調(diào)研數(shù)學(xué)一輪課時作業(yè)六理新人教

課時作業(yè)(六)1已知f(x)ax2bx是定義在a1,2a上的偶函數(shù)，那么ab的值是()A B.C. D答案B解析依題意得，ab0.2若f(x)ax2bxc(a0)是偶函數(shù)，則g(x)ax3bx2cx是()A奇函數(shù) B偶函數(shù)C非奇非偶函數(shù) D既奇又偶函數(shù)答案A解析由f(x)是偶函數(shù)知b0，g(x)ax3cx是奇函數(shù)3(2011廣東理)設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是()A|f(x)|g(x)是奇函數(shù)B|f(x)|g(x)是偶函數(shù)Cf(x)|g(x)|是奇函數(shù)Df(x)|g(x)|是偶函數(shù)答案D解析設(shè)F(x)f(x)|g(x)|，由f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，得F(x)f(x)|g(x)|f(x)|g(x)|F(x)，f(x)|g(x)|是偶函數(shù)，又可判斷其他選項不恒成立4(2011安徽)設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)2x2x，則f(1)()A3 B1C1 D3答案A解析解法一：f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x0時，f(x)2x2x，f(1)f(1)2(1)2(1)3，故選A.解法二：設(shè)x0，則x0，f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x0時，f(x)2x2x，f(x)2(x)2(x)2x2x，又f(x)f(x)，f(x)2x2x，f(1)21213，故選A.5已知f(x)(xR)為奇函數(shù)，f(2)1，f(x2)f(x)f(2)，則f(3)等于()A. B1C. D2答案C解析令x1，則f(12)f(1)f(2)，即f(1)f(1)f(2)，f(1).f(3)f(1)f(2)1.6f(x)是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，且f(2)0，則方程f(x)0在區(qū)間(0,6)內(nèi)解的個數(shù)至少是()A1 B4C3 D2答案B解析由f(2)0，得f(5)0，f(2)0，f(5)0.f(2)f(23)f(1)0，f(5)f(59)f(4)0，故f(x)0在區(qū)間(0,6)內(nèi)的解至少有1,2,4,5四個解點評本題的易錯點是，易忽略條件f(x)是偶函數(shù)，而且還易出現(xiàn)漏根的情況7(2011湖北)若定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足f(x)g(x)ex，則g(x)()Aexex B.(exex)C.(exex) D.(exex)答案D解析由f(x)g(x)ex可得f(x)g(x)ex，又f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)，可得f(x)g(x)ex，則兩式相減可得g(x)，選D.8(2012濟南模擬)函數(shù)f(x)在定義域R上不是常數(shù)函數(shù)，且f(x)滿足條件：對任意xR，都有f(2x)f(2x)，f(1x)f(x)，則f(x)是()A奇函數(shù)但非偶函數(shù)B偶函數(shù)但非奇函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D是非奇非偶函數(shù)答案B解析依題意得，f(x2)f(x1)f(x)，即函數(shù)f(x)是以2為周期的函數(shù)，所以f(x2)f(x)又f(2x)f(2x)，因此有f(x)f(x)，即f(x)是偶函數(shù)；若f(x)是奇函數(shù)，則有f(x)f(x)f(x)，得f(x)0，這與“f(x)不是常數(shù)函數(shù)”相矛盾，因此f(x)是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)，選B.9設(shè)f(x)ax5bx3cx7(其中a，b，c為常數(shù)，xR)，若f(2011)17，則f(2011)_.答案31解析f(2011)a20115b20113c20117，f(2011)a(2011)5b(2011)3c(2011)7，f(2011)f(2011)14，f(2011)141731.10函數(shù)f(x)x3sinx1的圖像關(guān)于_點對稱答案(0,1)解析f(x)的圖像是由yx3sin x的圖像向上平移一個單位得到的11已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x5)f(x)2，且當(dāng)x(0,5)時，f(x)x，則f(2012)的值為_答案2解析f(x10)f(x5)5f(x5)2f(x)22f(x)f(x)的一個周期為10.f(2012)f(102012)f(2)2.12(2011上海文)設(shè)g(x)是定義在R上，以1為周期的函數(shù)，若函數(shù)f(x)xg(x)在區(qū)間0,1上的值域為2,5，則f(x)在區(qū)間0,3上的值域為_答案2,713(2012山東濰坊)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)，且在1,0上是增函數(shù)，給出下列關(guān)于f(x)的判斷：f(x)是周期函數(shù)；f(x)關(guān)于直線x1對稱；f(x)在0,1上是增函數(shù)；f(x)在1,2上是減函數(shù)；f(2)f(0)其中正確的序號是_答案解析由f(x1)f(x)得f(x2)f(x1)f(x)，f(x)是周期為2的函數(shù)，正確，f(x)關(guān)于直線x1對稱，正確，f(x)為偶函數(shù)，在1,0上是增函數(shù)，f(x)在0,1上是減函數(shù)，1,2上為增函數(shù)，f(2)f(0)因此、錯誤，正確綜上，正確14已知定義域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a，b的值；(2)若對任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范圍答案(1)a2，b1(2)k解析(1)因為f(x)是奇函數(shù)，f(0)0，即0b1，f(x)，又由f(1)f(1)知a2.(2)解法一由(1)知f(x)，易知f(x)在(，)上為減函數(shù)又因f(x)是奇函數(shù)，從而不等式：f(t22t)f(2t2k)0等價于f(t22t)k2t2.即對一切tR有：3t22tk0，從而判別式412k0k.解法二由(1)知f(x).又由題設(shè)條件得：0，即：(22t2k12)(12 t22t)(2 t22t12)(122 t2k)1，因底數(shù)21，故：3t22tk0上式對一切tR均成立，從而判別式412k0k0，f(x)x(1x)，那么x0，f(x)等于()Ax(1x) Bx(1x)Cx(1x) Dx(1x)答案B解析當(dāng)x0，f(x)(x)(1x)又f(x)f(x)，f(x)x(1x)3若f(x)是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f(1)1，f(2)2，則f(3)f(4)等于()A1 B1C2 D2答案A解析函數(shù)周期T5，且為奇函數(shù)，f(1)f(15)f(4)f(4)1.f(4)1.又f(2)f(25)f(3)f(3)2，f(3)2.f(3)f(4)2(1)1.4若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在(0，)內(nèi)是增函數(shù)，又f(3)2f(3)0，則3或3x0；當(dāng)x3或0x3時，f(x)0.由0，即0，可知3x0或0x0()Ax|x4 Bx|x4Cx|x6 Dx|x2答案B解析當(dāng)x0，f(x)(x)38x38，又f(x)是偶函數(shù)，f(x)f(x)x38，f(x).f(x2)，或，解得x4或x0時，f(x)12x，則不等式f(x)0時，12x10與題意不符，當(dāng)x0，f(x)12x，又f(x)為R上的奇函數(shù)，f(x)f(x)，f(x)12x，f(x)2x1，f(x)2x1，2x，x1，不等式f(x)的解集是(，1)7(2011高考調(diào)研原創(chuàng)題)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x|f(x)0x|1x3，則f()f(2)與0的大小關(guān)系是()Af()f(2)0 Bf()f(2)0Cf()f(2)0 D不確定答案C解析由已知得f()0，f(2)f(2)0，因此f()f(2)0.8定義在(，)上的函數(shù)yf(x)在(，2)上是增函數(shù)，且函數(shù)yf(x2)為偶函數(shù)，則f(1)，f(4)，f(5)的大小關(guān)系是_答案f(5)f(1)0時，f(x)是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(x)f()的所有x之和為_思路由函