幾種常見數(shù)列求和方法的歸納_第1頁
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幾種常見數(shù)列求和方法的歸納1公式法：即直接用等差、等比數(shù)列的求和公式求和。主要適用于等差，比數(shù)列求和。（1）等差數(shù)列的求和公式： （等差數(shù)列推導(dǎo)用到特殊方法：倒序相加） （2）等比數(shù)列的求和公式（切記：公比含字母時一定要討論）（3）（不作要求，但要了解）例：（1）求Sn=2+4+6+2n （2）求Sn=x+x2+x3+xn(x0)2倒序相加：適用于：數(shù)列距離首尾項距離相同的兩項相加和相同。例：（1）求證：等差數(shù)列an的前n項和 （2）. 3.分組求和法：把數(shù)列的每一項分成若干項，使其轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列，再求和。例：（1）求和：(1)（2）當(dāng)時，當(dāng)4裂項相消法：把數(shù)列的通項拆成兩項之差、正負相消剩下首尾若干項。（分式求和常用裂項相消）常見的拆項公式：，例：（1）求和：. （2）求和5錯位相減法：比如(適用于：等差數(shù)列乘以等比數(shù)列的通項求和)例：求和：當(dāng)時，當(dāng)時，6合并求和法：如求的和。 5050練：已知數(shù)列an的前n項和Sn，nN*.(1)求數(shù)列an的通項公式； ann.(2)設(shè)，求數(shù)列bn的前2n項和 T2n22n1n27分類討論求和（1）分奇偶項：奇數(shù)項是一個數(shù)列，偶數(shù)項又是一數(shù)列。（分組求和法的變通）。例：已知數(shù)列的通項，求其前項和（2）分正負：數(shù)列中一些項為正，一些項為負。例：已知公差為的

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