浙教版數學八年級上冊1.2《定義與命題》知識點練習

1.2定義與命題（第1課時）一、定義概念：1、定義：一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術語的意義的句子叫做該名稱或術語的定義。比如說，上一節(jié)課，什么叫做三角形，由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。三角形ABC記作：ABC。定義一般揭示了某一類事物的本質、概括和總結了最具有一般性的本質屬性。說出下列數學名詞的定義：（1）無理數 （2）直角三角形（3）角平分線 （4）抽樣調查注意：定義必須是嚴密的，一般避免使用含糊不清的語言，例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定義中出現(xiàn)2、命題：一般地，判斷某一件事情的句子叫做命題。比較下列句子在表述形式上，哪些對事情作了判斷，哪些沒有對事情做出判斷。（1）對頂角相等。（2）畫一個角等于已知角。（3）兩直線平行，同位角相等。（4）兩條直線平行嗎？（5）鳥是動物。（6）已知，求的值。（7）若，則。（8）2008年奧運會在北京舉行。上述句子（1）（3）（5）（7）(8)都對事件作出判斷（不論正確與否），他們都是命題。句子（2）（4）（6）沒有對事情作出判斷，他們不是命題。3、命題的結構：命題一般由條件和結論兩部分組成。每個命題都有條件和結論兩部分組成。條件是已知的事項，結論是由已知事項推斷出的事項。一般地，命題都可以寫出“如果+條件，那么+結論”的形式。有的命題表面上看不具有“如果-，那么-”的形式，但可以寫成這種形式。如：“對頂角相等”，改寫成“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”。例題教學例1、指出下列命題的條件和結論，并改寫成“如果那么”的形式。（1）等底等高的兩個三角形面積相等。（2）對頂角相等。（3）同位角相等，兩直線平行。三、應用新知1下列語句是命題的是（ ）A.過點A作直線MN的垂線 B.正數都大于負數嗎？ C.你必須完成作業(yè) D.兩點之間，線段最短。 2.下列描述屬于定義的是( )A.對頂角相等 B三角形的內角和等于1800C平行四邊形的對角相等 D鏈接三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線3下列語句不是命題的是（ ） A鯨魚是哺乳動物乳 B植物都需要水 C你必須完成作業(yè) D實數不包括零4.下列語句哪些是命題，哪些不是命題。（1）在線段AB上任取一點C （2）兩點確定一條直線（3）作線段AB的中垂線 （4）兩個銳角的和大于直角嗎？（5）同角的余角相等 （6）8不是偶數 (7）若則 （8）三角形的三條高交于一點。（9）兩點之間線段最短 （10）1+23。（11）如果，那么a=b.5寫出下列命題的條件和結論.（1）對頂角相等. （2）如果a2=b2，那么a=b（3）同角或等角的補角相等 （5）過兩點有且只有一條直線6.把下列命題改寫成“如果那么.”的形式。（1）直角三角形的兩個銳角互余（2）角平分線上的點到角兩邊的距離相等。（3）在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行（4）絕對值相等的兩個數一定相等4、回顧小結5、能力提升12.觀察下列這類整式的次數和項數，找出它們的共同特征，給以名稱并作出定義。 13.在數學運算中，除了加、減、乘、除等運算外，還可以定義新的運算。如定義一種“星”運算，“*”是它的運算符號，其運算法則是：于是：，按以上定義，填空：_；_1.2定義與命題（第2課時）一、真命題、假命題1、真命題：正確的命題稱為真命題。 假命題：不正確的命題稱為假命題。分別說出下列命題的條件和結論。（1）三角形的兩邊之和大于第三邊。（2）三角形三個內角的和等于180。（3）兩點確定一條直線。（4）對于任何實數。二、例題教學例2、判斷下列命題的真假，并說明理由。（1）三角形一條邊上的兩個頂點到這條邊上的中線所在直線的距離相等。（2）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（3）。要說明一個命題是假命題，通?？梢酝ㄟ^舉反例的方法。命題的反例是具備命題的條件，但不具備命題的結論的實例。例如，上例第（2）題的梯形，第（3）題中的“”?；臼聦崳喝藗兘涍^長期實踐后公認為正確的命題，作為判斷 其他命題的依據，這些命題稱為基本事實。定理：用推理的方法判斷正確的命題叫做定理 定理也可以作為判斷其他命題的依據。 例如，前面學過的“對頂角相等”，“三角形任何兩邊的和大于第三邊”，“兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行”等都是定理。三、鞏固新知下列各命題的條件是什么？結論是什么？并判斷真假（說明理由） （1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；（2）如果ab,bc,那么a=c；來（3）如果等腰三角形的兩條邊長為5和7，那么這個等腰三角形的周長為17。說明一個命題是假命題，通常舉出一個反例就可以了，使之具備命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子稱為_。但是要說明一個命題是正確的無論驗證多少個特例，也無法保證命題的正確性這就需要我們學會簡單的推理論證。（4）如圖，若1=2，則3=4。用推理的方法說明它是真命題。13ACDE42B(5)三角形任意一邊上的中線分成的兩個三角形的面積相等。ABCD（6）證明：兩條平行線被第三條直線所截，則它們的一對同位角的平分線互相平行。（要求畫圖，說明理由）四、練習【基礎過關】1下列命題中的真命題是（ ） A銳角大于它的余角 B銳角大于它的補角 C鈍角大于它的補角 D銳角與鈍角之和等于平角2下列命題中，屬于假命題的是（ ） A若ab，bc，則ab B若ab，bc，則ac C若ac，bc，則ab D若ac，ba，則bc3有下列四個命題：（1）對頂角相等；（2）內錯角相等；（3）有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等；（4）如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行其中真命題有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個4已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長等于（ ） A12 B12或15 C15 D15或185下列說法正確的是（ ） A命題一定是正確的 B不正確的判斷就不是命題 C真命題都是公理 D定理都是真命題6“a、b是實數，若ab，則a2b2”顯然是錯誤的，若結論保持不變，怎樣改變條件，才能使之成立？以下四種改法：（1）若ab0，則a2b2；（2）若ab且a+b0，則a2b2；（3）若abb2；（4）若ab且a+bb2；其中正確的改法個數是（ ） A1個 B2個 C3個 D4個【應用拓展】7判斷下列命題是真命題還是假命題，并說明理由 （1）如果ab0，那么a0，b0 （2）內錯角相等8A，B，C，D，E五名學生參加某次數學單元檢測，在未公布成績前他們對自己的數學成績進行了猜測 A說：“如果我得優(yōu)，那么B也得優(yōu)”； B說：“如果我得優(yōu)，那么C也得優(yōu)”；