運(yùn)籌學(xué)-第13章-存貯論.ppt

1,第十三章存貯論,1經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存貯模型2經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型3允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量模型4允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型5經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量折扣模型6需求為隨機(jī)的單一周期的存貯模型7需求為隨機(jī)變量的訂貨批量、再訂貨點(diǎn)模型8需求為隨機(jī)變量的定期檢查存貯量模型9物料需求計(jì)劃(MRP)與準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)方式(JIT)簡(jiǎn)介,2,第十三章存貯論,存貯是緩解供應(yīng)與需求之間出現(xiàn)的供不應(yīng)求或供過(guò)于求等不協(xié)調(diào)情況的必要和有效的方法和措施。但是，要存貯就需要資金和維護(hù)，存貯的費(fèi)用在企業(yè)經(jīng)營(yíng)的成本中占據(jù)非常大的部分。存貯論主要解決存貯策略問(wèn)題，即如下兩個(gè)問(wèn)題：1補(bǔ)充存貯物資時(shí)，每次補(bǔ)充數(shù)量(Q)是多少？2應(yīng)該間隔多長(zhǎng)時(shí)間(T)來(lái)補(bǔ)充這些存貯物資？建立不同的存貯模型來(lái)解決上面兩個(gè)問(wèn)題，如果模型中的需求率、生產(chǎn)率等一些數(shù)據(jù)皆為確定的數(shù)值時(shí)，存貯模型被稱(chēng)為確定性存貯模型；如果模型中含有隨機(jī)變量則被稱(chēng)為隨機(jī)性存貯模型。,3,1經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存貯模型,經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存貯模型，又稱(chēng)不允許缺貨，生產(chǎn)時(shí)間很短存貯模型，是一種最基本的確定性存貯模型。在這種模型里，需求率即單位時(shí)間從存貯中取走物資的數(shù)量是常量或近似乎常量；當(dāng)存貯降為零時(shí)，可以立即得到補(bǔ)充并且所要補(bǔ)充的數(shù)量全部同時(shí)到位（包括生產(chǎn)時(shí)間很短的情況，我們可以把生產(chǎn)時(shí)間近似地看成零）。這種模型不允許缺貨，并要求單位存貯費(fèi)，每次訂購(gòu)費(fèi)，每次訂貨量都是常數(shù)，分別為一些確定的、不變的數(shù)值。主要參數(shù)：需求率：d單位貨物單位時(shí)間的存貯費(fèi)：c1每次訂購(gòu)費(fèi)：c3每次訂貨量：Q分別是一些確定的、不變的數(shù)值。,4,例1.益民食品批發(fā)部是個(gè)中型的批發(fā)公司，它為附近200多家食品零售店提供貨源。批發(fā)部的負(fù)責(zé)人為了減少存儲(chǔ)的成本，他選擇了某種品牌的方便面進(jìn)行調(diào)查研究，制定正確的存儲(chǔ)策略。下面為過(guò)去12周的該品牌方便面的需求數(shù)據(jù)。,1經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存貯模型,5,過(guò)去12周里每周的方便面需求量并不是一個(gè)常量，而以后時(shí)間里需求量也會(huì)出現(xiàn)一些變動(dòng)，但由于其方差相對(duì)來(lái)說(shuō)很小，我們可以近似地把它看成一個(gè)常量，即需求量每周為3000箱，這樣的處理是合理的和必要的。計(jì)算存貯費(fèi)：每箱存貯費(fèi)由兩部分組成，第一部分是購(gòu)買(mǎi)方便面所占用資金的利息，如果資金是從銀行貸款，則貸款利息就是第一部分的成本；如果資金是自己的，則由于存貯方便面而不能把資金用于其他的投資，我們把此資金的利息稱(chēng)為機(jī)會(huì)成本，第一部分的成本也應(yīng)該等于同期的銀行貸款利息。方便面每箱30元，而銀行貸款年利息為12%，所以每箱方便面存貯一年要支付的利息款為3.6元。第二部分由貯存?zhèn)}庫(kù)的費(fèi)用、保險(xiǎn)費(fèi)用、損耗費(fèi)用、管理費(fèi)用等構(gòu)成，經(jīng)計(jì)算每箱方便面貯存一年要支付費(fèi)用2.4元，這個(gè)費(fèi)用占方便面進(jìn)價(jià)30元的8%。把這兩部分相加，可知每箱方便面存貯一年的存貯費(fèi)為6元，即C1=6元/年箱，占每箱方便面進(jìn)價(jià)的20%。計(jì)算訂貨費(fèi)：訂貨費(fèi)指訂一次貨所支付的手續(xù)費(fèi)、電話(huà)費(fèi)、交通費(fèi)、采購(gòu)人員的勞務(wù)費(fèi)等，訂貨費(fèi)與所訂貨的數(shù)量無(wú)關(guān)。這里批發(fā)部計(jì)算得每次的訂貨費(fèi)為C3=25元/次。,1經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存貯模型,6,各參量之間的關(guān)系：訂貨量Q總存貯費(fèi)總訂購(gòu)費(fèi)越小存貯費(fèi)用越小訂購(gòu)費(fèi)用越大越大存貯費(fèi)用越大訂購(gòu)費(fèi)用越小存貯量Q與時(shí)間t的關(guān)系,時(shí)間t,0,T1,T2,T3,Q/2,存貯量Q,1經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存貯模型,7,這種存貯模型的特點(diǎn)：1.需求率（單位時(shí)間的需求量）為d；2.無(wú)限供貨率（單位時(shí)間內(nèi)入庫(kù)的貨物數(shù)量）；3.不允許缺貨；4.單位貨物單位時(shí)間的存貯費(fèi)c1；5.每次的訂貨費(fèi)c3；6.每期初進(jìn)行補(bǔ)充，即期初存貯量為Q。單位時(shí)間內(nèi)總費(fèi)用=單位時(shí)間內(nèi)的存貯費(fèi)用+單位時(shí)間內(nèi)的訂貨費(fèi)用單位時(shí)間內(nèi)的存貯費(fèi)用=單位時(shí)間內(nèi)購(gòu)買(mǎi)貨物所占用資金的利息+貯存?zhèn)}庫(kù)的費(fèi)用+保險(xiǎn)費(fèi)用+損耗費(fèi)用+管理費(fèi)用等設(shè)每次的訂貨量為Q，由于補(bǔ)充的貨物全部同時(shí)到位，故0時(shí)刻的存貯量為Q。到T時(shí)刻存貯量為0，則0到T時(shí)間內(nèi)的平均存貯量為Q/2。又設(shè)單位時(shí)間內(nèi)的總需求量為D，(單位貨物的進(jìn)價(jià)成本即貨物單價(jià)為c)，則,1經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存貯模型,8,單位時(shí)間內(nèi)的總費(fèi)用求極值得使總費(fèi)用最小的訂購(gòu)批量為這是存貯論中著名的經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量公式，也稱(chēng)哈里斯-威爾遜公式。單位時(shí)間內(nèi)的存貯費(fèi)用=單位時(shí)間內(nèi)的訂貨費(fèi)用=單位時(shí)間內(nèi)的總費(fèi)用=兩次訂貨間隔時(shí)間=,1經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存貯模型,9,1經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存貯模型,10,1經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存貯模型,訂貨周期T0=一年的總費(fèi)用,11,靈敏度分析：批發(fā)部負(fù)責(zé)人在得到了最優(yōu)方案存貯策略之后。他開(kāi)始考慮這樣一個(gè)問(wèn)題：這個(gè)最優(yōu)存貯策略是在每次訂貨費(fèi)為25元，每年單位存貯費(fèi)6元，或占每箱方便面成本價(jià)格30元的20%（稱(chēng)之為存貯率）的情況下求得的。一旦每次訂貨費(fèi)或存貯率預(yù)測(cè)值有誤差，那么最優(yōu)存貯策略會(huì)有多大的變化呢？這就是靈敏度分析。為此，我們用管理運(yùn)籌學(xué)軟件計(jì)算了當(dāng)存貯率和訂貨費(fèi)發(fā)生一些變動(dòng)時(shí)，最優(yōu)訂貨量及其最小的一年總費(fèi)用以及取定訂貨量為1140.18箱時(shí)相應(yīng)的一年的總費(fèi)用，如表12-1所示。,1經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存貯模型,表12-1,12,從表12-1中可以看到當(dāng)存貯率和每次訂貨費(fèi)起了一些變化時(shí)，最優(yōu)訂貨量在1067.261215.69箱之間變化，最少的一年總費(fèi)用在6395元7285元之間變化。而我們?nèi)∮嗀浟繛?140.18是一個(gè)穩(wěn)定的很好的存貯策略。即使當(dāng)存貯率和每次訂貨費(fèi)發(fā)生一些變化時(shí)，取訂貨量為1140.18的一年總費(fèi)用與取最優(yōu)訂貨量為Q*的一年總費(fèi)用相差無(wú)幾。在相差最大的情況中，存貯率為21%，每次訂貨費(fèi)為23元，最優(yōu)訂貨量Q*=1067.26箱；最少一年的總費(fèi)用為6723.75元。而取訂貨量為1140.18箱的一年總費(fèi)用為6738.427元，也僅比最少的一年總費(fèi)用多支出6738.427-6723.7515元。從以上的分析，我們得到經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存貯模型的一個(gè)特性：一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于存貯率（單位存貯費(fèi)和單位貨物成本的比）和每次訂貨費(fèi)的一些小的變化或者成本預(yù)測(cè)中的一些小錯(cuò)誤，最優(yōu)方案比較穩(wěn)定。,1經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存貯模型,13,益民批發(fā)部負(fù)責(zé)人在得到了經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型的最優(yōu)方案之后，根據(jù)批發(fā)部的具體情況進(jìn)行了一些修改。1.在經(jīng)濟(jì)訂貨模型中，最優(yōu)訂貨量為1140.18箱，兩次補(bǔ)充方便面所間隔時(shí)間為2.67天。為符合批發(fā)部的工作習(xí)慣，負(fù)責(zé)人決定把訂貨量擴(kuò)大為1282箱，以滿(mǎn)足方便面3天需求：3300052/365=1282箱，這樣便把兩次補(bǔ)充方便面所間隔的時(shí)間改變?yōu)?天。2.經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型是基于需求率為常量這個(gè)假設(shè)，而現(xiàn)實(shí)中需求率是有一些變化的。為了防止有時(shí)每周的需求超過(guò)3000箱的情況，批發(fā)部負(fù)責(zé)人決定每天多存貯200箱方便面以防萬(wàn)一，這樣批發(fā)部第一次訂貨量為1282+200=1482箱，以后每隔3天補(bǔ)充1282箱。3.由于方便面廠(chǎng)要求批發(fā)部提前一天訂貨才能保證廠(chǎng)家按時(shí)把方便面送到批發(fā)部，也就是說(shuō)當(dāng)批發(fā)部只剩下一天的需求量427箱時(shí)（不包括,1經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存貯模型,14,以防萬(wàn)一的200箱）就應(yīng)該向廠(chǎng)家訂貨以保證第二天能及時(shí)得到貨物，我們把這427箱稱(chēng)為再訂貨點(diǎn)。如果需要提前兩天訂貨，則再訂貨點(diǎn)為：4272=854箱。這樣益民批發(fā)部在這種方便面的一年總的費(fèi)用為：,1經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存貯模型,15,經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型也稱(chēng)不允許缺貨、生產(chǎn)需要一定時(shí)間模型，這也是一種確定型的存貯模型。它的存貯狀態(tài)圖為,存貯量,時(shí)間,t生產(chǎn)時(shí)間,不生產(chǎn)時(shí)間,平均存貯量,最高存貯量,p-d,d,2經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型,16,這種存貯模型的特點(diǎn)：1.需求率（單位時(shí)間的需求量）為d；2.生產(chǎn)率（單位時(shí)間的產(chǎn)量）為p有限供貨率；3.不允許缺貨；4.單位產(chǎn)品單位時(shí)間的存貯費(fèi)c1；5.每次的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)c3；6.每期初進(jìn)行補(bǔ)充。設(shè)每次生產(chǎn)量為Q，生產(chǎn)率是p，則每次的生產(chǎn)時(shí)間t為Q/p，于是最高庫(kù)存量為(p-d)Q/p。到T時(shí)刻存貯量為0，則0到T時(shí)間內(nèi)的平均存貯量為(p-d)Q/2p。故單位時(shí)間的存貯費(fèi)為：另一方面，設(shè)D為產(chǎn)品的單位時(shí)間需求量，則單位時(shí)間的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)為c3D/Q，進(jìn)而，單位時(shí)間的總費(fèi)用TC為：,2經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型,17,使TC達(dá)最小值的最佳生產(chǎn)量單位時(shí)間的最低總費(fèi)用生產(chǎn)量為Q時(shí)的最大存貯量為每個(gè)周期所需時(shí)間為顯然，時(shí)，經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型趨于經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量模型。,2經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型,18,例1.有一個(gè)生產(chǎn)和銷(xiāo)售圖書(shū)館設(shè)備的公司，經(jīng)營(yíng)一種圖書(shū)館專(zhuān)用書(shū)架，基于以往的銷(xiāo)售記錄和今后市場(chǎng)的預(yù)測(cè)，估計(jì)該書(shū)架今年一年的需求量為4900個(gè)。存貯一個(gè)書(shū)架一年的費(fèi)用為1000元。這種書(shū)架的生產(chǎn)能力為每年9800個(gè)，組織一次生產(chǎn)的費(fèi)用為500元。為了降低成本，該公司如何組織生產(chǎn)？要求求出最優(yōu)的生產(chǎn)量，相應(yīng)的周期，最少的年度費(fèi)用，每年的生產(chǎn)次數(shù)。解：從題可知，年需求率d=D=4900，年生產(chǎn)率p=9800,c1=1000,c3=500代入公式可得，,2經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型,19,2經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型,20,3允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量模型,所謂允許缺貨是指企業(yè)在存貯量降至0時(shí)，不急于補(bǔ)充等一段時(shí)間，然后訂貨。顧客遇到缺貨也不受損失或損失很小，并假設(shè)顧客會(huì)耐心等待，直到新的補(bǔ)充到來(lái)。當(dāng)新的補(bǔ)充一到，企業(yè)立即將所缺的貨物交付給這些顧客，即缺貨部分不進(jìn)入庫(kù)存。如果允許缺貨，對(duì)企業(yè)來(lái)說(shuō)除了支付少量的缺貨費(fèi)用外另無(wú)其他的損失，這樣企業(yè)就可以利用“允許缺貨”這個(gè)寬松條件，少付幾次訂貨費(fèi)用，少付一些存貯費(fèi)用，從經(jīng)濟(jì)觀(guān)點(diǎn)出發(fā)這樣的允許缺貨現(xiàn)象對(duì)企業(yè)是有利的。,21,這種模型的存貯狀態(tài)圖為：,時(shí)間,存貯量,o,S,Q-S,最大缺貨量,最大存貯量,T,不缺貨時(shí)間t1,缺貨時(shí)間t2,3允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量模型,22,這種存貯模型的特點(diǎn)：1.需求率（單位時(shí)間的需求量）為d；2.無(wú)限供貨率；3.允許缺貨，且最大缺貨量為S；4.單位貨物單位時(shí)間的存貯費(fèi)c1；5.每次的訂貨費(fèi)c3；6.單位時(shí)間缺少一個(gè)單位貨物所支付的單位缺貨費(fèi)c2；7.當(dāng)缺貨量達(dá)到S時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，且很快補(bǔ)充到最大存貯量。,3允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量模型,23,設(shè)每次訂貨量為Q，由于最大缺貨量為S，則最高庫(kù)存量為Q-S，故不缺貨時(shí)期內(nèi)的平均存貯量為(Q-S)/2，于是，周期T內(nèi)的平均存貯量=(Q-S)t1/2T。由于t1=(Q-S)/d，T=Q/d，則周期T內(nèi)的平均存貯量=(Q-S)2/2Q。又周期T內(nèi)的平均缺貨量=(St2)/2T。由于t2=S/d，T=Q/d，故周期T內(nèi)的平均缺貨量=S2/2Q。故單位時(shí)間的總費(fèi)用TC為：,3允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量模型,24,使TC達(dá)最小值的最佳訂購(gòu)量訂購(gòu)量為Q時(shí)的最大缺貨量單位時(shí)間的最低總費(fèi)用訂購(gòu)量為Q時(shí)的最大存貯量為每個(gè)周期T所需時(shí)間顯然，時(shí)，允許缺貨訂購(gòu)模型趨于經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量模型。,3允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量模型,25,例子：假設(shè)2例子中圖書(shū)館設(shè)備公司不生產(chǎn)書(shū)架，只銷(xiāo)售書(shū)架。其銷(xiāo)售的書(shū)架靠訂貨提供而且都能及時(shí)供貨。該公司一年的需求量為4900個(gè)，一個(gè)書(shū)架一年的存貯費(fèi)用為1000元，每次訂貨費(fèi)為500元，每年的工作日為250天。問(wèn)：1.不允許缺貨。求一年總費(fèi)用最低的最優(yōu)每次訂貨量及相應(yīng)的周期，每年的訂購(gòu)次數(shù)，一年的總費(fèi)用。2.允許缺貨。設(shè)一個(gè)書(shū)架缺貨一年的缺貨費(fèi)為2000元。求一年總費(fèi)用最低的最優(yōu)每次訂貨量及相應(yīng)的周期，相應(yīng)的最大缺貨量，同期中缺貨的時(shí)間，不缺貨的時(shí)間，每年的訂購(gòu)次數(shù)，一年的總費(fèi)用。,3允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量模型,26,解：,3允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量模型,27,3允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量模型,28,4允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型,此模型與經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型相比，放寬了假設(shè)條件：允許缺貨。與允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型相比，相差的只是：補(bǔ)充不是靠訂貨，而是靠生產(chǎn)逐步補(bǔ)充，因此，補(bǔ)充數(shù)量不能同時(shí)到位。開(kāi)始生產(chǎn)時(shí)，一部分產(chǎn)品滿(mǎn)足需要，剩余產(chǎn)品作為存貯。生產(chǎn)停止時(shí)，靠存貯量來(lái)滿(mǎn)足需要。這種模型的存貯狀態(tài)圖為：,29,這種存貯模型的特點(diǎn)：1.需求率（單位時(shí)間的需求量）為d；2.生產(chǎn)率（單位時(shí)間的產(chǎn)量）為p有限供貨率；3.允許缺貨，且最大缺貨量為S；4.單位貨物單位時(shí)間的存貯費(fèi)c1；5.每次的訂貨費(fèi)c3；6.單位時(shí)間缺少一個(gè)單位貨物所支付的單位缺貨費(fèi)c2；7.當(dāng)缺貨量達(dá)到S時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，且逐步補(bǔ)充到最大存貯量。,4允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型,30,單位時(shí)間的總費(fèi)用TC=（單位時(shí)間的存貯費(fèi)）+（單位時(shí)間的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)）+（單位時(shí)間的缺貨費(fèi)）=（平均存貯量）c1+（單位時(shí)間的生產(chǎn)次數(shù)）c3+（平均缺貨量）c2,4允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型,31,使單位時(shí)間總費(fèi)用TC最小的最優(yōu)生產(chǎn)量最優(yōu)缺貨量單位時(shí)間最少的總費(fèi)用,4允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型,32,例子：假設(shè)2例子中圖書(shū)館設(shè)備公司在允許缺貨的情況下，其總費(fèi)用最少的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量和最優(yōu)缺貨量為何值？此外，一年的最少費(fèi)用應(yīng)該是多少？假定每年的書(shū)架需求量為4900個(gè)，每年的生產(chǎn)能力為9800個(gè)，每次的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)為500元，每個(gè)書(shū)架一年存貯費(fèi)用為1000元，一個(gè)書(shū)架缺貨一年的缺貨費(fèi)為2000元。解：,4允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型,33,5經(jīng)濟(jì)訂貨批量折扣模型,經(jīng)濟(jì)訂貨批量折扣模型是第一節(jié)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型的一種發(fā)展。在前面四節(jié)中，單位貨物的進(jìn)價(jià)成本即貨物單價(jià)都是固定的，而本節(jié)中的進(jìn)價(jià)成本是隨訂貨數(shù)量的變化而變化的。所謂貨物單價(jià)有“折扣”是指供應(yīng)方采取的一種鼓勵(lì)用戶(hù)多訂貨的優(yōu)惠政策，即根據(jù)訂貨量的大小規(guī)定不同的貨物單價(jià)。通常，訂貨越多購(gòu)價(jià)越低。我們常見(jiàn)的所謂零售價(jià)、批發(fā)價(jià)、和出廠(chǎng)價(jià)，就是供應(yīng)方根據(jù)貨物的訂貨量而制訂的不同的貨物單價(jià)。因此，在訂貨批量的模型中總費(fèi)用可以由三項(xiàng)構(gòu)成，即有式中c為當(dāng)訂貨量為Q時(shí)的單位貨物的進(jìn)價(jià)成本。,34,這種存貯模型的特點(diǎn)：1.需求率（單位時(shí)間的需求量）為d；2.無(wú)限供貨率（單位時(shí)間內(nèi)入庫(kù)的貨物數(shù)量）；3.不允許缺貨；4.單位貨物單位時(shí)間的存貯費(fèi)為c1；5.每次的訂貨費(fèi)為c3；6.單位貨物的進(jìn)價(jià)成本即貨物單價(jià)為c；7.每期初進(jìn)行補(bǔ)充，即期初存貯量為Q。全量折扣模型設(shè)貨物單價(jià)c為訂貨量Q的分段函數(shù)，即c(Q)=ki，QQi-1，Qi)，i=1，2，n，其中k1k2kn，Q0Q1Q2Qn，Q0是最小訂購(gòu)數(shù)量，通常為0；Qn為最大批量，通常無(wú)限制。,5經(jīng)濟(jì)訂貨批量折扣模型,35,下圖是n=3時(shí)c(Q)和TC的圖形表示：當(dāng)訂貨量為QQi-1，Qi)時(shí)，由于c(Q)=ki，則有由此可見(jiàn)，總費(fèi)用TC也是Q的分段函數(shù)，具體表示如下：,O,Q,Q1,Q2,k3,k2,c(Q),k1,O,Q1,Q2,Q,Q3,TC,TC1,TC2,TC3,Q3,5經(jīng)濟(jì)訂貨批量折扣模型,36,TC(Q)=TCi，QQi-1，Qi)，i=1，2，n。由微積分的有關(guān)知識(shí)可知，分段函數(shù)TC(Q)的最小值只可能在函數(shù)導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)、區(qū)間的端點(diǎn)和駐點(diǎn)達(dá)到。為此，我們需要先找出這些點(diǎn)。由于TCi中的Dki是常數(shù)，求導(dǎo)數(shù)為0，所以，類(lèi)似于模型一，得TCi的駐點(diǎn)由TC的圖形知，如果TCi的駐點(diǎn)滿(mǎn)足Qi-1Qi，則計(jì)算并比較TCi()，TCi+1(Qi)，TCi+2(Qi+1)，TCn(Qn-1)的值，其中最小者所對(duì)應(yīng)的Q即為最佳訂貨批量Q，即Q滿(mǎn)足,5經(jīng)濟(jì)訂貨批量折扣模型,37,例4.圖書(shū)館設(shè)備公司準(zhǔn)備從生產(chǎn)廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)閱覽桌用于銷(xiāo)售，每個(gè)閱覽桌的價(jià)格為500元，每個(gè)閱覽桌存貯一年的費(fèi)用為閱覽桌價(jià)格的20%，每次的訂貨費(fèi)為200元，該公司預(yù)測(cè)這種閱覽桌每年的需求為300個(gè)。生產(chǎn)廠(chǎng)商為了促進(jìn)銷(xiāo)售規(guī)定：如果一次訂購(gòu)量達(dá)到或超過(guò)50個(gè)，每個(gè)閱覽桌將打九六折，即每個(gè)售價(jià)為480元；如果一次訂購(gòu)量達(dá)到或超過(guò)100個(gè)，每個(gè)閱覽桌將打九五折，即每個(gè)售價(jià)為475元。請(qǐng)決定為使其一年總費(fèi)用最少的最優(yōu)訂貨批量Q，并求出這時(shí)一年的總費(fèi)用為多少？解：已知D=300個(gè)/年，c3=200/次。Q50時(shí)，k1=500元，=500*20%=100（元/個(gè)年）50Q100時(shí)，k2=480元，=480*20%=96（元/個(gè)年）100Q時(shí)，k3=475元，=475*20%=95（元/個(gè)年）,5經(jīng)濟(jì)訂貨批量折扣模型,38,Qr時(shí)不補(bǔ)充；當(dāng)Hr時(shí)補(bǔ)充存貯量使之達(dá)到M，補(bǔ)充量為MH。這種模型需要更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，在本書(shū)中不作介紹。,58,9物料需求計(jì)劃(MRP)與準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)方式(JIT)簡(jiǎn)介,在存貯管理與控制中有兩個(gè)重要的技術(shù)：物料需求計(jì)劃（MRP）和準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)方式（JIT），我們對(duì)它們作一個(gè)簡(jiǎn)單的介紹。一、物料需求計(jì)劃（MRP）物料需求計(jì)劃（MRP）是一種用于管理與控制需求有依賴(lài)關(guān)系的產(chǎn)品的生產(chǎn)與存貯的技術(shù)。MRP是基于計(jì)算機(jī)的生產(chǎn)與存貯計(jì)劃和控制系統(tǒng)，它有三個(gè)目標(biāo)：1）確認(rèn)裝配最終產(chǎn)品所需要的原料、零件與部件；2）使存貯水平最小化；3）制定制造、購(gòu)買(mǎi)和運(yùn)輸?shù)臅r(shí)間表。MRP系統(tǒng)需要三個(gè)主要輸入：1）主生產(chǎn)計(jì)劃，所謂主生產(chǎn)計(jì)劃是指最終產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃；2）產(chǎn)品結(jié)構(gòu)記錄，它包括生產(chǎn)每一件最終產(chǎn)品所需的原材料、零部件的清單和所需的生產(chǎn)（訂購(gòu)）時(shí)間等信息；3）原材料、零部件的庫(kù)存記錄。,59,9物料需求計(jì)劃(MRP)與準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)方式(JIT)簡(jiǎn)介,MRP的技術(shù)不斷地得到發(fā)展。MRP引入資源計(jì)劃與保證、安排生產(chǎn)、執(zhí)行監(jiān)控與反饋等功能，形成閉環(huán)的MRP系統(tǒng)。當(dāng)閉環(huán)的MRP進(jìn)一步擴(kuò)展，將經(jīng)營(yíng)、財(cái)務(wù)與生產(chǎn)管理子系統(tǒng)相結(jié)合，形成制造資源計(jì)劃（MRP）。當(dāng)MRP融合了其他現(xiàn)代管理思想與技術(shù)，形成了面向更廣泛市場(chǎng)的企業(yè)資源計(jì)劃：ERP（EnterpriseResourcePlanning）。二、準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)方式（JIT）準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)方式（JIT）是近年來(lái)日本人創(chuàng)造的一種引人注目的物料管理與控制的新方法，它的哲學(xué)目標(biāo)是徹底消除包括不必要存貯在內(nèi)的所有浪費(fèi)。它的基本原則是在正確的時(shí)間，生產(chǎn)正確數(shù)量的零件或產(chǎn)品，即準(zhǔn)時(shí)生產(chǎn)。存貯要極小化，甚至不需要