數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊5. 應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演 .ppt

“希望工程”義演,應(yīng)用一元一次方程,羅湖外語初中實(shí)驗(yàn)部汪德萍,這張名為我要讀書圖片我們倍感熟悉，因?yàn)檫@是希望工程宣傳標(biāo)志圖。,大眼睛蘇明娟,教學(xué)目標(biāo),3、歸納利用方程解決實(shí)際問題的一般步驟，進(jìn)一步體會模型思想。,1、借助表格分析復(fù)雜問題中的等量關(guān)系，依據(jù)等量關(guān)系列出方程。,2、通過對“希望工程”義演的學(xué)習(xí)，體會一題多解。,未知量：學(xué)生票數(shù)、票款成人票數(shù)、票款,已知量：.票價(jià)：5元，8元總票數(shù)：1000張總票款：6950元,分析,1.學(xué)生票數(shù)+成人票數(shù)總票數(shù)2.學(xué)生票款+成人票款總票款,例：某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐義演。學(xué)生票元，成人票元。如果本次義演共售出1000張票，所得票款6950元。問成人票與學(xué)生票各售出多少張？,等量關(guān)系,學(xué)生票數(shù)+成人票數(shù)總票數(shù)（1000張）,解法一：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫下表,x,1000-x,5x,8(1000-x),答：售出學(xué)生票350張,成人票650張。,解得x=350,1000-350=650（張）,+,學(xué)生票款+成人票款總票款（6950元）,5x,8(1000-x),6950,=,1000,6950,答：售出學(xué)生票350張,成人票650張。,+,1000,=,1000,6950,學(xué)生票款+成人票款總票款（6950元）,解法二：設(shè)所得的學(xué)生票款為y元，填寫下表,y,6950-y,學(xué)生票數(shù)+成人票數(shù)總票數(shù)（1000張）,解得：y=1750,1000-350=650（張）,如果票價(jià)不變，那么售出1000張票所得可能是6930元嗎？為什么？,5x+8（1000-x）=6930,因?yàn)槠睌?shù)是整數(shù)，不可能出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，所以不可能,結(jié)論：在實(shí)際問題中，方程的解是有實(shí)際意義的，應(yīng)檢驗(yàn)解是否符合題意。,解：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，則售出的成人票為（1000-x）張。根據(jù)題意得：,一題多變,答:售票1000張票所得的票款不可能是6930元,實(shí)際問題,數(shù)學(xué)問題,已知量、未知量、等量關(guān)系,方程,方程的解,解的合理性,解釋,運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的思維步驟,抽象,分析,列出,求出,驗(yàn)證,不合理,合理,老師用135元錢買了A、B兩種書，共10本，單價(jià)分別為15元和10元，每種書各買了多少本？,解：設(shè)A書買了x本，則B書買了（10-x）本，根據(jù)題意得：15x+10（10-x）=135解得x=710-x=10-7=3（本）答：單價(jià)為15元的書買了7本，單價(jià)為10元的書買了3本。,隨堂練習(xí),等量關(guān)系：1.A書數(shù)量+B書數(shù)量總數(shù)量（10本）2.A書花費(fèi)+B書花費(fèi)總花費(fèi)（135元）,提升練習(xí),某景點(diǎn)的門票價(jià)格如表所示；我校七年級(1)、(2)兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)。其中(1)班人數(shù)少于50人，(2)班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為團(tuán)體購票，則只需要花費(fèi)816元。問：兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？,等量關(guān)系：1.1班人數(shù)+2班人數(shù)總?cè)藬?shù)2.1班票款+2班票款總票款總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量,小結(jié)與回顧,1、用列表格方法分析應(yīng)用題；把復(fù)雜問題簡單化。,3、列方程解應(yīng)用題的步驟；,2、對于同一問題設(shè)不同未知數(shù)列出不同的方程。,1、電影院的門票售價(jià)：成人票每張40元，學(xué)生票每張20元某日電影院售出門票200張，共得6400元設(shè)學(xué)生票售出x張，依題意可列方程為()A20 x40(200x)6400B40 x20(200x)6400C20 x40(200x)6400D40 x20(200x)6400答案：A,課堂檢測,2籠子里有雞、兔12只，共40條腿設(shè)雞有x只，根據(jù)題意可列方程為()A2(12x)4x40B4(12x)2x40答案：B,3、某天，一蔬菜經(jīng)營戶用114元從蔬菜批發(fā)市場購進(jìn)黃瓜和土豆共40kg到菜市場去賣，黃瓜和土豆這天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)（單位：元/kg）如下表所示：（1）他當(dāng)天購進(jìn)黃瓜和土豆各多少千克？（2）如果黃瓜和土豆全部賣完，他能賺多少錢？,等量關(guān)系：1.黃瓜質(zhì)量+土豆質(zhì)量總質(zhì)量（40kg）2.黃瓜總價(jià)+土豆總價(jià)總花費(fèi)（114元）總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量,解（1）設(shè)黃瓜買了xkg，則土豆買了（40-x）kg，根據(jù)題意得：2.4x+3（40-x）=114解得x=1040-10=30（kg）（