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文檔簡介
1、【考點(diǎn)訓(xùn)練】三角形三邊關(guān)系-2一、選擇題(共10小題)1(2011青海)某同學(xué)手里拿著長為3和2的兩個木棍,想要找一個木棍,用它們圍成一個三角形,那么他所找的這根木棍長滿足條件的整數(shù)解是()A1,3,5B1,2,3C2,3,4D3,4,52(2012郴州)以下列各組線段為邊,能組成三角形的是()A1cm,2cm,4cmB4cm,6cm,8cmC5cm,6cm,12cmD2cm,3cm,5cm3(2012海南)一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm,則此三角形的第三邊的長可能是()A3cmB4cmC7cmD11cm4(2012長沙)現(xiàn)有3cm,4cm,7cm,9cm長的四根木棒,任取其中三根組成
2、一個三角形,那么可以組成的三角形的個數(shù)是()A1個B2個C3個D4個5(2011梧州)下列長度的三條線段能組成三角形的是()A1,2,3B3,4,5C3,1,1D3,4,76(2012常州)已知等腰三角形三邊中有兩邊的長分別為4、9,則這個等腰三角形的周長為()A13B17C22D17或227(2011徐州)若三角形的兩邊長分別為6cm,9cm,則其第三邊的長可能為()A2cmB3cmC7cmD16cm8(2011南通)下列長度的三條線段,不能組成三角形的是()A3,8,4B4,9,6C15,20,8D9,15,89(2012東莞)已知三角形兩邊的長分別是4和10,則此三角形第三邊的長可能是(
3、)A5B6C11D1610(2011莆田)等腰三角形的兩條邊長分別為3,6,那么它的周長為()A15B12C12或15D不能確定二、填空題(共10小題)(除非特別說明,請?zhí)顪?zhǔn)確值)11(2007安順)如果等腰三角形的兩邊長分別為4和7,則三角形的周長為_12(2004云南)已知三角形其中兩邊a=3,b=5,則第三邊c的取值范圍為_13(2007柳州)如果三角形的兩條邊長分別為23cm和10cm,第三邊與其中一邊的長相等,那么第三邊的長為_cm14(2006連云港)如圖,BAC=30,AB=10現(xiàn)請你給定線段BC的長,使構(gòu)成ABC能惟一確定你認(rèn)為BC的長可以是_15(2005瀘州)一個等腰三角形
4、的兩邊分別為8cm和6cm,則它的周長為_cm16(2007貴陽)在ABC中,若AB=8,BC=6,則第三邊AC的長度m的取值范圍是_17(2006梧州)ABC的邊長均為整數(shù),且最大邊的邊長為7,那么這樣的三角形共有_個18(2004蕪湖)已知等腰三角形的一邊等于5,另一邊等于6,則它的周長等于_19(2004玉溪)已知一個梯形的兩底長分別是4和8,一腰長為5,若另一腰長為x,則x的取值范圍是_20(2004嘉興)小華要從長度分別為5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個三角形,那么他選的三根木棒的長度分別是:_,_,_(單位:cm)三、解答題(共10小題)(選答題,不
5、自動判卷)21已知三角形的三邊互不相等,且有兩邊長分別為5和7,第三邊長為正整數(shù)(1)請寫出一個三角形符合上述條件的第三邊長(2)若符合上述條件的三角形共有n個,求n的值(3)試求出(2)中這n個三角形的周長為偶數(shù)的三角形所占的比例22如果一個三角形的各邊長均為整數(shù),周長大于4且不大于10,請寫出所有滿足條件的三角形的三邊長23一個三角形的邊長分別為x,x,242x,(1)求x可能的取值范圍;(2)如果x是整數(shù),那么x可取哪些值?24已知三角形的三邊長分別為2,x3,4,求x的取值范圍25三角形的三邊長分別為(112x)m、(2x23x)cm、(x2+6x2)cm求這個角形的周長;x是否可以取
6、2和3?如果可以,求出相應(yīng)的三角形的周長;如果不可以,請說明理由26一個四邊形的周長是48cm,已知第一條邊長是acm,第二條比第一條邊的2倍長3cm,第三條邊等于第一、第二兩條邊的和(1)用含a的代數(shù)式表示第四條邊(2)當(dāng)a=7時,還能得到四邊形嗎?說說理由28如圖,在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O,使OA+OB+OC+OD之和最小,并說出你的理由29若三角形三邊長分別為2x,3x,10,其中x為正整數(shù),且周長不超過30,求x的取值范圍寫出這個三角形的三邊長30已知ABC的三邊長a,b,c均為整數(shù),且a和b滿足|a4|+(b1)2=0,求ABC中c邊的長【考點(diǎn)訓(xùn)練】三角形三邊關(guān)系-2參考答案與試題
7、解析一、選擇題(共10小題)1(2011青海)某同學(xué)手里拿著長為3和2的兩個木棍,想要找一個木棍,用它們圍成一個三角形,那么他所找的這根木棍長滿足條件的整數(shù)解是()A1,3,5B1,2,3C2,3,4D3,4,5考點(diǎn):三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:首先根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理:三角形兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊差小于第三邊求出第三邊的取值范圍,再找出范圍內(nèi)的整數(shù)即可解答:解:設(shè)他所找的這根木棍長為x,由題意得:32x3+2,1x5,x為整數(shù),x=2,3,4,故選:C點(diǎn)評:此題主要考查了三角形三邊關(guān)系,掌握三角形三邊關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵2(2012郴州)以下列各組線段為邊,能組成三角形的是(
8、)A1cm,2cm,4cmB4cm,6cm,8cmC5cm,6cm,12cmD2cm,3cm,5cm考點(diǎn):三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊”,進(jìn)行分析解答:解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,知A、1+24,不能組成三角形;B、4+68,能夠組成三角形;C、5+612,不能組成三角形;D、2+3=5,不能組成三角形故選B點(diǎn)評:此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)3(2012海南)一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm,則此三角形的第三邊的長可能是()A3cmB4cmC7cmD11c
9、m考點(diǎn):三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:已知三角形的兩邊長分別為3cm和7cm,根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊,任意兩邊之差第三邊;即可求第三邊長的范圍解答:解:設(shè)第三邊長為x,則由三角形三邊關(guān)系定理得73x7+3,即4x10因此,本題的第三邊應(yīng)滿足4x10,把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案3,4,11都不符合不等式4x10,只有7符合不等式,故答案為7cm故選C點(diǎn)評:此類求三角形第三邊的范圍的題,實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式,然后解不等式即可4(2012長沙)現(xiàn)有3cm,4cm,7cm,9cm長的四根木棒,任取其中三根組成一個三角形,那么可以組成的三角形的個數(shù)是()A1個B2
10、個C3個D4個考點(diǎn):三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:壓軸題分析:從4條線段里任取3條線段組合,可有4種情況,看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系,舍去即可解答:解:四條木棒的所有組合:3,4,7和3,4,9和3,7,9和4,7,9;只有3,7,9和4,7,9能組成三角形故選B點(diǎn)評:考查了三角形三邊關(guān)系,三角形的三邊關(guān)系:任意兩邊之和第三邊,任意兩邊之差第三邊;注意情況的多解和取舍5(2011梧州)下列長度的三條線段能組成三角形的是()A1,2,3B3,4,5C3,1,1D3,4,7考點(diǎn):三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:應(yīng)用題分析:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三
11、邊”進(jìn)行分析解答:解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,知A、1+2=3,不能組成三角形,故A錯誤;B、3+45,能夠組成三角形;故B正確;C、1+13,不能組成三角形;故C錯誤;D、3+4=7,不能組成三角形,故D錯誤故選:B點(diǎn)評:本題考查了三角形的三邊關(guān)系,判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù),難度適中6(2012常州)已知等腰三角形三邊中有兩邊的長分別為4、9,則這個等腰三角形的周長為()A13B17C22D17或22考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:分類討論分析:由于等腰三角形的底和腰長不能確定,故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論解答:解:當(dāng)4為底時,其它兩
12、邊都為9,9、9、4可以構(gòu)成三角形,三角形的周長為22;當(dāng)4為腰時,其它兩邊為9和4,4+4=89,不能構(gòu)成三角形,故舍去故選C點(diǎn)評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系,已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況,分類進(jìn)行討論,還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答,這點(diǎn)非常重要,也是解題的關(guān)鍵7(2011徐州)若三角形的兩邊長分別為6cm,9cm,則其第三邊的長可能為()A2cmB3cmC7cmD16cm考點(diǎn):三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:應(yīng)用題分析:已知三角形的兩邊長分別為6cm和9cm,根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊,或者任意兩邊之差第三邊,即可求出第三邊長的范圍解答
13、:解:設(shè)第三邊長為xcm由三角形三邊關(guān)系定理得96x9+6,解得3x15故選C點(diǎn)評:本題考查了三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式組,然后解不等式組即可8(2011南通)下列長度的三條線段,不能組成三角形的是()A3,8,4B4,9,6C15,20,8D9,15,8考點(diǎn):三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:計(jì)算題分析:根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理:三角形兩邊之和大于第三邊,進(jìn)行判定即可解答:解:A,3+48不能構(gòu)成三角形;B,4+69能構(gòu)成三角形;C,8+1520能構(gòu)成三角形;D,8+915能構(gòu)成三角形故選A點(diǎn)評:此題主要考查學(xué)生對運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形
14、的掌握情況,注意只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形9(2012東莞)已知三角形兩邊的長分別是4和10,則此三角形第三邊的長可能是()A5B6C11D16考點(diǎn):三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:壓軸題;探究型分析:設(shè)此三角形第三邊的長為x,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍,找出符合條件的x的值即可解答:解:設(shè)此三角形第三邊的長為x,則104x10+4,即6x14,四個選項(xiàng)中只有11符合條件故選C點(diǎn)評:本題考查的是三角形的三邊關(guān)系,即任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊10(2011莆田)等腰三角形的兩條邊長分別為3,6,那么它的周長為(
15、)A15B12C12或15D不能確定考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:計(jì)算題;壓軸題分析:根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系,可求出第三條邊長,即可求得周長;解答:解:當(dāng)腰長為3時,3+3=6,顯然不成立;腰長為6,周長為6+6+3=15故選A點(diǎn)評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系定理,三角形兩邊之和大于第三邊,三角形兩邊之差小于第三邊二、填空題(共10小題)(除非特別說明,請?zhí)顪?zhǔn)確值)11(2007安順)如果等腰三角形的兩邊長分別為4和7,則三角形的周長為15或18考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:本題沒有明確說明已知的邊長哪個
16、是腰長,則有兩種情況:腰長為4;腰長為7再根據(jù)三角形的性質(zhì):三角形的任意兩邊的和第三邊,任意兩邊之差第三邊判斷是否滿足,再將滿足的代入周長公式即可得出周長的值解答:解:腰長為4時,符合三角形三邊關(guān)系,則其周長=4+4+7=15;腰長為7時,符合三角形三邊關(guān)系,則其周長=7+7+4=18所以三角形的周長為15或18故填15或18點(diǎn)評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系;已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況,分類進(jìn)行討論,還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答,這點(diǎn)非常重要,也是解題的關(guān)鍵12(2004云南)已知三角形其中兩邊a=3,b=5,則第三邊c的取值范圍為2c8考點(diǎn):三
17、角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:第三邊大于兩邊之差2,而小于兩邊之和8解答:解:53c5+3,2c8點(diǎn)評:已知三角形的兩邊,則第三邊的范圍是:大于已知的兩邊的差,而小于兩邊的和13(2007柳州)如果三角形的兩條邊長分別為23cm和10cm,第三邊與其中一邊的長相等,那么第三邊的長為23cm考點(diǎn):三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊,任意兩邊之差第三邊即可求解解答:解:設(shè)第三邊的長為x,滿足:23cm10cmx23cm+10cm即13cmx33cm因而第三邊一定是23cm點(diǎn)評:本題考查等腰三角形的概念,要注意三角形“任意兩邊之和第三邊”這一定
18、理14(2006連云港)如圖,BAC=30,AB=10現(xiàn)請你給定線段BC的長,使構(gòu)成ABC能惟一確定你認(rèn)為BC的長可以是5考點(diǎn):三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:壓軸題分析:要使構(gòu)成ABC能惟一確定,根據(jù)已知BAC=30,AB=10,則若BC=5時,則三角形是直角三角形解答:解:BAC=30,AB=10,根據(jù)題意,得BC的長可以是5,此時構(gòu)成的三角形是直角三角形點(diǎn)評:本題是開放性試題,要熟悉30的直角三角形的性質(zhì)15(2005瀘州)一個等腰三角形的兩邊分別為8cm和6cm,則它的周長為22或20cm考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:本題已知了等腰三角形的兩邊的長,但沒有
19、明確這兩邊哪邊是腰,哪邊是底,因此要分類討論解答:解:當(dāng)三邊是8cm,8cm,6cm時,符合三角形的三邊關(guān)系,此時周長是22cm;當(dāng)三邊是8cm,6cm,6cm時,符合三角形的三邊關(guān)系,此時周長是20cm因此等腰三角形的周長為22或20cm故填22或20點(diǎn)評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系;已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況,分類進(jìn)行討論,還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答,這點(diǎn)非常重要,也是解題的關(guān)鍵16(2007貴陽)在ABC中,若AB=8,BC=6,則第三邊AC的長度m的取值范圍是2m14考點(diǎn):三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:三角形的三邊不等關(guān)系為:任意兩
20、邊之差第三邊任意兩邊之和解答:解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得.86m8+6,即2m14點(diǎn)評:此類求三角形第三邊的范圍的題,實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式,然后解不等式即可17(2006梧州)ABC的邊長均為整數(shù),且最大邊的邊長為7,那么這樣的三角形共有16個考點(diǎn):三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:壓軸題分析:其余兩邊都小于7,之和應(yīng)大于7,按規(guī)律找到適合的三邊即可解答:解:設(shè)另兩邊是x,y,那么x7,y7,且x+y7,并且x,y都是整數(shù)不妨設(shè)xy,滿足以上幾個條件的x,y的值有:1,7;2,6;3,5;4,4;6,3;2,7;4,5;4,6;5,5;7,3;4,7;5,6;5,7;6
21、,6;6,7;7,7共有16種情況點(diǎn)評:正確確定三角形的兩邊應(yīng)滿足的條件是解決本題的關(guān)鍵,難點(diǎn)是準(zhǔn)確有序的得到其余兩邊的長度18(2004蕪湖)已知等腰三角形的一邊等于5,另一邊等于6,則它的周長等于16或17考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:題目給出等腰三角形有兩條邊長為5和6,而沒有明確腰、底分別是多少,所以要進(jìn)行討論,還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形解答:解:(1)當(dāng)三角形的三邊是5,5,6時,則周長是16;(2)當(dāng)三角形的三邊是5,6,6時,則三角形的周長是17;故它的周長是16或17故填16或17點(diǎn)評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系;已
22、知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況,分類進(jìn)行討論,還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答,這點(diǎn)非常重要,也是解題的關(guān)鍵19(2004玉溪)已知一個梯形的兩底長分別是4和8,一腰長為5,若另一腰長為x,則x的取值范圍是1x9考點(diǎn):梯形;三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:平移一腰,出現(xiàn)了平行四邊形和三角形根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,則可求出1x9解答:解:如圖,已知在梯形ABCD中,ADBC,AD=4,BC=8,AB=5,CD=x,求x的取值范圍過D點(diǎn)作DEABADBC四邊形ABED為平行四邊形DE=AB=5,EC=BCBE=BCAD=4DE+ECx,DEECx1x9點(diǎn)評:此類題的解決,要把已
23、知的和未知的線段構(gòu)造到一個三角形中,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系分析20(2004嘉興)小華要從長度分別為5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個三角形,那么他選的三根木棒的長度分別是:6,11,16(單位:cm)考點(diǎn):三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:首先得到每三根組合的情況,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷解答:解:每三根組合,有5,6,11;5,6,16;11,16,5;11,6,16四種情況根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得其中只有11,6,16能組成三角形點(diǎn)評:此題要特別注意看是否符合三角形的三邊關(guān)系三、解答題(共10小題)(選答題,不自動判卷)21已知三角形的三邊互不相等,且有
24、兩邊長分別為5和7,第三邊長為正整數(shù)(1)請寫出一個三角形符合上述條件的第三邊長(2)若符合上述條件的三角形共有n個,求n的值(3)試求出(2)中這n個三角形的周長為偶數(shù)的三角形所占的比例考點(diǎn):三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:(1)根據(jù)三角形三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍,即可求解;(2)找到第三邊的取值范圍內(nèi)的正整數(shù)的個數(shù),即為所求;(3)用周長為偶數(shù)的三角形個數(shù)三角形的總個數(shù),列式計(jì)算即可求解解答:解:兩邊長分別為5和7,設(shè)第三邊是a,則75a7+5,即2a12(1)第三邊長是3(答案不唯一);(2)2a12,n=7;(3)周長為偶數(shù)的三角形個數(shù)是4,周長為偶數(shù)的三角形所占的比例為4:7點(diǎn)
25、評:考查了三角形三邊關(guān)系定理:三角形兩邊之和大于第三邊在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式,只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形22如果一個三角形的各邊長均為整數(shù),周長大于4且不大于10,請寫出所有滿足條件的三角形的三邊長考點(diǎn):三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)三角形的周長分別進(jìn)行討論,注意要符合三角形的三邊關(guān)系解答:解:周長大于4且不大于10,周長為5,6,7,8,9,10,當(dāng)周長為5時,最長邊不能超過2,三邊長只能是2,2,1;當(dāng)周長為6時,最長邊不能超過2,三邊長只能是2,2,2;當(dāng)周長為7時,最長邊不能
26、超過3,三邊長只能是2,2,3;1,3,3;當(dāng)周長為8時,最長邊不能超過3,三邊長只能是2,3,3;當(dāng)周長為9時,最長邊不能超過4,三邊長只能是2,3,4;3,3,3;1,4,4;當(dāng)周長為10時,最長邊不能超過4,三邊長只能是2,4,4;3,3,4點(diǎn)評:此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系,三角形三邊關(guān)系定理:三角形兩邊之和大于第三邊23一個三角形的邊長分別為x,x,242x,(1)求x可能的取值范圍;(2)如果x是整數(shù),那么x可取哪些值?考點(diǎn):三角形三邊關(guān)系;一元一次不等式組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:應(yīng)用題分析:(1)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊”,即可得出
27、x的取值范圍,(2)根據(jù)x的取值范圍找出符合條件的整數(shù)即可解答:解:(1)由三角形三邊之間的關(guān)系有:,解之得6x12(2)如果x為整數(shù),那么x可取7、8、9、10、11點(diǎn)評:本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊”,難度適中24已知三角形的三邊長分別為2,x3,4,求x的取值范圍考點(diǎn):三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:計(jì)算題分析:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式即可求出x的取值范圍解答:解:三角形的三邊長分別為2、x3、4,42x34+2,即5x9點(diǎn)評:考查了三角形的三邊關(guān)系,解答此題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系,即任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于
28、第三邊25三角形的三邊長分別為(112x)m、(2x23x)cm、(x2+6x2)cm求這個角形的周長;x是否可以取2和3?如果可以,求出相應(yīng)的三角形的周長;如果不可以,請說明理由考點(diǎn):整式的加減;三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:應(yīng)用題分析:(1)三角形三邊相加即可求出周長;(2)將x分別代入三邊長計(jì)算,利用三角形的三邊關(guān)系判斷,求出周長即可解答:解:(1)周長為(112x)+(2x23x)+(x2+6x2)=112x+2x23xx2+6x2=x2+x+9;(2)當(dāng)x=2時,三邊長分別為7,2,6,能構(gòu)成三角形,周長為15;當(dāng)x=3時,三邊長分別為5,9,7,能構(gòu)成三角形,周長為21點(diǎn)評:此
29、題考查了整式加減的應(yīng)用,以及三角形的三邊關(guān)系,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵26一個四邊形的周長是48cm,已知第一條邊長是acm,第二條比第一條邊的2倍長3cm,第三條邊等于第一、第二兩條邊的和(1)用含a的代數(shù)式表示第四條邊(2)當(dāng)a=7時,還能得到四邊形嗎?說說理由考點(diǎn):列代數(shù)式;代數(shù)式求值;三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:(1)根據(jù)四邊的周長等于四邊的和把四邊分別表示出來用周長減去其他3邊就可以表示出第4邊了(2)注意根據(jù)(1)中的式子代入進(jìn)行計(jì)算分析解答:解:(1)由題意,得48a(2a+3)(a+2a+3)=426a;(2)當(dāng)a=7時,則426a=0,第四邊為0不能構(gòu)成四邊形點(diǎn)評
30、:本題考查了列代數(shù)式,代數(shù)式的值,構(gòu)成四邊形的關(guān)系,合并同類項(xiàng)法則的運(yùn)用27小明同學(xué)在研究了課本上的一道問題“四根小木棍的長度分別為2cm,3cm,4cm,和5cm,任取其中3根,可以搭成幾個不同的三角形?”后,提出下列問題:長度分別為a,b,c(單位:cm)的三根小木棍搭成三角形,已知a,b,c都是整數(shù),且abc,如果b=5,用滿足上述條件的三根小木棍能夠搭出幾個不同的三角形?請你參與研究,并寫出探究過程考點(diǎn):三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:探究型分析:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:任意兩邊之和大于第三邊可得a+bc,又有abc可得bca+b,cbab,根據(jù)四根小木棍的長2cm,3cm,4cm,和5cm可得1a5,在分別討論a=2、3、4、5時,b的值即可解答:解:若三邊能構(gòu)成三角形則必有兩邊之和大于第三邊,即a+bc,又bc,則bca+b,又cbab,故1a5,從而a=2,3,4,5,當(dāng)a=2時,5c7,此時c=6,當(dāng)a=3時,5c8,此時c=6,7,當(dāng)a=4時,5c9,此時c=6,7,8,當(dāng)a=5時,5c10,此時c=6,7,8,9;故一共有1+2+3+4=10個點(diǎn)評:此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系,關(guān)鍵是掌握三角形形成的條件:任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊;當(dāng)題目指代不明時,一定要分情況討論,把符合條件
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