數(shù)學(xué)模擬創(chuàng)新分類匯編_第1頁
數(shù)學(xué)模擬創(chuàng)新分類匯編_第2頁
免費預(yù)覽已結(jié)束,剩余43頁可下載查看

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2008年高考數(shù)學(xué)模擬創(chuàng)新試題分類匯編江蘇省興化中學(xué)研究高考,最終需要落實到試題的研究上,而試題研究一般為兩個方向,一是研究近幾年的高考題,二是研究針對相應(yīng)高考的模擬試題,前者是前奏與方向指導(dǎo),而后者是綜合了前者的具體體現(xiàn),其中的優(yōu)秀試題更是如此?;诖它c,筆者收錄了2005年60套全國各地的模擬試題,再加上2004年9月到2005年4月底期刊中的零碎試題共計2400道,對其進行了篩選與歸類。在此過程中,筆者認(rèn)識到,優(yōu)秀試題一般有三個先決條件:一是以能力立意,表現(xiàn)為很難單獨地判斷考查的是什么知識,而是在邊緣知識上命題,是對數(shù)個知識的“串門”綜合;二是蘊涵了一定的數(shù)學(xué)思想,不是簡單的知識累計,這些常常通過學(xué)生易犯的典型錯誤或一題多解來體現(xiàn);三是源于教材而又高于教材,其中的“高”不是無休止地向“廣”或“深”(俗稱“深挖洞”,這是區(qū)分高考與競賽題的重要標(biāo)志)單方面開拓,而是更加突出“新”意(主要是結(jié)構(gòu)形式新或背景緊跟時代)、“平”意(主要是平常生活中常見、常用及知識上不超綱)。這三個條件中,創(chuàng)新是試題的核心,這也正應(yīng)了“知識有綱、能力無綱”的“遵循教學(xué)大綱又不拘泥于大綱”的近年一再提倡的高考政策,所以以創(chuàng)新為基準(zhǔn)對試題進行了說明與分類匯編。 一,集合簡易邏輯與不等式(復(fù)數(shù))一,考綱要求及分析1,集合與簡易邏輯:理解集合、子集、補集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意義.了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義.掌握有關(guān)的術(shù)語和符號,并會用它們正確表示一些簡單的集合.理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.理解四種命題及其相互關(guān)系.掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義. 集合是大學(xué)當(dāng)中第一遇到的內(nèi)容,也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),因此,中學(xué)階段集合上的能力更重要的是作為一種思想的滲透。而集合的思想方法又主要體現(xiàn)為:一是理論上的思想滲透(這不是高考命題的范疇),二是集合與其他知識如簡易邏輯的類比性滲透(這也難于化到高考命題的范圍),三是集合本身內(nèi)含了博大精深的思想,而這又是高中階段能解決又能反應(yīng)能力的地方,具體又表現(xiàn)為三點:集合表示方法間的轉(zhuǎn)化蘊涵了數(shù)學(xué)解題的原則性思想:;有限集合元素個數(shù)確定的容斥原理(該部分在教材中處于閱讀內(nèi)容,它可以用初中及小學(xué)的解方程法加以解決,也可以用高中的容斥原理);集合的運算更多情況下是自定義的;集合與方程或不等式同解性聯(lián)系(這一部分通常以其他知識的面貌出現(xiàn),如:“求的解集”等等)。充要條件的題一般有三種類型:一,傳統(tǒng)的判斷形:“判斷A是B的條件”, 它常常以選擇題的形式出現(xiàn);二是“證明A的條件是B”的證明型;三是“找出A的條件,并證明”的開放型。后二者在高考中很少見到。2,不等式:理解不等式的性質(zhì)及其證明掌握兩個(不擴展到三個)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理,并會簡單的應(yīng)用.掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式.掌握簡單不等式的解法.理解不等式| a|-|b|a+b|a|+|b|。從考題上而言,能力的反應(yīng)變化為,在解法上由原來的等價轉(zhuǎn)化(穿根法)更推進一步,出現(xiàn)了可以用圖象法并結(jié)合其他知識的解題這一原來認(rèn)為是特殊技巧的解法的試題,以此來體現(xiàn)創(chuàng)新能力。3,復(fù)數(shù):這是限于理科的內(nèi)容,考試要求為:了解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算法則,能進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運算.了解從自然數(shù)系到復(fù)數(shù)系的關(guān)系及擴充的基本思想.該部分降低要求,重心自然也放在基本的代數(shù)運算上。將這幾部分結(jié)合在一起,是因為集合中的事例常常是通過不等式解集來體現(xiàn),試題中也最容易體現(xiàn)此點;而復(fù)數(shù)也可以看作是由于數(shù)集的推廣得到的。二,例題簡析例1,不等式e|lnx|x2-2的解集為_(數(shù)理天地2005年第4期P18)分析:將不等式轉(zhuǎn)化為等價的有理不等式組,為此需要去掉絕對值符號,而lnx0x1,此時e|lnx|=elnx=x;同理得出lnx0的隱含條件。解:原不等式等價于 或,的解為1x2;的解為0xa),第一次、第二次稱得的藥物分別為x,y克,則:10b=xa,yb=10a,從而m=x+y=+2=20,等號成立當(dāng)且僅當(dāng)=當(dāng)且僅當(dāng)a=b ab m20克 填說明:該題容易看不懂題意,憑感覺“藥店不吃虧”而錯填,選D。說明:不等式反應(yīng)了平方和與和的大小關(guān)系,是教材中的一個習(xí)題,用它可以解決許多問題,該題給我們的啟示是,“應(yīng)將之視作一個基本不等式對待”。例4,任意兩正整數(shù)m、n之間定義某種運算,mn=,則集合M=(a,b)|ab=36,a、bN+中元素的個數(shù)是_(金良.考試2004(11)P25) 解:a、b同奇偶時,有35個;a、b異奇偶時,有(1,36)、(3,12)、(4,9)、(9,4)、(12,3)、(36,1)6個,共計41個。填41。 說明:定義運算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)到一定程度的抽象產(chǎn)物,它給我們的啟示是:集合間的運算并非僅教材上提及的幾個簡單運算,多數(shù)情況下是自定義的。試題匯編一,單項選擇題1,已知M=y|y=x2,N=y|x2y2=2,則MN=( )A、(1,1),(1,1) B、1 C、0,1 D、0,(湖南示范)2,(理)設(shè)復(fù)數(shù)z=+(1+i)2,則(1+z)7展開式的第五項是( )A,-21 B,35 C,-21i D,-35i (金榜園模擬3)(文)不等式|x|的解集是( )A,(-,0) B, C,(-,0) D, (武漢4月調(diào)研)3,函數(shù)y=f(x)是圓心在原點的單位圓的兩段圓?。ㄈ鐖D),則不等式f(x)f(-x)+x的解集為( )A,x|-x0或x1 B,x|-1x-或x1C,x|-1x-或x1 D,x|-x且x0 (浙江路橋中學(xué).中學(xué)教研.2005(4)P47)4,集合P=1,4,9,16,若aP,bP,有abP,則運算可能是()A,加法 B,減法 C,除法 D,乘法 (燕園沖刺三)5,設(shè)x、y、a、bR,且x2+y2=4,a2+b2=1,則S=ax+by的最值情況是( )A,最大值為5/2,無最小值 B,最大值為2,最小值為-2C,最大值為5/2,最小值為-5/2 D,以上都不對 (燕園沖刺二)6(文)小區(qū)收取冬季供暖費,根據(jù)規(guī)定,住戶可以可以從以下方案中任選其一:方案一,按使用面積繳納,4元/米2;方案二,按建筑面積繳納,3元/米2。李明家的使用面積是60米2,如果他家選擇方案二繳納費用較少,那么他家的建筑面積最大不超過( )米2 A,70 B,80 C,90 D,100(燕園沖刺三)(理)某商店某種貨物的進價下降了8%,但銷售價不變,于是這種貨物的銷售利潤率()由原來的r%增加到(r+10)%,則r=( )A,12 B,15 C,20 D,25 (名校聯(lián)考)7,ab,dc且(c-a)(c-b)0,則a、b、c、d的大小關(guān)系是( )A,dacb B,acbd C,adbc D,adc1b0),則f(x)0的解集為(1,+) 的充要條件是( )A,a=b+1 B,ab+1 D,b=a+1 (黃岡模擬)9,設(shè)集合I=1,2,3,AI,若把集合MA=I的集合M叫做集合A的配集,則A=1,2的配集有( )個 A,1 B,2 C,3 D,4 (黃愛民,胡彬中學(xué)生學(xué)習(xí)報2005模擬一)10(文)設(shè)a1a2a3,b1b2b3為兩組實數(shù),c1,c2,c3為b1,b2,b3的任一排列,設(shè)P=a1b1+a2b2+a3b3,Q= a1b3+a2b2+a3b1,R= a1c1+a2c2+a3c3則必有( )A,PQR B,RPQ C,PRQ D,QRP (唐山一模)(理)設(shè)2是第二象限的角,則復(fù)數(shù)(tan+i)(1+icot)對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)的第()象限 A一B二C三D四 (唐山二模)11,有一個面積為1米2,形狀為直角三角形的框架,有下列四種長度的鋼管供應(yīng)用,其中最合理(夠用且最?。┑氖牵?)米A,4.7 B,4.8 C,4.9 D,5(石家莊二模)12,(文)設(shè)全集UR,集合,則等于()A2BCx|x2,或2x3D或(北京四中模三)(理)不等式組,有解,則實數(shù)a的滿足的取值范圍集合是()A(-1,3)B(-3,1)C(-,1)(3,)D(-,-3)(1,)(天星教育)二,填空題13,(文)不等式ax+的解集為(4,b),則a.b=_(胡明顯.考試2005(4)P20)(理)已知三角形ABC中,A、B、C的對邊分別為a、b、c,滿足an+bn=cn(n2),則三角形ABC一定是_三角形(按角分類) (全國聯(lián)考)14(文)已知集合P(x,y)|ym,Q(x,y)|y,a0,a1,如果PQ有且只有一個元素,那么實數(shù)m的取值范圍是_(北京四中模二)(理)定義在-1,1上的奇函數(shù)f(x)單調(diào)增,且f(-1)=-1,若f(x)t2-2at+1對一切x及a-1,1恒成立,則t的取值集合是_(北京海淀)15, 設(shè)含有集合A=1,2,4,8,16中三個元素的集合A的所有子集記為B1,B2,B3,Bn(其中nN*),又將Bk(k=1,2,n)的元素之和記為ak,則=_(江蘇常州模擬)16,下列4個命題:命題“若Q則P”與命題“若非P則非Q”互為逆否命題;“am2bm2”是“a1(a0且a1)的解集為x|-ax2a;命題Q:y=lg(ax2-x+a)的定義域為R。如果P或Q為真,P且Q為假,求a的取值范圍(根據(jù)吉林質(zhì)檢與邯鄲一模改編)18,(文)定義在D上的函數(shù)y=f(x)對于x1,x2D,有|f(x1)-f(x2)|1,則稱y=f(x)是漂亮函數(shù),否則稱非漂亮函數(shù)。問f(x)=x3-x+a(x-1,1)是否為漂亮函數(shù),是證明之,否則說明理由。(安振平.數(shù)學(xué)大世界.2005(4)P9) (理)設(shè)f(x)=ax2+bx+c,若f(1)=,那么是否存在a,b,c,使得不等式x2+f(x)2x2+2x+對一切實數(shù)x都成立,存在求出f(x)解析式,不存在說明理由(周友良.高中數(shù)理化2005年(1)19,從甲到乙的運煤鐵路專線,車速由原來的100km/h提高到150km/h,相鄰兩列火車的車距(車頭與前一列車尾的距離)由原來的9倍車長提高到現(xiàn)在的11倍車長,則此次提速運煤效率(單位時間內(nèi)的運輸量)提高了多少?(辛民.數(shù)學(xué)通訊2004(13)P21)20,已知a、b是正常數(shù),ab,x,y(0,+),求證:+,指出等號成立的條件;利用的結(jié)果,求函數(shù)f(x)=+(x(0,)的最小值,并求出相應(yīng)的x的值。 (中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考2005(3)P25)21(文)某公司生產(chǎn)的品牌服裝年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)1千件,需另投入1.9萬元,設(shè)R(x)(單位:萬元)為銷售收入,根據(jù)市場調(diào)查,R(x)=,其中x是年產(chǎn)量(單位:千件)寫出利潤W與年產(chǎn)量x的函數(shù)解析式年產(chǎn)量為多少時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中獲利最大?(唐山二模)(理)某城市2001年末汽車保有量為30萬輛,預(yù)計此后每年報廢上一年末汽車保有量的6%,并且每年新增汽車數(shù)量相等.為保護城市環(huán)境,要求該城市汽車保有量不超過60萬輛,那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過多少輛?(北京四中專題講座)22,(文)關(guān)于x的不等式2-41時,切線過點;即得,所以數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列,,(4分)(2)(3)設(shè)則兩式相減,得,說明:該題結(jié)合了解析幾何、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、不等式等諸多知識,綜合性較強;解答時需要較強的思維能力與堅持不懈的精神,而將數(shù)列與導(dǎo)數(shù)結(jié)合一起是一種創(chuàng)新。例4,定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)f(x),滿足f(x+2)=f(x),且f(x)在-3,-2上單調(diào)減,又、是銳角三角形的三個內(nèi)角,則( )A,f(sin)f(sin) B,f(cos)f(cos) D,f(sin)/2,/2/2-sinsin(/2-)=cos,于是f(sin)f(cos),選C.說明:該題雖小,但綜合了三角、函數(shù)的有關(guān)知識,解法上也用到了轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合的思想。 試題匯編一,單項選擇題1,函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x0時,f(x)=x+,且當(dāng)x-3,-1時,nf(x)m,則m-n的最小值為( )A,1/3 B,2/3 C,1 D,4/3 (鄭州質(zhì)檢)2,設(shè)f(x)=|log3x|,若f(x)f(),則x的取值范圍是( )A,(0,)(1,) B,(,+) C,(0, )(,+) D,( ,)(湖南示范)3,(文)已知f(x)=x3+1,則=( )A,4 B,12 C,36 D,39 (邯鄲一模) (理)m,n是正整數(shù),則=( )A,0 B,1 C, D,(文譜一模)4,直角梯形ABCD中,P從B點出發(fā),由BCDA沿邊緣運動,設(shè)P點運動的距離是x,ABP的面積為f(x),圖象如圖,則ABC的面積為( ) A,10 B,16 C,18 D,32 (高慧明中學(xué)生數(shù)理化2005(3)P28) 5,平移拋物線x2=-3y,使其頂點總在拋物線x2=y上,這樣得到的拋物線所經(jīng)過的區(qū)域為( )A,xOy平面 B,yx2 C,y-x2 D,y-x2(同一套題一模)6,某大樓有20層,有19人在第一層上了電梯,他們分別要去第2層到20層,每層一人,而電梯只允許停一次,可只使一人滿意,其余18人都要上樓或下樓。假設(shè)乘客每向下走一層不滿意度為1,每向上走一層不滿意度為2。所有人不滿意之和為S,為使S最小,電梯應(yīng)停在第( )層。 A,15 B,14 C,13 D,12 (燕園沖刺)7(文)函數(shù)f(x)=(0ab)的圖象關(guān)于( )對稱A,x軸 B,y軸 C,原點 D,直線y=x (理) 函數(shù)f(x)=(0ab1,對于實數(shù)x,y滿足:|x|-loga=0,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象為( ) (石家莊一模) 9(文)已知函數(shù)f(x)=log2x的反函數(shù)為f-1(x),若f-1(a)f-1(b)=4,則a+b=( )A, B,1 C,2 D,4(理) 已知函數(shù)f(x)=log2x的反函數(shù)為f-1(x),若f-1(a)f-1(b)=4,則a2+b2的最小值為( )A, B,1 C,2 D,4 (江西吉安二模) 10,設(shè)y=f(x)是一次函數(shù),f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比數(shù)列,則=( )A,n(2n+3) B,n(n+4) C,2n(2n+3) D,2n(2n+4) (石家莊一模) 11,a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成等比數(shù)列,公比為q,則q+q2+q3=( )A,1 B,2 C,3 D,4(中國考試.2005高考專刊模二) 12(文)數(shù)列an前n項和為Sn=3n-2n2,當(dāng)n2時,下列不等式成立的是( )A,na1Snnan B,Snna1nan C,nanSnna1 D,Snnanna1(北京東城練習(xí)一) (理)有一條生產(chǎn)流水線,由于改進了設(shè)備,預(yù)計第一年產(chǎn)量增長率為150%,以后每年的增長率是前一年的一半;同時,由于設(shè)備不斷老化,每年將損失年產(chǎn)量的10%。則年產(chǎn)量最高的是改進設(shè)備后的第( )年。A,1 B,3 C,4 D,5 (名校聯(lián)考) 二,填空題 13(文)某銀行在某段時間內(nèi),規(guī)定存款按單利計算,且整存整取的年利率如下:存期1年2年3年5年年利率(%)2.252.42.732.88某人在該段時間存入10000元,存期兩年,利息稅為所得利息的5%。則到期的本利和為_元。(按石家莊質(zhì)檢改編) (理)(+an+b)=3,則a+b=_(湖南示范) 14,設(shè)f(x)=|x|x+bx+c,給出下列命題中,所有正確的命題序號是_b=0,c0時,f(x)=0僅有一個根;c=0時,y=f(x)為奇函數(shù);y=f(x)的圖象關(guān)于點(0,1)對稱;f(x)=0至少有兩個實數(shù)根。 (燕園沖刺二)15(文)在等比數(shù)列an中,a7a11=6,a4+a14=5,則=_(黃岡模擬)(理)已知數(shù)列an各項為正數(shù),前n項和為Sn,有Sn=(an+1)(an+2),若a2,a4,a9成等比數(shù)列,則an=_ (邯鄲一模)16,已知f(x)=ax(xR),部分對應(yīng)值如表所示x-202f(x)0.69411.44,則不等式f-1(|x-1|)0的解集是_ (湖北八校) 三,解答題 17,如圖,周長為16米的籬笆借助一個墻角圍成一個矩形ABCD,在矩形內(nèi)的一點P處是一棵樹,樹距離兩墻分別為a、4米(0ax1F(x1+x2), f(x2)x2F(x1+x2),并判斷f(x1)+f(x2)f(x1+x2)是否為F(x)在正實數(shù)集上遞減的必要條件;將中的結(jié)論推廣到任意有限個,寫出一個結(jié)論,不必證明 (鄭州質(zhì)檢)(理)已知函數(shù)f(x)=e-x(cosx+sinx),將滿足f/(x)=0的所有正數(shù)x從小到大排成一個數(shù)列xn;證明:數(shù)列xn等比;記Sn為數(shù)列xnf(xn)的前n項和,求S=的值 (陳東明.試題與研究2005(14)P17-18)19,已知f(x)是定義在實數(shù)集上恒不為0的函數(shù),對任意實數(shù)x,y,f(x)f(y)=f(x+y),當(dāng)x0時,有0f(x)0且a1)的圖象上(nN*)記Sn為an的前n項和,當(dāng)a=3時,求的值;是否存在正整數(shù)M,使得當(dāng)nM時,an1恒成立?證明你的結(jié)論。(吉安二模)21(文)商學(xué)院為推進后勤社會化改革,與桃園新區(qū)商定:由該區(qū)向建設(shè)銀行貸款500萬元在桃園新區(qū)為學(xué)院建一棟可容納一千人的學(xué)生公寓,工程于2002年初動工,年底竣工并交付使用,公寓管理處采用收費還貸建行償貸款形式(年利率5,按復(fù)利計算),公寓所收費用除去物業(yè)管理費和水電費18萬元其余部分全部在年底還建行貸款(1)若公寓收費標(biāo)準(zhǔn)定為每生每年800元,問到哪一年可償還建行全部貸款;(2)若公寓管理處要在2010年底把貸款全部還清,則每生每年的最低收費標(biāo)準(zhǔn)是多少元(精確到元)(參考數(shù)據(jù):lg1.73430.2391,lgl.050.0212,1.4774)(理)某地區(qū)發(fā)生流行性病毒傳染,居住在該地的居民必須服用一朝藥物預(yù)防,規(guī)定每人每天早晚8時各服一片。現(xiàn)知該藥片每片含藥量為220毫克,若人的腎臟每12小時從體內(nèi)濾出這種藥物的60%,在體內(nèi)殘留量超過386毫克,就將產(chǎn)生負(fù)作用。某人上午8時第一次服藥,問到第二天上午8時,這種藥物在體內(nèi)還殘留多少?長期服用這種藥的人會不會產(chǎn)生負(fù)作用?(中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考2005(4)P42)22(文)如圖,一個粒子在區(qū)域(x,y)|x0,y0上運動,在第一秒內(nèi)它從原點運動到B1(0,1)點,接著按圖中箭頭所示方向在x軸、y軸及其平行方向上運動,且每秒運動一個單位長度。設(shè)粒子從原點到達點An、Bn、Cn時,所經(jīng)過的時間分別為an、bn、cn,試寫出三者的通項公式;求粒子從原點到點P(16,44)時所需要的時間;粒子從原點開始運動,求經(jīng)過2004秒后,它所處的位置(中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考2005(4)P42) (理)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是函數(shù)f(x)=+log2圖象上任意兩點,且=(+),點M的橫坐標(biāo)為 求證M點的縱坐標(biāo)為定值;若Sn=,nN*,且n2,求Sn;已知an= nN*,Tn為數(shù)列an的前n項和,若Tnf(c.d)(毛仕理.數(shù)理天地.2005(4).P19)解:由已知f(x)關(guān)于x=1對稱,而a.b=2sin2x+1=2-cos2x1,c.d=cos2x+21, f(a.b)f(c.d),當(dāng)二次項系數(shù)為正時,f(x)在x1上單調(diào)增, a.bc.d,cos2x0, x0,解集為x|x;同理,當(dāng)二次項系數(shù)為負(fù)時,解集為例3,設(shè)兩個向量e1、e2,滿足|e1|2,|e2|1,e1、e2的夾角為60,若向量2te1+7te2與向量e1+te2的夾角為鈍角,求實數(shù)t的取值范圍(邯鄲一模)解:由已知得(2te1+7te2).(e1+te2)=2te12+(2t2+7)e1e2+7te22=2t2+15t+7欲使夾角為鈍角,需得又2te1+7te2與向量e1+te2不能反向,假設(shè)二者反向,設(shè)2te1+7te2=(e1+te2)(0,0)在區(qū)間0,/上截直線y=4與y=-2所得的弦長相等且不為0,則下列描述中正確的是( )A,N=1,M3 B,N=1,M3 C,N=2,M3/2 D,N=2,M3/2(吉安一模)5,已知-/2/2,且sin+cos=a(0,1),則關(guān)于tan的值可能正確的是( )A,-3, B,3或1/3 C,-1/3 D,-3或-1/3 (燕園沖刺三)6(文)已知為一個三角形的最小內(nèi)角,cos=,則m的取值范圍是( )A,m3 B,3m7+4 C,m-1 D,3m7+4或m0),=t(0t1),O為坐標(biāo)原點,則|OP|的最大值為( )A,a B,a C,a D,a (黃愛民,胡彬中學(xué)生學(xué)習(xí)報模一) 12, ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB=1,則C=( )A,/6 B,5/6 C,/6或5/6 D,/3或2/3(湖北八校)二,填空題13,有兩個向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有點P,從P0(-1,2)開始沿著與向量e1+e2相同的方向作勻速直線運動,速度為|e1+e2|;另一個動點Q,從Q0(-2,-1)開始沿著與向量3e1+2e2相同的方向作勻速直線運動,速度為|3e1+2e2|。設(shè)P、Q在時刻t=0秒時分別在P0、Q0處,則當(dāng)時,t=_秒。(名校原創(chuàng)信息卷)14(文)直角三角形的斜邊為2cm,則其內(nèi)切圓面積的最大值為_cm2(唐山二模)(理)定點A(4,0)與圓x2+y2=4上動點B,則滿足條件+=2的點P的軌跡方程為_(石家莊一模)15,將函數(shù)y2x的圖像按向量平移后得到函數(shù)y2x6的圖像,給出以下四個命題:的坐標(biāo)可以是(-3.0);的坐標(biāo)可以是(0,6);的坐標(biāo)可以是(-3,0)或(0,6);的坐標(biāo)可以有無數(shù)種情況,其中真命題的序號是_(北京四中一模)16(文)ABC中,A、B、C的對邊分別為a、b、c,則acosC+ccosA=_(杭州質(zhì)檢)(理)x為實數(shù),f(x)為sinx與cosx中的較大者,設(shè)af(x)b,則a+b=_(杭州質(zhì)檢)三,解答題17(文)設(shè)三角形ABC的三個內(nèi)角A、B、C對邊分別為a、b、c,C=600,acosB=bcosA,且=4i+4j,其中i、j分別為互相垂直的單位向量,求ABC的面積(石家莊一模)(理)ABC中,三個內(nèi)角A、B、C對邊分別為a、b、c,且=,求sinB;若b=4,a=c求ABC的面積(吉林質(zhì)檢)18(文)已知f(x)=,求f(x)的單調(diào)減區(qū)間 畫出f(x)在-/2,7/2之間的圖象(石家莊一模)(理)已知電流I與時間t的關(guān)系式為:I=Asin(t+) (0,|/2),如圖是其在一個周期內(nèi)的圖象求I的解析式 若t在任意一段1/150秒的時間內(nèi),電流I都能取得最大、最小值,那么的最小正整數(shù)是多少?(中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考2005(12)期P48)19,ABC中,若=,求cosA(杭州質(zhì)檢)20,某園林單位準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地,ABC外的地方種草,ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池,其余地方種花,若BC=a,ABC=,ABC的面積為S1,正方形PQRS的面積為S2 用a,表示S1和S2 當(dāng)a固定,變化時,求取得最小值時的 (中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考2005(12)期P50)21,平面直角坐標(biāo)系中,A(-,0),B(,0),動點P在曲線E上運動,且滿足|PA|+|PB|不變,設(shè)(,)=,cos有最小值-1/2 求E的方程 過A作斜率為k的直線與曲線E交于M、N兩點,求|BM|.|BN|的最小值和相應(yīng)的k值(吉安二模)22(文)已知向量a=(1+cos,sin),b=(1-cos,sin),c=(1,0),(0,),(,2),(a,c)=1,(b,c)=2,1-2=,求sin的值(楊志文考試2005(3)(理)m=(1,1),(n,m)=,mn=-1,求n 若(n,q)=,q=(1,0),p=(cosA,2cos2),其中A、B、C為ABC的內(nèi)角,A、B、C依次成等差數(shù)列,求|n+p|的取值范圍(中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考2005(12)期P49)計數(shù)原理、二項式定理、概率統(tǒng)計一,考綱要求與分析 1,計數(shù)原理、二項式定理、概率考綱多年要求一致:理解排列、組合的意義,掌握分類記數(shù)原理、分步記數(shù)原理、排列數(shù)公式、組合數(shù)公式及性質(zhì),并能用它們解決一些簡單問題; 掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì),并能用它們計算和證明一些簡單的問題;會計算一些等可能事件、互斥事件、獨立事件及獨立重復(fù)實驗發(fā)生次數(shù)的概率。相應(yīng)試題以簡單、中等題為主,且將保持一定的穩(wěn)定,創(chuàng)新也與主要在題“活”上下功夫。2,統(tǒng)計,該部分由于教材差異,考綱文理要求也不盡一致:會用樣本的頻率分布估計總體分布文理科要求一致,抽樣方法在分層抽樣上也要求會的層次。而簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣理科要求會用,文科不作要求;理科要求會求簡單的離散型隨機變量分布列及期望、方差,文科僅僅要求會用樣本估計總體的期望與方差(實質(zhì)是初中階段的內(nèi)容)。體現(xiàn)一定的文理差異,且各種語言都出現(xiàn)是該處創(chuàng)新題立意的基本點。二,例題簡析例1,設(shè)an是等差數(shù)列,從a1,a2,a20中任取3個不同的數(shù),

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論