高中數(shù)學(xué)2.3.1平面向量基本定理作業(yè)A新人教A必修4_第1頁(yè)
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2016高中數(shù)學(xué) 2.3.1平面向量基本定理作業(yè)A 新人教A版必修4一、選擇題1 若e1，e2是平面內(nèi)的一組基底，則下列四組向量能作為平面向量的基底的是()Ae1e2，e2e1 B2e1e2，e1e2C2e23e1,6e14e2 De1e2，e1e22 下面三種說法中，正確的是()一個(gè)平面內(nèi)只有一對(duì)不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底；一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)多對(duì)不共線向量可作為該平面所有向量的基底；零向量不可作為基底中的向量A B C D3 若a、b不共線，且ab0(，R)，則()Aa0，b0 B0 C0，b0 Da0，04 若a，b，(1)，則等于()Aab Ba(1)b Cab D.ab5 M為ABC的重心，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為三邊BC，AB，AC的中點(diǎn)，則等于 ()A6 B6 C0 D66如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD上的一點(diǎn)，且，連接CF并延長(zhǎng)交AB于E，則等于()A. B. C. D.二、填空題7 設(shè)向量m2a3b，n4a2b，p3a2b，若用m，n表示p，則p_.8 在ABC中，c，b.若點(diǎn)D滿足2，則_.9. 如圖，在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點(diǎn)，若，其中、R，則_.10. 如圖，在ABCD中，a，b，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，G點(diǎn)使，試以a，b為基底表示向量與.11 如圖，OACB中，a，b，BDBC，OD與BA相交于E.求證：BEBA. 12. 如圖所示，在ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AC上，且AN2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，求證：APPM41.13. 如圖，ABC中，AD為三角形BC邊上的中線且AE2EC，BE交AD于G，求及的值 高一數(shù)學(xué)A-76答案1D2.B3.B4.D5.mn6.bc 7.ab，ab8證明設(shè).則()(1)a(1)b.ab.O、E、D三點(diǎn)共線，與共線，.即BEBA.9C 10D11.12證明設(shè)b，c，則bc，cb.，存在，R，使得， ，又，由b得bcb.又b與c不共線解得故，即APPM41

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