人教版初三下反比例函數(shù)常見題型解法思維導圖(原創(chuàng))

.1.反比例函數(shù)定義【例1】如果函數(shù)的圖像是雙曲線，且在第二，四象限內(nèi)，那么K的值是多少？函數(shù)的解析式？思維導圖雙曲線K02K2+K-2=-1二，四象限K0K=-1練習1當為何值時是反比例函數(shù)？練習2已知y=（a1）是反比例函數(shù)，則a= 練習3.如果函數(shù)y=（k+1）是反比例函數(shù)，那么k= 練習4.如果函數(shù)y=x2m1為反比例函數(shù)，則m的值是 2. 增減性問題【例2】在反比例函數(shù)的圖像上有三點， 。若則下列各式正確的是（ ）A B C D思維導圖K=-1y20函數(shù)在二四象限且遞曾X1X20X30練習1.若A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）三點都在函數(shù)y的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是（）A. y1y2y3B.y1y2y3C.y1y2y3D.y1y3y2練習2.已知反比例函數(shù)y的圖象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，當x1x20時，y1y2，則m的取值范圍是（）A. m0B.m0C.mD.m3、交點問題【例3】如果一次函數(shù)相交于點（），那么該直線與雙曲線的另一個交點為（ ）思維導圖交點（，2）在聯(lián)立兩個函數(shù)即可求解分別代入兩個函數(shù)得到方程組解出m,n練習1，若反比例函數(shù)y和一次函數(shù)y3xb的圖象有兩個交點，且有一個交點的縱坐標為6，則b_4、 反比例函數(shù)解析式【例4】已知，與成正比例，與成反比例，且當1時，7；當2時，8(1) 與之間的函數(shù)關系式；思維導圖當1時，7當2時，8與成正比例與成反比例y1=k1xy2=k2x-1解出k1k2練習1 正比例函數(shù)y=2x與雙曲線的一個交點坐標為A（2，m），求反比例函數(shù)關系式。5、面積問題如圖反比例函數(shù)(k0)，P、Q是圖上任意兩點，過P作x軸y軸的垂線，垂足分別為A,B.過Q作x軸的垂線，垂足為C。分別求四邊形APBO，三角形CQO的面積。（用k表示）思維導圖SAPBO=-kSAPBO=APBO設P點坐標（x，y）SAPBO=lxllyl =lkl 圖形過二四象限三角形CQO的面積的求法同上。練習1如圖，在中，點是直線與雙曲線在第一象限的交點，且，則的值是_.練習2 已知點A(0，2)和點B(0，2)，點P在函數(shù)的圖象上，如果PAB的面積是6，求P點的坐標1.點A(2，y1)與點B(1，y2)都在反比例函數(shù)y的圖像上，則y1與y2的大小關系為（ ）A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.無法確定2.若點(3，4)是反比例函數(shù)y圖象上一點，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點（）A.(2，6) B.(2，6) C.(4，3) D.(3，4)3.在函數(shù)y，yx+5，y5x的圖像中，是中心對稱圖形，且對稱中心是原點的圖像的個數(shù)有（）A.0B.1C.2D.34.已知函數(shù)y(k0)，又x1，x2對應的函數(shù)值分別是y1，y2，若x2x10對，則有（ ）A.y1y20 B.y2y10 C.y1y20 D.y2y105.如圖1，函數(shù)ya(x3)與y，在同一坐標系中的大致圖象是（ ）圖16.若與成反比例，與成正比例，則是的（ ）A、正比例函數(shù) B、反比例函數(shù) C、一次函數(shù)D、不能確定7.如果矩形的面積為6cm2，那么它的長cm與寬cm之間的函數(shù)圖象大致為（ ）oyxyxoyxoyxoA B C D8.（2014山東青島一模）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P ( kPa ) 是氣體體積V ( m3 ) 的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示當氣球內(nèi)氣壓大于120 kPa時，氣球?qū)⒈榱税踩鹨?，氣球的體積應（ ）A、不小于m3 B、小于m3 C、不小于m3 D、小于m39如圖 ，A、C是函數(shù)的圖象上的任意兩點，過A作軸的垂線，垂足為B，過C作y軸的垂線，垂足為D，記RtAOB的面積為S1，RtCOD的面積為S2則 （ ）A.S1 S2 B S1S2C S1=S2 D S1與S2的大小關系不能確定10.（2014浙江金華月考）下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點的反比例函數(shù)解析式是（ ）A B C D11.（2014湖北孝感一模）在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是 （）Ak3 Bk0 Ck3 D k012.（2014河北省二模）如圖1，某反比例函數(shù)的圖像過點M（，1），則此反比例函數(shù)x-2M1yO圖1表達式為（ ）A.BCD 13.（2014山東臨沂一模）已知反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點A(，y1)、B(5，y2)，則y1與y2的大小關系為（ ）。A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、無法確定1.反比例函數(shù)y圖象經(jīng)過點（2，3），則n的值是（ ）A.2 B.1 C.0 D.12.若反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點（1，2），則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（）A.（2，1） B.（，2） C.（2，1） D.（，2）3.已知甲、乙兩地相距（km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間（h）與行駛速度（km/h）的函數(shù)關系圖象大致是（ ）t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OABCD 4.若y與x成正比例，x與z成反比例，則y與z之間的關系是（）A.成正比例 B.成反比例 C.不成正比例也不成反比例 D.無法確定5.一次函數(shù)ykxk，y隨x的增大而減小，那么反比例函數(shù)y滿足（）A.當x0時，y0B.在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小C.圖象分布在第一、三象限 D.圖象分布在第二、四象限6.如圖，點P是x軸正半軸上一個動點，過點P作x軸的垂線PQ交雙曲線y于點Q，連結OQ，點P沿x軸正方向運動時，RtQOP的面積（）A. 逐漸增大B.逐漸減小C.保持不變D.無法確定7.在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當改變?nèi)莘eV時，氣體的密度也隨之改變與V在一定范圍內(nèi)滿足，它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量m為（）A.1.4kgB.5kgC.6.4kgD.7kg8. 使函數(shù)y（2m27m9）xm9m19是反比例函數(shù)，且圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則可列方程（不等式組）為_9. 過雙曲線y（k0）上任意一點引x軸和y軸的垂線，所得長方形的面積為_10.如圖，直線y kx(k0)與雙曲線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則2x1y27x2y1_11.如圖，長方形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為B（，5），D是AB邊上的一點，將ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是_12.點A(2，y1)與點B(1，y2)都在反比例函數(shù)y的圖像上，則y1與y2的大小關系為（）A.y1y2B.y1y2 C.y1y2D.無法確定13.若點(3，4)是反比例函數(shù)y圖象上一點，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點（）A.(2，6) B.(2，6) C.(4，3) D.(3，4)14.在函數(shù)y，yx+5，y5x的圖像中，是