圓小結(jié)與復(fù)習(xí)

1、圓小結(jié)與復(fù)習(xí)習(xí)題精選一、選擇題1. 下列五個命題：（1）兩個端點能夠重合的弧是等?。唬?）圓的任意一條弦必把圓分成劣弧和優(yōu)弧兩部分；（3）經(jīng)過平面上任意三點可作一個圓；（4）任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形；（5）三角形的外心到各頂點距離相等。其中真命題有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個2. 如圖，O 0外接于 ABC AD為O O的直徑，/ ABC=30，則/ CAD=（）A. 30B. 40C. 50D. 60（第2題）3. 0是厶 ABC的外心，且/ ABC+Z ACB=100，則/ BOC=()A. 100B. 120C. 130D. 1604.如圖， ABC的三邊分別切O

2、 O于D, E, F。若/ A=50 則/ DEF=()A. 65B. 50C. 130D. 80（第4題）5. 在Rt ABC中，/ C=90, AB=5內(nèi)切圓半徑為1,則三角形的周長為（）A. 15B. 12C. 13D. 146. 已知兩圓的圓心距為 3,兩圓的半徑分別是方程 x2-4x+3=0兩根，那么這兩個圓的位 置關(guān)系是（）A. 外離B. 外切C. 相交D. 內(nèi)切7.O O的半徑為3厘米，點M是O O外一點，OM=4!米，則以M為圓心且與O O相切的 圓的半徑一定是（）.A. 1厘米或7厘米B. 1厘米C. 7厘米D. 無法確定&將一圓形紙片對折后再對折，得到圓，然后沿著圓中的虛線

3、剪開，得到兩部分， 其中一部分展開后的平面圖形是（）.（第8題）9.如圖，在 Rt ABC中，/ C= 90 .若 AC=BC=4則厶ABC的內(nèi)心I與外心 M的距離 為（ ）.A. 、2B. 2- .2C. 2 2-2D. 4-2 .2）.10圓的弦長與它的半徑相等，那么這條弦對的圓周角度數(shù)是（A. 30B. 60C. 150D. 30 或 15011.在同一平面內(nèi)有兩個圓OO與O Q,O Q的半徑為R,O Q的半徑為r，且R=2r,其中O O固定不動，O Q在其外圍相切滾動一周，則O 0自轉(zhuǎn)（）周.A. 1B. 2C. 3D. 412.已知點P到直線L的距離為3,以點P為圓心、r為半徑畫圓，

4、若圓上有且只有兩 點到直線L的距離為2,則半徑，的取值范圍是（）.A.rlB.r2C.lr5D.0r5二.填空題1.在O 0中，弦MN把O 0分成兩條弧，它們的度數(shù)比為 4: 5.如果T為MN中點，貝U/ TMO= 則弦 MN對的圓周角為 。2.O O到直線I的距離為d,O O的半徑為R,當(dāng)d, R是方程x2-6x+m=0的根，且I與O O相切時，m的值為.3. 如圖， ABC三邊與O O分別切于 D, E, F.已知AB= 7厘米，AC= 5厘米，AD=2厘 米，貝H BC=。X（第3題）4. 已知兩圓外離，圓心距 d=12,大圓半徑 R=7,則小圓半徑r的所有可能的正整數(shù)值 為。5. 已知

5、，O A與O B相切，O A的半徑為4,O B的半徑為5,則AB的長為如圖，O O的半徑為2,Z ABC=30，則圖中 AC的長為。S 題6.如圖，已知點A是半圓上一個三等分點，點B是AN的中點，點P是半徑ON上動點.若O O的半徑為I，則AP+BP的最小值為 。7.如圖，Rt ABC的斜邊 AB在直線I上，AC=I，AB= 2,將 Rt ABC繞點B在平面內(nèi) 順時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊 BC落在直線I上，得到 ABC,再將 ABC繞點C1在平面內(nèi)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊 AC落在直線I上，得到 A2B1C，則點A經(jīng)過的兩條弧 AA , AlA2的 長度和為。（第7題）三、解答題1.如圖，從點P向O

6、O引兩條切線PA PB,切點為A, B, AC為弦，BC為O O的直徑.若 / P= 60, PB=2厘米，求 AC的長.2.如圖，已知扇形 AOB的半徑為12 , OALOB C為OB上一點，以 OA為直徑的半圓 O 與以BC為直徑的半圓Q相切于點D.求圖中陰影部分面積.3將半徑為R的圓分割成面積之比為 1 : 2: 3的三個扇形作為三個圓錐的側(cè)面，設(shè)這 二個圓錐的底面半徑依次為 ri,2, r3，求門+心+心的值.4.如圖，已知O OABC的外接圓,CN為O O的直徑，CML AB,點F為AB的中點.求證：（1） CF平分/ NCM（2） AM = NB5.如圖,AB是O O的直徑，以f第

7、 40A為直徑的O O與OO的弦AC相交于點 D, DEL OC垂足為E.求證：DE是O 0的切線.（第5題）6.如圖，有一座山，大致呈圓錐形，山腳呈圓形，半徑4千米，山高415千米.在山坡SA的中點C有一聯(lián)絡(luò)站，要從山腳A修一盤山路，繞山坡一周將物資運往 SA的中點C, 這條公路的最短路程為多少 ？a5答案：一、1. A提示：只有（5）正確，（1 ）必須在同圓或等圓中；（2）直徑要除外；（3）三 點必須是不在同條直線上的三個點；（4 ）任意一個圓都有無數(shù)個內(nèi)接三角形。2. D解析：T AD為直徑，/ ACD=90ABC=30 /-Z D=30a在 Rt ABD中， / CAD=603. D解

8、析：tZ ABC+Z ACB=100 , /Z CAB=80 , /Z BOC=Z CAB=160 .4. A解析：連接 ODOF。四邊形 ODAI中, Z ADOZ AFO=90 , Z A=50 , /Z DOF=130 , Z DEF=2 Z DOF=65AC BC - AB r :5.B解析：內(nèi)切圓半徑2=1, AC+BC-5=2X 1 , AC+BC=7 AB+BC+AC=7+5=1。6.C解析：2/ x -4x+3=0 , / X1=1, X2=3,半徑為1 , 3oV 3-133+1，兩圓相交。7.A解析:若O M與O O內(nèi)切,貝U R-3=OM=4 R=7;若O M與O O外切

9、，則 R+3=OM=4 R=1. R=1 或 7。&C提示：圓是軸對稱圖形。9.D解析：作 CDL AB 于 D,tAC=BC=4Z C=90,.A ABC的內(nèi)心1與外心 M在斜邊4 4-4壬4*AB的高CD上,內(nèi)心與外心的距離IM=r 內(nèi)=2 。10. D提示：在圓中，同一弦所對的圓周角有兩個。2 l 3r11. C解析：O O自轉(zhuǎn)的周數(shù)為 2兀r =3 （周）。提示：滾圓轉(zhuǎn)動圈數(shù)為其圓心經(jīng)過的 路徑與其圓周長之比。12. C解析：根據(jù)條件可知O P與L相切，則圓上一定有且只有兩個點到直線L的距離 等于2,滿足條件， r=3。（2）如圖，O P與L相交，若在O P上能找到兩點 P, P2到L

10、的距離為2,根據(jù)對稱 性，那么一定能在 L的異側(cè)，找到 P3, P4兩點到L的距離也等于2,即在圓上有4個點到L的距離為2,不滿足條件。若要保證有且只有兩個點到L的距離為2,則劣弧上任意點到 L的距離都要小于 2,那么在圓上只能找到 Pi, P2兩點到I的距離為2，如圖，即r1 o綜上可得出1rR+r,即 127+r , r=36 第18第8= 10_：122：二 R2：二 R3解析：半徑為R的圓的周長為2二R，則三個扇形的弧長分別為6, 63L2 二 R1二 R6 ，即32 - * 二1二 Rr- Rr1, 2, 3,.3 ,6V底面半徑為2- r3 -二 R22 二 r2 R3111A r

11、2r3R R R = R6324證明：(1)連接 OF, V F 點為 AB 的中點， OF! AB且 AF = BF / CM! AB,. OF/ CM, / MCF/ CFOv OC=OF. / FCN/ F, / MCF/ FCN - CF平分/ MCN(2)連接 OM T OF/ CMMOFM M / FON=Z MCN： OC=O,MCNM M,/ MOF=/ FON FM 二 FN .又 AF = BF ,. AF - FM = BF - FN AM = BN .5. 證明：連接 OD, OD T OA為O O 的直徑，/ ADO=90 / ODLAC： OA=OC AD=CD又 /AO=OO,. ODAOC的中位線， DO/ OC/ DELOC - DELOD,. DE是O O 的切線。6