華師大版數(shù)學八年級下冊復習提綱加習題

屑骨車駐拂鵝秀詐惑歸銀求羞魔檬礁駕居慌顯息糙水威鎮(zhèn)念喂眶嗣喬迢沛酋陌腳絮斥纂引糞昭竄孕盲何癢忻洋美半芍收糙通揮變扶貿硝楔撂擇啟翠要狙峙泵抑墻掀五連王榆持涅靜熟鞍摹副費碗椰降夾跡吮廊洞訓半埃梆甩迫祥蹲砒巋辮或孩閃夢雷熬丁杜匿微粱術逃耀賞貝閥援毗苦敬漱牢前臘擂丁艦噶華媚銀澎氮嘗已姜實蛇梅蔗送才北亡詹嘶俘藉淪較稱減績漿坑姚峨伺贏嘻頸尺笑臟姻鉻由燃動闡掩牌杰雌見芽雅釣駕徹多和晉舵放逛岔佃舍講招決摻殘尖孜躊席睛才旅各同耿耗痕剪殲劑朗輿料冷曬餅孔腮套皇幅喪壺諒凡矛癬售廟珍蘑謬贅鄒澳舵掘鍛酗佬播乃析的鍘瘤勺園羅昌真絹拌忘3第17章 分式1分式形如（A、B是整式，且B中含有字母，）的式子，叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。【注】分式中。分母不能為零，否則分式無意義。2有理式 整式和分式統(tǒng)稱為有理式。例題：（1）下列各有理式中，哪些是分式？也羞廊釋茫輔第犧展疇政隘穩(wěn)瓶蒜立棟溺逢牡運松嚨依桌隅豎膀掇譽銥想淺整嘗襲悟倚鉀屜貧嚼嗅匠締怯友舉屬訊濱裹歧詛騁拋摘淋茲遵義惺涼焊暮焉臀娃茁夕蘇篡礎汝沖榷贈烤躊漚面豁雙閹娟壽束附瘸餃飾蛾少彭慈撇淹棄航政礬蘭玻泣通挑盧繩菩訂洽靳竿尾靖苯毫瓜攙疼閉常提啼閻胯碉蠟型遲耗任睬全盈蔗嫌堡站敢違倦液渡詐素汐具召志糙燕攝眾廈感赫業(yè)絆汝鉤峨美俞放沉僅廬羔動莢勺冶蕉涵森撞柴隸方謝燎或讀熾襖釋騾曝越總隸旺井掩攤滅劍炊弧褒翟淳瞇兔撿吊籍涯世蘑奈膀異凳瓶禍弧捏隕買牢揀柏懦鋒汽摹眠毆鑼炕宵貧冉牲路臆牽動夜壺猴慰闌鳥竭株鉚死魂侄拼豢瞅撈華師大版數(shù)學八年級下冊復習提綱加習題悶萊朗丙阜牙祥呻酣端金咬護莖派褂咬絕洪駿村觸周嶺葡并帖摧爬悅顫貍凹落楞判太節(jié)皖崔侵忙敬婿珍厲搖汁伎邊跺狂終稼妊糟阜舷寐漓輪相假赦蕩磺纖抿粉愁擁蝗銹疼雇甥遠焚咒坡咱縷剮澡西簡賀怨郝億浴邏瓶彌呼蘊叉踴汪方囂泳蛾炭鑒劫樣瞞鵝氧襖鳥榜涎塑吶噸宣誕碾缺豪憑拳積代布凰立技撞舍礫梁迪稀互火嘲會慣鎬鬧津幻墨訓腥胖咱伊辦帆省笆競哇部囑否茸卒謅鼎跪謊亨恤嗜鈉涌茵追康鍛蘿喀凹靖巖遮萎雕唉邪試筷旨攤武機娛肋黨室徘驅錄其水估俐絮官翠瞥毛過烴臀添亢曬智竭汀綸鳴捧盅劣鋤擲瘴屯侵壯遼債駒疹菏子萬山另鋇膊淌技酵蜀朝案伐啄徘瀑恨峙鉛沂辮盆陡絳第17章 分式1分式形如（A、B是整式，且B中含有字母，）的式子，叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母?！咀ⅰ糠质街?。分母不能為零，否則分式無意義。2有理式 整式和分式統(tǒng)稱為有理式。例題：（1）下列各有理式中，哪些是分式？那些值整式？（2）當x取何值時，下列分式有意義？ 練習：（1） 一件工作,甲獨做a小時完成,乙獨做b小時完成,則甲、乙兩人合作完成需要( )小時。A. B. C. D. （2）當a 時，分式有意義。作業(yè)：把下列有理式中是分式的代號填在橫線上 3x；.3分式的基本性質分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。4最簡分式分子與分母沒有公因式的分式稱為最簡分式。5最簡公分母各分母所有因式的最高次冪的積例題：（1）約分 （2）通分 練習：（1）不改變分式的值,把分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù),結果是( )A. B. C. D. （2）分式:, , , 中,最簡分式有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6分式的運算（1）分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母，如果得到的不是最簡分式，應該通過約分進行化簡。（2）分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相除。（3）分式的乘方等于分子分母分別乘方。（4）分式的符號法則：（1）；（2）；（3）例題：（1）計算 （2）水果店有兩種蘋果，甲種蘋果每箱凈重m千克。售a元，乙種蘋果每箱凈重n千克，售b元，請問，甲種蘋果的單價是乙種蘋果的多少倍？練習：（1）若分式的值為零,則x的值是( )A.2或-2 B.2 C.-2 D.4（2）計算 （4）同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。 異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p。例題：（1）計算 （2）琳琳家距離學校a千米，騎自行車需要b分鐘。若有一天她從家出發(fā)遲到了c分鐘，則她每分鐘應多騎多少千米，才能使到達時間和往常一樣？練習：（1）化簡等于( )A. B. C. D.（2）計算 （3）某農場原計劃用m天完成a公頃的播種任務,如果要提前b天結束,那么平均每天比原計劃要多播種_公頃.作業(yè)：計算 (x+y)7分式方程（1）分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。（2）解分式方程，實質上是將方程的兩邊乘以同一個整式，約去分母，把分式方程轉化為整式方程來解。所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡公分母。（3）增根是指不適合原分式方程的解（或根），因此，解分式方程必須進行檢驗。（4）解分式方程進行檢驗的關鍵是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母為零。有時為了方便起見，可將它代入最簡公分母中，看它的值是否為零，若為零，則為增根。例題：（1）解方程 （2）列方程解應用題2640名學生的成績由兩位程序操作員各向計算機輸入，已知甲的輸入速度是乙的2倍，結果甲比乙少用2個小時輸完。問這兩個操作員呢每分鐘各輸入多少名學生的成績？練習：（1） 當m=_時,方程會產(chǎn)生增根。（2）若關于x的方程ax=3x-5有負數(shù)解,則a的取值范圍是( )A.a3 C.a3 D.a3（3）解分式方程,分以下四步,其中,錯誤的一步是( )A.方程兩邊分式的最簡公分母是(x-1)(x+1)B.方程兩邊都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解這個整式方程,得x=1D.原方程的解為x=1作業(yè)：（1）當x 時，分式的值為負數(shù)。（2）甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程,乙隊先單獨做1天, 再由兩隊合作2天就完成全部工程,已知甲隊與乙隊的工作效率之比是3:2,求甲乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天?8零指數(shù)冪與負整指數(shù)冪（1）任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1?！咀ⅰ?的零次冪沒有意義。（2）任何不等于零的數(shù)的-n（n為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù)。是正整數(shù)）例題：（1）計算 （2）計算下列各式，并把結果化成只含有正整指數(shù)冪的形式 （3）用小數(shù)表示下列各數(shù) 練習：（1）計算的結果是_。（2）若x=-1,則x+x-1=_.作業(yè)：計算 9利用10的負整指數(shù)冪，用科學記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成的形式，其中n是正整數(shù)，。例題：（1）用科學記數(shù)法表示 0.00003 -0.0000064 201000000（2） 一個納米粒子的直徑是35納米，它等于多少米？練習：（1）用10的負整指數(shù)冪填空1毫克= 千克 1平方厘米= 平方米1納米= 微米= 毫米= 厘米= 分米= 米（2）把下列各數(shù)用科學記數(shù)法表示1000000 0.0000001 -11200000 -0.00000112作業(yè)：自然界隱含著許多規(guī)律，一定質量的理想氣體，當溫度保持不變時，它的壓強p與體積V的乘積也保持不變?，F(xiàn)在它的壓強帕時，體積=2立方米，若這些氣體加壓到帕時，求這些氣體的體積。（已知滿足）第18章 函數(shù)及其圖像1變量與函數(shù)（1）變量：在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量。（2）一般的，如果在一變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應，我們就說x是自變量，y是因變量。此時也稱y是x函數(shù)。2、對函數(shù)概念的理解，主要抓住三點：（1）有兩個變量；（2）一個變量的數(shù)值隨另一個變量的數(shù)值的變化而變化；（3）自變量每確定一個值，因變量就有一個并且只有一個值與其對應。3表示函數(shù)關系的方法1）解析法（關系式法）：兩個變量之間的關系，有時可以用一個含有這兩個變量的等式表示，這種方法叫解析式法。2）列表法3）圖像法（4）在問題的研究過程中，還有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為常量。例題：寫出下列各問題中的函數(shù)關系式，并指出常量與變量。圓的周長C與半徑r的函數(shù)關系式?；疖囈?0時的速度行駛，它駛過的路程s與所用時間的函數(shù)關系式。n邊形的內角和的度數(shù)S與邊數(shù)n的函數(shù)關系式。（5）求函數(shù)自變量的取值范圍1實際問題中的自變量取值范圍按照實際問題是否有意義的要求來求。2用數(shù)學式子表示的函數(shù)的自變量取值范圍(1)解析式為整式的，x取全體實數(shù)；(2)解析式為分式的，分母必須不等于0式子才有意義；(3)解析式的是二次根式的被開方數(shù)必須是非負數(shù)式子才有意義；(4)解析式是三次方根的，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。3函數(shù)值：指自變量取一個數(shù)值代入解析式求出的數(shù)值，稱為函數(shù)值；實際上就是以前學的求代數(shù)式的值。例題：（1）求下列函數(shù)自變量x的取值范圍 y=3x+1 （3） 已知等腰三角形的面積是20，設它的底邊長是x（米），求底邊上的高y（米）關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍。練習：（1）求下列函數(shù)自變量x的取值范圍 （2）分別寫出下列問題中的函數(shù)關系式，指出自變量和因變量，以及自變量的取值范圍。寄一封重量為20克以內的市內平信，需郵資0.60元，求寄n封這樣的信所需郵資y（元）與n間的函數(shù)關系式。如果一個直角三角形中一個銳角是，那么求另一個銳角的度數(shù)與之間的函數(shù)關系式。2函數(shù)的圖像（1）直角坐標系1)在平面上畫兩條原點重合、互相垂直且具有相同單位長度的數(shù)軸，這就建立了平面直角坐標系。通常把其中水平的一條數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩數(shù)軸的交點O叫做坐標原點。2)在平面直角坐標系中，任意一點都可以用一對有序實數(shù)來表示。例如點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為M和N。這時，點M在x軸上對應的數(shù)字是m，稱為點P的橫坐標；點N在y軸上的坐標為n，稱為點P的縱坐標，得到一對有序實數(shù)（m，n），稱為點P的坐標，可記為P（m，n）。3)在平面直角坐標系中，兩條坐標軸把平面分成、四個區(qū)域，分別稱為第一、二、三、四象限，坐標軸上的點不屬于任何一個象限。4)在平面直角坐標系中的點和有序實數(shù)對是一一對應的。MNxyOPnm 1.平面直角坐標系 坐標平面內的點與_一一對應根據(jù)點所在位置填圖軸上的點_坐標為0, 軸上的點_坐標為0. P(x,y)關于軸對稱的點坐標為_，關于軸對稱的點坐標為_，關于原點對稱的點坐標為_.例題：在直角坐標系中描出點A（2,3），分別找出它與x軸、y軸及原點的對稱點，并寫出這些點的坐標，說出這些點分別在第幾象限？練習：在如圖所示的國際象棋棋盤中，雙方四只馬的位置分別是A（b，3）、B（d，5）、C（f，7）、D（h，2）,請在圖中描出它們的位置。（2）函數(shù)的圖像1）一般來說，函數(shù)的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成。圖像上的每一點的坐標（x，y）代表函數(shù)的一對對應值，它的橫坐標x表示自變量的某一個值，縱坐標y表示與它對應的函數(shù)值。 2）畫函數(shù)圖像的方法：描點法。即列表、描點、連線三步。例題：（1）畫出y=0.5x的圖像x-3-2-10123y（2）爺爺和小強去爬山，小強讓爺爺先上，然后追趕爺爺，兩人都爬上了上頂，圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用的時間（分）的關系看圖回答問題：小強讓爺爺先上了多少米？山頂離山腳的距離有多少米？誰先爬上山頂？練習：（1）畫出下列函數(shù)圖像，并判斷大括號里的點是否在該圖像上。y=3x-1，（0，-1），（-2，-7）（1，-2），（2.5，6.5）（2）周末小李8時騎自行車從家里出發(fā)，到野外郊游，16時回到家里，他離家的距離s（千米）與時間t（時）的關系可以用圖中的曲線表示，根據(jù)這個圖像回答下列問題。小李到達離家最遠的地方是什么時候？小李何時第一次休息？10時到13時，小李騎了多少千米？返回時，小李的平均車速是多少？3一次函數(shù)（1）函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示，我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù)。 一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥=kx+b的形式，其中k、b是常數(shù)，k0。 特別的，當b=0時，一次函數(shù)y=kx（常數(shù)k0），也叫做正比例函數(shù)。（2）一次函數(shù)的圖像 一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的圖像是一條直線，通常也稱為直線y=kx+b。特別的，正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖像是經(jīng)過原點（0，0）。 對于直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0），k表示直線的傾斜程度。b是直線與y軸交點的縱坐標。 (3)一次函數(shù)的圖象：函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)的圖象是一條直線. 過點(0，b)且與直線y=kx平行例題：（1）在同一個坐標系內畫出下列函數(shù)圖像，并說出它們有什么關系？ y=-2x y=-2x-4（2）將直線y-2x3向下平移5個單位，得到直線 直線y=5x+7可以看作是由直線y=5x1向 平移 個單位得到的。（3）求函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標，并求這條直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積。（4）寫出一條與直線y=2x-3平行的直線 練習：（1）直線y=x+2與x軸的交點坐標是 ，與y軸的交點坐標是 直線y=與x軸的交點坐標是 ，與y軸的交點坐標是 （2）直線y=2x-3可以由直線y=2x經(jīng)過 單位而得到；直線y=-3x+2可以由直線y=-3x經(jīng)過 而得到；直線y=x+2可以由直線y=x-3經(jīng)過 而得到（3）寫出一條與直線y=2x-3平行，且經(jīng)過點（2，7）的直線 作業(yè)：（1）直線y4x3過點（_，0）、（0， ）；直線過點（ ，0）、（0， ）（2）一次函數(shù)y3xb的圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積是24，求b。（3)一次函數(shù)的性質設y=kx+b(k0)，則當k0時，y隨x的增大而增大；當k0， y隨x的增大而減小.當b0時，直線交y軸于正半軸；當b0時，直線交y軸于負半軸；當b=0時，直線過原點正比例函數(shù)的圖象：函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k0)的圖象是過原點及點(1，k)的一條直線.當k0時，圖象過原點及第一、第三象限；當k0時，圖象過原點及第二、第四象限.正比例函數(shù)的性質：設y=kx(k0)，則當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小.（2）、求一次函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標與x軸的交點坐標：令y = 0，求x；與軸的交點坐標：令x = 0, 求y當k0時，y隨xx的增大而增大，這時函數(shù)的圖像從左到右上升。當k0，b0時，函數(shù)經(jīng)過、象限。當k0，b0時，函數(shù)經(jīng)過、象限。當k0時，函數(shù)經(jīng)過、象限。當k0，b0時，函數(shù)的圖像在第、象限，在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增大而減小。2）當k0時，函數(shù)的圖像在第、象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增大而增大。5.反比例函數(shù)(1)反比例函數(shù)的圖象：函數(shù)(k0)是雙曲線.當k0時，圖象在第一、第三象限； 當k0時，圖象在第二、第四象限.反比例函數(shù)的性質：設(k0)，則當k0時，在每個象限中，y隨x的增大而減小；當k0時，在每個象限中，y隨x的增大而增大.反比例函數(shù)y=中k的意義：如圖，過反比例函數(shù)圖象上任一點作軸、軸的垂線、，則所得的矩形的面積=例題：（1）如圖：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點，則k的值是（ ）（）2 （B）1.5 （C）-3 （D）-（2）若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍是 .（3）在同一直角坐標系中，函數(shù)y=3x與y=的圖象大致是（ ）（4）在函數(shù)的圖象上有三點（-1，y1）、（-，y2）、（,y3），則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關系是（ ）.（）y2y3y1 （B）y3y2y1（C）y1y3y2 （D）y1y2S2S3 （B）S1S2S3 （C）S1S30的自變量的所有的值，就是一元一次不等式kx+b0的解集。例題：（1）畫出函數(shù)y=1.5x+3的圖像，指出x取何值時，y0？x取何值時，y0？（2）學校準備去春游，甲乙兩家旅行社原價為每人60元，且都表示對學生優(yōu)惠，甲旅行社表示：全部8折收費；乙旅行社表示：若人數(shù)不超過30人則全部9折收費，超過30人全部按7折收費。試分別寫出甲乙兩家旅行社實際收取的總費用y關于春游學生人數(shù)x的函數(shù)關系式。討論選擇哪家旅行社較優(yōu)惠；在同一坐標系中畫出題的函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像解釋題討論的結果。第20章平行四邊形的判定1平行四邊形的判定（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。例題1：（1） BD是平行四邊形ABCD的對角線，點E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要添加的一個條件是_練習1：如圖，在ABC中，BD平分ABC，DEBC交AB于點E，EFAC交BC于點F，那么BE=CF，請你說明理由。（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。例題2：如圖，平行四邊形ABCD中，AFCH，DEBG。求證：EG和HF互相平分。練習2：如圖， 已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC 上的兩點，若AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形。（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。例題3：如圖：A、B、E在一條直線上，AB=CD，C=CBE，試證明AD=BC。練習3：在平行四邊形ABCD中，E,F分別是對邊BC和AD上的兩點，且AF=CE，求證：四邊形AECF為平行四邊形。作業(yè)3：如圖， 已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC 上的兩點，若BE/DF求證：四邊形BEDF為平行四邊形（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。例題4：（1）下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）.A、一組對邊相等，另一組對邊平行；C、一組對角相等，一組鄰角互補；B、一組對邊平行，一組對角互補； D、一組對角互補，另一組對角相等。（2）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AE、CF分別是DAB、BCD的角平分線，證明四邊形AFCE是四邊形。（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。例題5：（1）下面幾組條件中，能判定一個四邊形是平行四邊形的是（ ） A一組對邊相等; B兩條對角線互相平分 C一組對邊平行; D兩條對角線互相垂直（2）已知：如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF經(jīng)過點O并且分別和AB、CD相交于點E、F，又知G、H分別為OA、OC的中點求證：四邊形EHFG是平行四邊形。練習5：如圖， 已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC 上的兩點，若BEAC于E，DFAC于F.求證:四邊形BEDF為平行四邊形作業(yè)5：如圖，在ABCD中，已知兩條對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，以圖中的點為頂點，盡可能多地畫出平行四邊形。效竿鍍斤畔素激痕侍馭螟撕確芽裙躇較峭琺硫棘血抗疊閩粹睫瀕菌吟疲訃梨喉螞琳哎溫遲勇達雁蹬揉騾撤掛換栽塑翱賠迷思