安徽省合肥市2018屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)--理數(shù)

安徽省合肥市2018次高三次第二次教育質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)問題第I卷(合計(jì)60分)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每個(gè)小題5分，共60分。 每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合主題的要求1 .已知，當(dāng)滿足復(fù)數(shù)(虛數(shù))時(shí)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()處a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限2 .已知集合、集合的情況()PS PS PS3 .關(guān)于命題、的方程式有實(shí)數(shù)解的情況下()關(guān)于a .的方程式有實(shí)數(shù)解關(guān)于b .的方程式?jīng)]有實(shí)數(shù)解關(guān)于c .的方程式?jīng)]有實(shí)數(shù)解d .關(guān)于方程式有實(shí)數(shù)解4 .在直角坐標(biāo)系中，角的終點(diǎn)通過點(diǎn)時(shí)()PS PS PS5 .中國古代語有“八子分棉”這個(gè)數(shù)學(xué)名的問題。 “贈(zèng)九百九十斤棉、八子分棉，每人十七次，說第八個(gè)數(shù)”的問題是，把996斤棉分成八個(gè)兒子卷起來，按年齡大小分開，年齡小的一方比年齡大的一方多七斤棉，第八個(gè)兒子分開的棉是()的問題A.174斤B.184斤C.191斤D.201斤6 .執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果為1時(shí)，輸入的值為()A.3或-2 B.2或-2 C. 3或-1 D.-2或-1或-37 .小李從網(wǎng)上購買商品，快遞公司預(yù)定在下午5:00-6:00之間送貨，小李下班到家的時(shí)間是下午5:30-6:00 .快遞公司到小李家的時(shí)候，如果小李不在家，快遞公司就送小李如果小李能在十分鐘內(nèi)到家，就知道快遞公司等小李會(huì)回來的，否則就把商品放進(jìn)快遞。 李先生去快遞領(lǐng)取商品的概率是()PS PS PS8 .立方體中，各自棱，的中點(diǎn)，使用點(diǎn)，的平面切成立方體，截面下方部分的幾何側(cè)面(左)為()PS PS PS9 .滿足已知函數(shù)、實(shí)數(shù)、不等式時(shí)，下列不等式總是成立的是()PS PS PS10 .已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、雙曲線上的兩點(diǎn)，這個(gè)雙曲線的離心率為()PS PS PS11 .已知函數(shù)在上面的描述中很單調(diào)。 下面的說法正確的是()甲乙c .函數(shù)上的單調(diào)遞增d .函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱12 .已知點(diǎn)在內(nèi)部，平分，對(duì)于滿足上述條件的一切，以下說法是正確的()a .的三邊長一定為等差數(shù)列b .的三邊的長度一定是等比數(shù)列c .的面積一定為等差數(shù)列d .的面積一定是等比數(shù)列第ii卷(合計(jì)90分)二、填空問題(每個(gè)問題5分，滿分20分，在答題紙上填寫答案)13 .已知的兩個(gè)單位向量的角度是14 .在展開式中，系數(shù)相等15 .半徑已知球內(nèi)有內(nèi)接四角錐，四角錐側(cè)棱長度均相等，底面為正方形，四角錐體積最大時(shí)，底面邊長相等16 .為了保護(hù)環(huán)境，建設(shè)美麗的鄉(xiāng)村，鎮(zhèn)政府決定為三個(gè)自然村建設(shè)垃圾處理站。 集中處理三個(gè)自然村的垃圾受當(dāng)?shù)貤l件的限制，垃圾處理所只能建在遠(yuǎn)離村子，遠(yuǎn)離村子的地方。 眾所周知，村子在村子的正東方向，村子在村子的正北方向，離開的話，垃圾處理站就離村子遠(yuǎn)。三、解答問題(本大題一共6小題，一共70分。 答案應(yīng)該寫文字說明、證明過程或運(yùn)算順序)17 .已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，并且求數(shù)列的通項(xiàng)式求數(shù)列前項(xiàng)之和18 .為了了解市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的準(zhǔn)備情況，該市教研機(jī)構(gòu)組織了檢定考試，隨機(jī)提取部分高三理科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，制作了如圖所示的頻率分布直方圖。根據(jù)頻度分布的直方圖，在該市估算這次的理科數(shù)學(xué)的平均成績(正確的位數(shù))研究表明，這次測(cè)得的理科數(shù)學(xué)成績遵循正態(tài)分布(約19.3 )。根據(jù)過去的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，理科的數(shù)學(xué)成績約占能達(dá)到提高分?jǐn)?shù)要求的學(xué)生，這次的檢查成績達(dá)到理科數(shù)學(xué)成績提高的分?jǐn)?shù)預(yù)計(jì)是多少(正確的位數(shù))市里理科的考生約有1000人，有理科的學(xué)生知道這次數(shù)學(xué)成績是107分，那個(gè)學(xué)生的全市排名約有多少人？(說明：顯示的概率是利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、即標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表求出非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時(shí)的概率，在此，相應(yīng)的值是總體的取值小的概率，即參考數(shù)據(jù)：) .19 .在四角錐中，平面為、尋求證據(jù)：平面求二面角的馀弦值20 .已知點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)以線段為直徑的圓內(nèi)接于圓求運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程式證明已知點(diǎn)、通過點(diǎn)的直線和動(dòng)點(diǎn)的軌跡相交，兩點(diǎn)、直線和直線的斜率之和一定21 .已知函數(shù)(自然對(duì)數(shù)的底)判斷函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說明理由如果求出的值的范圍讓考生從22、23兩題中選出一題來回答，做得多的話，就以第一題評(píng)分22 .選礦4-4 :坐標(biāo)系和參數(shù)方程式知道過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程式(參數(shù))，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極、以軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的方程式為.求曲線的直角坐標(biāo)方程式直線和曲線分別相交于點(diǎn)，且為等比數(shù)列而求出的值.23 .選礦4-5 :不等式選言已知函數(shù)如果不等式的解集是，就求實(shí)數(shù)值如果函數(shù)圖像和軸包圍的三角形的面積大于60，則計(jì)算出的值的范圍答卷一、選擇問題1-533366-10:12 :二、填補(bǔ)問題13. 14.10 15.4 16.2或7三、解答問題17 .設(shè)置數(shù)列的公比由、得，即.，.18 .該市這次理科數(shù)學(xué)成績平均約為：.當(dāng)這次考試成績提高一冊(cè)的理科數(shù)學(xué)成績記錄下來時(shí)根據(jù)題意由得：所以，這次考試成績提高一冊(cè)的理科數(shù)學(xué)成績約為117分，所以理科的數(shù)學(xué)成績是107分，大概很有名。19 .從條件可以看出是.中間點(diǎn)平面平面的另外，平面平面，平面平面作為空間坐標(biāo)的原點(diǎn)，創(chuàng)建如圖所示的空間直角坐標(biāo)系時(shí)如果設(shè)為平面的法線矢量得，得令、則同樣，平面的法線向量是二面角的平面角的馀弦值20 .如圖所示，取以線段為直徑的圓的中心從問題的意義上來說，圓與圓內(nèi)接，以接點(diǎn)為點(diǎn)的話，是三點(diǎn)共線的中點(diǎn)是中點(diǎn)從橢圓的定義可以看出，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓。 現(xiàn)在，我們將定義如下，運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程式當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，直線方程式為，此時(shí)直線與橢圓相接，與說明不一致，有直線的傾斜時(shí)，直線的方程式為.由得這樣的話.21 .當(dāng)時(shí)，上單調(diào)減少，上單調(diào)增加，有一個(gè)極值點(diǎn)當(dāng)時(shí)，上單調(diào)增加，上單調(diào)減少，上單調(diào)增加，有兩個(gè)極值點(diǎn)當(dāng)時(shí)，比上面單調(diào)增加，此時(shí)沒有極值點(diǎn)當(dāng)時(shí)，上單調(diào)增加，上單調(diào)減少，上單調(diào)增加，有兩個(gè)極值點(diǎn)當(dāng)時(shí)有一個(gè)極值點(diǎn)，那時(shí)有兩個(gè)極值點(diǎn)，當(dāng)時(shí)沒有極值點(diǎn)由得當(dāng)時(shí)，也就是說恒成立了是的，是的。是的，是的。，單調(diào)增加也就是說上單調(diào)減少，上單調(diào)增加是.當(dāng)時(shí)，不等式總是成立的當(dāng)時(shí)是的，是的。是的，是的