《3.2.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、3.2.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì) 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算的教學(xué)設(shè)計(jì) 課 題3.2.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解并掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘法與除法運(yùn)算法則，深刻理解它是乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算；2.過程與方法：理解并掌握復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算實(shí)質(zhì)是分母實(shí)數(shù)化類問題3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：復(fù)數(shù)的幾何意義單純地講解或介紹會(huì)顯得較為枯燥無味，學(xué)生不易接受，教學(xué)時(shí)，我們采用講解或體驗(yàn)已學(xué)過的數(shù)集的擴(kuò)充的，讓學(xué)生體會(huì)到這是生產(chǎn)實(shí)踐的需要從而讓學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)體系。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算難點(diǎn)：對(duì)復(fù)數(shù)除法法則的運(yùn)用教學(xué)方法啟發(fā)誘導(dǎo)式、講練結(jié)合式教 具多媒體教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

2、意圖一、目標(biāo)展示1.把握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法和除法運(yùn)算2.理解復(fù)數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和乘法對(duì)加法的分配律3.理解共軛復(fù)數(shù)的概念二、合作探究探究1：設(shè)a，b，c，dR，則(ab)(cd)怎樣展開？思考：復(fù)數(shù)z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、dR)，則z1z2(abi)(cdi)(a、b、c、dR)，按照上述運(yùn)算法則將其展開，z1z2等于什么？ 三、新知引入乘法運(yùn)算規(guī)則：規(guī)定復(fù)數(shù)的乘法按照以下的法則進(jìn)行：設(shè)z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、dR)是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的積(a+bi)(c+di)=(acbd)+(bc+ad)i.其實(shí)就是把兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，在所

3、得的結(jié)果中把i2換成1，并且把實(shí)部與虛部分別合并.兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù).例1 計(jì)算 例2 計(jì)算 (1-2i)(3+4i)(-2+i)練習(xí)1 計(jì)算 2 復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律對(duì)任意復(fù)數(shù)z1、z2、z3C ，有(1)z1(z2z3)=(z1z2)z3 (2)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3(3)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.練習(xí)2 計(jì)算：（1）(3+4i) (3-4i) ； （2）（1+ i)2.3.共軛復(fù)數(shù)當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)虛部不等于0的兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)也叫做共軛虛數(shù)。通常記復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為。3 復(fù)數(shù)除法滿足(c+di)(x+yi)=(

4、a+bi)的復(fù)數(shù)x+yi(x,yR)叫復(fù)數(shù)a+bi除以復(fù)數(shù)c+di的商，記為：(a+bi)(c+di)或者.除法法則 .(a+bi)(c+di)=.利用(c+di)(cdi)=c2+d2.于是將的分母有理化得：例3 計(jì)算四、考點(diǎn)突破考點(diǎn)一 復(fù)數(shù)的乘除法考點(diǎn)二 共軛復(fù)數(shù)5、 歸納總結(jié)1.復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算法則是什么？其滿足哪些運(yùn)算律？2.怎樣的兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)？復(fù)數(shù)與其共軛復(fù)數(shù)之間有什么性質(zhì)？3.復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則是什么？6、 課后練習(xí)課本 P112頁(yè) 習(xí)題3.2A組7、 教學(xué)反思 利用已有的多項(xiàng)式乘法和分式的分子分母有理化思想，進(jìn)行類比學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，降低了學(xué)習(xí)難度，大部分課后能較好的理解與掌握，同時(shí)共軛復(fù)數(shù)作為本節(jié)重難點(diǎn)，課后需多加鞏固練習(xí)。明確本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)，做到有的放矢。利用已有的多項(xiàng)式運(yùn)算法則，自然過渡到兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算。由不同的小組完成相應(yīng)的對(duì)照組，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算法則的理解和掌握，同時(shí)與多項(xiàng)式乘法類比，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法也滿足相應(yīng)的運(yùn)算律及乘法公式。理解共軛復(fù)數(shù)的定義，了解共軛復(fù)數(shù)的一些性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用待定系數(shù)方法，方程思想解決復(fù)數(shù)問題。類比已有的無理分式化簡(jiǎn)即分母有理化思想方法，(c+di)(cdi)=c2+d2是正實(shí)數(shù).所以可以分母實(shí)數(shù)化. 把這種方法叫做