下底面S上 上和

14、和S下 下),則： 則： 0sss 下上 0 30 ba dc fe 31 )cos(cos 4 21 0 a I B a a cos 4 cos 4 0 1 a I B 4 3 cos0cos 4 0 2 a I B ) 2 2 1 ( 2 0 21 a I BBB 向里向里 2 1 32 4. 載有一定電流的圓線圈在周圍空間產(chǎn)生的磁場與圓線載有一定電流的圓線圈在周圍空間產(chǎn)生的磁場與圓線 圈半徑圈半徑R有關(guān)，當(dāng)圓線圈半徑增大時(shí)，有關(guān)，當(dāng)圓線圈半徑增大時(shí)，(1)圓線圈中心點(diǎn)圓線圈中心點(diǎn) (即圓心即圓心)的磁場的磁場 ； (2)圓線圈軸線上各點(diǎn)的圓線圈軸線上各點(diǎn)的 磁場磁場 。 解：解： 232

15、2 2 0 2)xR( IR B x x O p p R R I X Y R I B 2 0 載流圓環(huán)圓心：載流圓環(huán)圓心： 在在 區(qū)域減小；在區(qū)域減?。辉?區(qū)域增大區(qū)域增大2/Rx 2/Rx 減小減小 軸線上不同位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度軸線上不同位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度 隨隨R變化的情況不同：變化的情況不同： 令：令：0 dB dR /2xR 在在 區(qū)域隨區(qū)域隨R增大而減??；在增大而減小；在 區(qū)域隨區(qū)域隨R增大而增大增大而增大2/Rx 2/Rx 2 2 0 d B dR 33 1 23 dd B 22 10 2 5 00 1 dd B 2 10 2 5 00 2 IB dl dF 0 d 2 15 0 dd B 2 5 22 5 00 3 d 4 15 0 0 dl dF A B B IB dl dF 2 C C IB dl dF 3 BlIdFd 16 cmN105 . 1 34 2 0 1 0 44R I R I B 圓 2 0 4R I B 直 向里向里 向外向外 直圓 BBB O 2 0 1 0 44R I R I 2 0 4R I 35 0 1 2 3 4 5 6 36 8.8.銅的相對磁導(dǎo)率銅的相對磁導(dǎo)率 ，其磁化率，其磁化率 ， 它是它是 磁性介質(zhì)。磁性