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文檔簡介
等差數(shù)列(1)學(xué)習(xí)目標:理解等差中項的概念,能應(yīng)用等差中項的性質(zhì)解題; 學(xué)習(xí)重、難點:利用等差數(shù)列解決簡單的應(yīng)用問題。預(yù)習(xí)任務(wù):看書P35-P36,弄懂下列概念,完成第1,2,6,8題。1、考察下列數(shù)列有什么共同的特點?1984 , 1988 , 1992 , 1996 , 2000 , 2004 , 0.2 , 0.3 , 0.4 , 0.5 , 0.6 , 38 , 40 , 42 , 44 , 9000 , 8500 , 8000 , 7500 , 共同的特點是: ;2、在數(shù)列an中a1=3 , a10=21 , 通項公式是項數(shù)的一次函數(shù).則數(shù)列an的通項公式為 , 寫出這個數(shù)列的前五項: 、 、 、 、 ;觀察這些數(shù)列有什么特征: ;你能否舉一個與它有類似特征的數(shù)列嗎? ;3、等差數(shù)列的定義:_ _;這個常數(shù)叫做 ;公差通常用字母 表示;即: ; 4、判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列:1,1,1,1,1;4,7,10,13,16;-3,-2,-1,1,2,3;1, 0,1,0,1;5、等差中項:如果這三個數(shù)成等差數(shù)列,那么A_.則稱A叫做的等差中項。6、求等差數(shù)列中的未知項.(1) 3 , a , 5 ;則 ;(2) 3 , b , c , 9則 ; ;7、若an為等差數(shù)列,首項為,公差為,用,表示該數(shù)列的其它項: ; ; ; ;8、若an為等差數(shù)列,若則公差 ; ;探 究 案探究一:在等差數(shù)列an中, 已知a3=10 , a9=28 , 則a12 = ;若是等差數(shù)列,試判斷153是否為該數(shù)列的項。如果是,是第 項?在數(shù),之間插入個數(shù),使得它們與,一起組成等差數(shù)列,則_;若是等差數(shù)列,,則;探究二:(1)三個數(shù)成等差數(shù)列,和為15,首末兩項積是9,求三個數(shù)(2)成等差數(shù)列的四個數(shù)之和是26,中間兩個數(shù)的積是40,求這四個數(shù)(3)某滑輪組由直徑成等差數(shù)列的6個滑輪組成。已知最小和最大的滑輪的直徑分別為15cm和25cm,求中間四個滑輪的直徑。(4)已知b是a,c的等差中項,且lg(a+1),lg(b1),lg(c1)成等差數(shù)列,同時a+b+c=15,求a,b,c.探究三:已知:(1)(),求證:是等差數(shù)列。(2)如果x,y,z滿足,證明:x,y,z成等差數(shù)列。 主備人: 袁彩偉 編號: 3 2016-2017版 高中數(shù)學(xué)必修五 等差數(shù)列(1)作業(yè) 第3課時 1、等差數(shù)列0 , 3 , 7 , 的第6項是 ; 2、在an中, a1=2 , 2an+12an=1, 則a101的值為 ; 3、下列數(shù)列中, 成等差數(shù)列的序號是 ; (1) 1 , , , , (2)1 , 2 , 3 , 4 , (3)2 , 22 , 23 , 24 , (4)0.5 , 0.5 , 1.5 , 2.5 , 4、等差數(shù)列8,5,2,的第20項是 ;5、已知等差數(shù)列3 , 1 , 1 , 3 , 5 , , 則61是該數(shù)列的第_項.6、已知等差數(shù)列的通項公式為an=1-0.5n,則它的首項是 ,公差是 .7、一個等差數(shù)列的第40項等于第20項與第30項的和,且公差是-10,則首項是 ,第10項是 ;8、在等差數(shù)列51 , 47 , 43 , 中, 第一個小于零的項是第_項.9、數(shù)列an各項的倒數(shù)構(gòu)成一個等差數(shù)列, 若a3=1 , a5=+1 , 求a11 .10、求出下列數(shù)列中的末知項: (1) (2)11、在等差數(shù)列an中. (1)已知a5=1, a8=2 , 求a1與d .(2)已知a1+
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