一元二次方程根的判別式_第1頁
一元二次方程根的判別式_第2頁
一元二次方程根的判別式_第3頁
一元二次方程根的判別式_第4頁
一元二次方程根的判別式_第5頁
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1、1,X2,1=0,2,x2,2x=-1,3,x+1)2,4=0,4,x2,2x+2=0,觀察這些方程，它們有什么相同,點(diǎn)和不同點(diǎn),利用公式法解下列方程,2,0,0,ax,bx,c,a,一元二次方程的判別式我們通常用,希臘字母,讀作“德爾塔”）來表示,因此,b2,4ac,叫做一元二次方程,用符號,表示是,b2,4ac,若是,0,則此一元二次方程有兩個不相等的實(shí),數(shù)根,若是,0,則此一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù),根,若是,0,則此一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根,反過來說,ax2+bx+c=0(a0,中，方程有兩個不等實(shí)數(shù),根,0,ax2+bx+c=0(a0,中，方程有兩個相等實(shí)數(shù),根,0,ax2+bx+c

2、=0(a0,中，方程沒有實(shí)數(shù)根,0,例,1,不解方程，判斷下列,方程的根的情況,2,2,2,1,5,3,2,0,2,25,4,20,3,2,3,1,0,x,x,y,y,x,x,知識運(yùn)用,分析：由判別式定理的逆定理可知,1,0,2,0,3,0,解,4)2,4,k-5)=16-4k+20=36-4k,例,2,當(dāng),k,的何值時？關(guān)于,x,的一元二次方程,x2,4x+k-5=0,1,有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；,2,有兩個相等的實(shí)數(shù)根；,3,沒有實(shí)數(shù)根,1,方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,0,即,36-4k,0,解得,k,9,2,方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,0,即,36-4k=0,解得,k=9,3,方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,0,即,36-4k0,解得,k9,分析：先求出關(guān)于,x,的方程的根的判別式，然后只需,說明判別式是一個負(fù)數(shù),例,3,求證,m2,1)x2,2mx+(m2,4)=0,沒有實(shí)數(shù),根,證明,2m)2,4(m2,1)(m2,4,4m2,4(m2,2,5m2,4,-4,m2,2,16m2,16=-4(m2,2,4m2,4,-4(m2,2)2,不論,m,取任何實(shí)數(shù),m2,2)2,0,4(m2,2)2,0,即,0,關(guān)于,x,的方程,m2,1)x2-2mx+(m2,4)=0

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