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全等三角形的判定（SAS）,任意畫一個ABC，再畫DEF，使AB=DE,AC=DF,A=D,把畫好的ABC和DEF比較，它們?nèi)葐幔?D,E,F,由前邊的作圖比較過程，我們可以得出什么結(jié)論？,用符號語言表達為：,在ABC與DEF中,AB=DEA=DAC=DF,ABCDEF（SAS）,兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”,例2、如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA.連接BC并延長到E，使CE=CB.連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離.為什么？,分析：如果能證明ABCDEC，就可以得出AB=DE.,在ABC和DEC中，CA=CD,CB=CE.如果能得出ACB=DCE，ABC和DEC就全等了,A,B,C,D,E,證明：,在ABC和DEC中,CA=CDACB=DCECB=CE,ABCDEC（SAS）,AB=DE,已知：如圖，AB=CB，ABD=CBD。問AD=CD，BD平分ADC嗎？,例題推廣,證明：在ABD與CBD中,AB=CBABD=CBDBD=BD,ABDCBD（SAS）,AD=CDADB=CDB即BD平分ADC,因為全等三角形的對應角相等，對應邊相等，所以，證明分別屬于兩個三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明兩個三角形全等來解決。,由前邊兩個題目可以看出：,探究,兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。由“兩邊及其中一邊的對角對應相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎？為什么？,說明：有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等。,練一練,1、如圖，B點在A點的正北方向。兩車從路段AB的一端A出發(fā)，分別向東、向西進行相同的距離，到達C、D兩地。此時C，D到B的距離相等嗎？為什么？,B,D,A,C,【證明】在BAD和BAC中，,BA=BABAD=BACAD=AC,則BADBAC(SAS).,即BD=BC,2、如圖，點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，求證：A=D,A,D,B,E,F,C,【證明】BF=BE+EFCE=CF+FE而BE=CFBF=CE,在ABF和DCE中，,BF=CEB=CAB=DC,則BADBAC(SAS).,即A=D,課堂小結(jié):,2.用尺規(guī)作圖：已知兩邊及其夾角的三角形,1.三角形全等的條件,兩邊

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