數(shù)學一輪函數(shù)模型及其應用課時作業(yè)12理北師大

2012屆高考（理科）數(shù)學一輪復習課時作業(yè)12函數(shù)模型及其應用一、選擇題1某電信公司推出兩種手機收費方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元一個月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時間t(分鐘)與打出電話費s(元)的函數(shù)關(guān)系如圖，當打出電話150分鐘時，這兩種方式電話費相差()A10元B20元C30元 D.元解析：設A種方式對應的函數(shù)解析式為Sk1t20B種方式對應的函數(shù)解析式為Sk2t當t100時，100k120100k2，k2k1，t150時，150k2150k1201502010.答案：A2在一次數(shù)學實驗中，運用計算器采集到如下一組數(shù)據(jù)：x2.01.001.02.03.0y0.240.5112.023.988.02則x、y的函數(shù)關(guān)系與下列哪類函數(shù)最接近(其中a、b為待定系數(shù))？()Ayabx ByabxCyax2b Dya解析：解法一：作散點圖，由散點圖可知，應選B.解法二：從表中發(fā)現(xiàn)0在函數(shù)的定義域內(nèi)而否定D；函數(shù)不具奇偶性，從而否定C；自變量的改變量相同而函數(shù)值的改變量不同而否定A.故選B.答案：B3汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數(shù)，其圖象可能是()解析：根據(jù)汽車加速行駛sat2(a0)，勻速行駛svt，減速行駛sat2(a0)結(jié)合函數(shù)圖象可知選A.答案：A4若一根蠟燭長20cm，點燃后每小時燃燒5cm，則燃燒剩下的高度h(cm)與燃燒時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為()解析：根據(jù)題意得解析式h205t(0t4)，其圖象為B.答案：B5為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息設原信息為a0a1a2，ai0,1(i0,1,2)，傳輸信息為h0a0a1a2h1，其中h0a0a1，h1h0a2.運算規(guī)則為：000,011,101,110.例如原信息為111，則傳輸信息為01111.傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導致接收信息出錯，則下列接收信息一定有誤的是()A11010 B01100C10111 D00011解析：根據(jù)題目所給的信息可知，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)接收的信息中的5個數(shù)字的中間3個數(shù)字來推斷前后兩個數(shù)字選項A的信息中3個數(shù)字101可推出前面的數(shù)字h0101，最后面的數(shù)字為h1110，故A正確，同理可知B、D也正確；而選項C根據(jù)中間3個數(shù)字可推出的信息應該為10110，故選C.答案：C6北京電視臺每星期六晚播出的一檔節(jié)目中有這樣一道搶答題：小蜥蜴體長15 cm，體重15 g，已知小蜥蜴的體積與體長的立方成正比，問：當小蜥蜴長到體長為20 cm時，它的體重大約是()A20 g B25 gC35 g D40 g解析：假設小蜥蜴從15 cm長到20 cm，體形是相似的這時蜥蜴的體重正比于它的體積，而體積與體長的立方成正比記體長為l的蜥蜴的體重為wt，因此有w20w1535.56(g)，合理的答案應該是35 g，選C.答案：C二、填空題7將進貨單價為80元的商品按90元一個售出時，能賣出400個，已知這種商品每漲價1元，其銷售量就要減少20個，為了賺得最大利潤，每個售價應定為_元答案：958現(xiàn)有含鹽7%的食鹽水為200g，需將它制成工業(yè)生產(chǎn)上需要的含鹽5%以上且在6%以下(不含5%和6%)的食鹽水，設需要加入4%的食鹽水xg，則x的取值范圍是_解析：根據(jù)已知條件：設y，令5%y6%，即(200x)5%2007%x4%(200x)6%，解得100x0，且p0得，定義域為(0,12)(2)由y128，得60(80p)p%128，化簡得p212p320，(p4)(p8)0，解得4p8.故當稅率在4%,8%內(nèi)時，政府收取稅金將不少于128萬元(3)當政府收取的稅金不少于128萬元時，廠家的銷售收入為g(p)60(80p)(4p8)g(p)為減函數(shù)，g(p)maxg(4)3200(萬元)故當稅率為4%時，廠家銷售金額最大，且國家所收稅金又不少于128萬元11某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億元)和Q(億元)，它們與投資額t(億元)的關(guān)系有經(jīng)驗公式P，Qt.今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x(億元)，投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億元)求：(1)y關(guān)于x的函數(shù)表達式；(2)總利潤的最大值解：(1)根據(jù)題意，得y(5x)，x0,5(2)令t，t0，則x，yt(t2)2.因為20，所以當2，即x時，y最大值.所以總利潤的最大值是億元12某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為y48x8000，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸(1)求年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那么當年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？解：(1)每噸平均成本為(萬元)則4824832，當且僅當，即x200時取等號年產(chǎn)量為200噸時，每噸平均成本最低為32萬元(2)設年獲得總利潤為R(x)萬元，則R(x)40xy4