七年級(jí)數(shù)學(xué)《1.2數(shù)軸》導(dǎo)學(xué)案 宋春艷

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)1.2數(shù)軸導(dǎo)學(xué)案教師寄語(yǔ)：老師相信，沒有學(xué)不會(huì)的知識(shí)，更沒有學(xué)不會(huì)知識(shí)的學(xué)生。 課型：新知展示課 備課人：宋春艷 單位：彭店子初級(jí)中學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)軸的過(guò)程，體會(huì)數(shù)軸與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。2、 知道數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，會(huì)畫數(shù)軸。3、 能寫出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)，并能把所給出的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)知道數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，會(huì)畫數(shù)軸。學(xué)習(xí)難點(diǎn)能寫出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)，并能把所給出的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)1、生活引入（3分鐘） 2、自主探究（15 分鐘）

2、 3、合作交流（4 分鐘） 4、訓(xùn)練提高（10 分鐘）5、總結(jié)提升（3分鐘） 6、檢測(cè)反饋（10分鐘）導(dǎo) 學(xué) 構(gòu) 想 教學(xué) 環(huán)節(jié) 導(dǎo)研 學(xué) 新 知 * 學(xué) 法 指 導(dǎo)展示策略生活引入學(xué)法指導(dǎo)：根據(jù)你家與學(xué)校的實(shí)際位置關(guān)系，完成下列問(wèn)題，以及體會(huì)此類問(wèn)題所涉及的量.問(wèn)題：同學(xué)們，能否各自說(shuō)出你們的家在學(xué)校的什么位置？環(huán)節(jié)：1、各小組討論，組內(nèi)拿出大家認(rèn)為合適的表達(dá)方式. 2、各組出一名代表，表述自己的家在學(xué)校的什么位置. 3、如果不以學(xué)校為參照，那么會(huì)有什么變化?歸納：要想向陌生人介紹你的家的位置，要注意說(shuō)明哪些要素？ 那么今天我們要認(rèn)識(shí)新朋友以便對(duì)此類問(wèn)題進(jìn)行深入的研究.由學(xué)生自己思考，同組成

3、員交流，再出代表口頭展示.自主探究自主探究探究一：帶著好奇與期待，通讀教材8、9頁(yè)的“一起探究”，并按課本要求完成探究題目，同組之間進(jìn)行展示交流，達(dá)成共識(shí).根據(jù)要求完成題組一：學(xué)法指導(dǎo)：區(qū)分以下題目與課本探究題目的條件，獨(dú)立完成題目1，同組交流答案，并把題目的結(jié)果和課本上的答案作比較，討論交流：答案有哪些不同？為什么會(huì)有所不同呢？體會(huì)數(shù)學(xué)中的對(duì)比思想.根據(jù)討論結(jié)果完成題目2、3.1、 依據(jù)課本圖122填空：（1）如果以科技館為參照點(diǎn)，規(guī)定科技館以東的位置用正數(shù)表示，科技館以西的位置用負(fù)數(shù)表示，以1km為單位長(zhǎng)度，請(qǐng)你用有理數(shù)標(biāo)出所有站點(diǎn)的位置.（2）如果以新華書店為參照點(diǎn)，其他條件不變，又如何

4、表示呢？（3）如果以實(shí)驗(yàn)學(xué)校為參照點(diǎn)，規(guī)定實(shí)驗(yàn)學(xué)校以東的位置用正數(shù)表示，實(shí)驗(yàn)學(xué)校以西的位置用負(fù)數(shù)表示，以2km為單位長(zhǎng)度，請(qǐng)你用有理數(shù)標(biāo)出所以站點(diǎn)的位置。（4）在實(shí)驗(yàn)學(xué)校西3km處是華龍超市，實(shí)驗(yàn)學(xué)校東1km處是東方商場(chǎng)，在圖中標(biāo)出他們的位置及其對(duì)應(yīng)的有理數(shù). 2、由理解完成：畫一條水平的 ，在 上任取一點(diǎn)作為 ，用這個(gè)點(diǎn)表示 ，規(guī)定這條 上的方向（一般從 到 的方向）為 ，用 表示，相反的方向?yàn)?，選取某一長(zhǎng)度為 ，就得到了 .3、數(shù)軸是規(guī)定了 、 、 的直線，即數(shù)軸的三要素為： 、 、 . 探究二：仔細(xì)通讀分析教材9頁(yè)例題，完成題組二：學(xué)法指導(dǎo)：通過(guò)對(duì)例題的解讀，完成下列題目，檢驗(yàn)自己對(duì)知

5、識(shí)的掌握程度.初步體會(huì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想.1、下面數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示什么數(shù)？2、 畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)： -5、3.5、6、-2.53、數(shù)軸上表示0的點(diǎn)是 ，表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè)，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè).4、所有的 都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)表示的都是 ，我們可以說(shuō)有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.5、在數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的是 數(shù).探究三：自讀教材9頁(yè)“觀察與思考”，完成題組三：學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真審題，完成下列題目，觀察幾個(gè)填空題的條件的區(qū)別和聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)中的分類討論思想. 1、3與-3分別位于原點(diǎn)的 側(cè)（填“同”或“異”），而且到原點(diǎn)的距

6、離都是 .2、數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是 .3、數(shù)軸上一個(gè)表示正數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是3，這個(gè)數(shù)是 .4、數(shù)軸上一個(gè)表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是3，這個(gè)數(shù)是 .5、數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是3，并且這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，這兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別是 . 各自獨(dú)學(xué)，同組群學(xué)，共同探究.指定每小組中2名成員到展示區(qū)完成，其他人在導(dǎo)學(xué)案上獨(dú)立完成，小組成員用彩色筆進(jìn)行補(bǔ)充.獨(dú)學(xué)后，各小組對(duì)學(xué)、群學(xué)，交流討論，達(dá)成共識(shí).選擇一組主展，其他組質(zhì)疑、補(bǔ)充.合作交流“三個(gè)探究”完成之后，同組之間再次比較答案，找到區(qū)別，總結(jié)出做題規(guī)律，并把不同之處指出，進(jìn)行全班討論交流，老師進(jìn)行指導(dǎo)補(bǔ)充，共同歸納出本節(jié)的知

7、識(shí).自己完成會(huì)存在錯(cuò)誤之處，全班比較總結(jié)，老師補(bǔ)充得到完善.訓(xùn)練提高學(xué)法指導(dǎo)：根據(jù)本節(jié)課的所學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真完成下列題目.1、規(guī)定了 的直線叫數(shù)軸.2、在數(shù)軸上離開原點(diǎn)4個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)表示的數(shù)是 .3、數(shù)軸左側(cè)與原點(diǎn)的距離小于5的表示整數(shù)的點(diǎn)一共有 個(gè)，它們表示的數(shù)是 .數(shù)軸右側(cè)呢？4、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-11，點(diǎn)B表示10，那么點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是 ，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是 .5、畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示 -1.5、3、-3.2、26、寫出數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C所表示的有理數(shù).獨(dú)立完成，同組交流，達(dá)成共識(shí)，各組出代表到展示區(qū)展示.總結(jié)提升通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的收獲，教師強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng).各抒己

8、見，進(jìn)行交流.檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋一、 選擇題1、 下面選項(xiàng)中不是數(shù)軸三要素的是（ ）A、正方向 B、原點(diǎn) C、數(shù)字 D、單位長(zhǎng)度2、 在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右側(cè)所表示的數(shù)都是（ ）A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、非負(fù)數(shù) D、非正數(shù)3、與原點(diǎn)距離是2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的有理數(shù)是（ ）A、2.5 B、-2.5 C、2.5 或-2.5 D、無(wú)法確定4、關(guān)于點(diǎn)-3/2在數(shù)軸上的位置的描述正確的是（ ）A、在3的右邊 B、在-3的左邊 C、在0和-1之間 D、在-1是左邊5、根據(jù)數(shù)軸得不小于-4的非正整數(shù)有（ ）個(gè)A、5 B、4 C、2 D、3二、填空題1、數(shù)軸的三要素： 2、數(shù)軸是一條 。數(shù)軸取向 為正方向，原點(diǎn)用 表示.3、數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是 數(shù)，在原點(diǎn)左邊表示的數(shù)是 數(shù)，所以右邊的總比左邊的數(shù) .4、數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是 .5、數(shù)軸上一個(gè)表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是3.7，這個(gè)數(shù)是 .6、數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是6，并且這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，這