山東高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)之預(yù)測(cè)卷4

預(yù)測(cè)題（4）一、選擇題（每題5分,有8題,共40分）1、設(shè)，且，則（A） （B）10 （C）20 （D）1002、是方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的（ ）A必要不充分條件 B充分不必要條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3、在平行四邊形中，與交于點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)若，則（ ）ABCD4、設(shè)，則的定義域?yàn)?( )A B C D 5、函數(shù)圖象如右圖,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 A B. C. D.6、在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)的值介于0到之間的概率為 A. B. C. D.7、現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加上海世博會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有一人參加甲、乙不會(huì)開車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是 A152 B126 C90 D548、若且則的最小值為（ ） （A） （B） （C） （D）二、填空題（每題5分,有7題,共35分）9、已知，其中為常數(shù)，若，則_ 10、在的展開式中，的系數(shù)為_ _(用數(shù)字作答).11、在上定義運(yùn)算,若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)均成立,則的取值范圍是_12、在中，為邊上一點(diǎn)，若ADC的面積為，則_13、函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是_（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)） 圖象關(guān)于直線對(duì)稱； 圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由的圖角向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象 14、若是內(nèi)一點(diǎn)，是橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，則 的最大值為 ，最小值為 15、把數(shù)列依次按第一個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù),第二個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù),第三個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù),第四個(gè)括號(hào)四個(gè)數(shù),第五個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)循環(huán)分為 則第個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和為_三、解答題（16、17、18每題12分,19、20、21每題13分,共75分）16、已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程 （）求函數(shù)在區(qū)間上的值域17、某種有獎(jiǎng)銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”或“謝謝購(gòu)買”字樣，購(gòu)買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為甲、乙、丙三位同學(xué)每人購(gòu)買了一瓶該飲料。（）求甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率； （）求中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望E18、如圖，在五面體中，四邊形是正方形，平面， ，。（）求異面直線與所成角的余弦值；（）證明平面；（）求二面角的正切值。19、張家界某景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益，現(xiàn)對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí)，從而擴(kuò)大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，旅游增加值萬(wàn)元與投入萬(wàn)元之間滿足：為常數(shù)。當(dāng)萬(wàn)元時(shí)，萬(wàn)元；當(dāng)萬(wàn)元時(shí)，萬(wàn)元。（參考數(shù)據(jù)：）（1）求的解析式；（2）求該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤(rùn)的最大值。（利潤(rùn)=旅游增加值-投入）20、設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，直線的傾斜角為60o,.（1）求橢圓的離心率； （2）如果，求橢圓的方程. 21、已知（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；（2）對(duì)一切實(shí)數(shù),恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）證明對(duì)一切,恒成立參考答案一、選擇題 ACBB DABD二、填空題9、17 10、7 11、 12、 13、14、 15、1992 16、解：（1） 由函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為 （2）因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以 當(dāng)時(shí)，取最大值 1又 ，當(dāng)時(shí)，取最小值所以 函數(shù) 在區(qū)間上的值域?yàn)?7、解：（1）設(shè)甲、乙、丙中獎(jiǎng)的事件分別為，那么P()=P(A)P()P()=答：甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率為 （2）的可能值為0,1,2,3 P(=k)=(k=0,1,2,3)所以中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列為0123E=0+1+2+3= 18、(I)解：因?yàn)樗倪呅蜛DEF是正方形，所以FA/ED.故為異面直線CE與AF所成的角.因?yàn)镕A平面ABCD，所以FACD.故EDCD.在RtCDE中，CD=1，ED=，CE=3,故cos=.所以異面直線CE和AF所成角的余弦值為.()證明：過(guò)點(diǎn)B作BG/CD,交AD于點(diǎn)G，則.由,可得BGAB,從而CDAB,又CDFA,FAAB=A,所以CD平面ABF.()解：由（）及已知，可得AG=，即G為AD的中點(diǎn).取EF的中點(diǎn)N，連接GN，則GNEF,因?yàn)锽C/AD,所以BC/EF.過(guò)點(diǎn)N作NMEF，交BC于M，則為二面角B-EF-A的平面角。連接GM，可得AD平面GNM,故ADGM.從而BCGM.由已知，可得GM=.由NG/FA,FAGM,得NGGM.在RtNGM中，tan,所以二面角B-EF-A的正切值為.19、解：（1）由條件2分解得 則 （2）由則 令（舍）或當(dāng)時(shí)，因此在（10，50）上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，因此在（0，+）上是減函數(shù)，為的極大值點(diǎn) 即該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤(rùn)）的最大值為萬(wàn)元。 20、解：設(shè)，由題意知0，0（）直線l的方程為 ，其中聯(lián)立得解得得離心率 （）因?yàn)?，所以由得所以，得a=3，. 橢圓C的方程為 21、解： ，當(dāng)，單調(diào)遞減，當(dāng)，單調(diào)遞增 ，t無(wú)解； ，即時(shí)，； ，即時(shí)