江蘇鹽城射陽高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列2.2等差數(shù)列1學(xué)案江蘇鹽城射陽高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列2.2等差數(shù)列1學(xué)案無蘇教必修5無蘇教必修5

等差數(shù)列(1)學(xué)習(xí)目標：理解等差中項的概念，能應(yīng)用等差中項的性質(zhì)解題； 學(xué)習(xí)重、難點：利用等差數(shù)列解決簡單的應(yīng)用問題。預(yù)習(xí)任務(wù)：看書P35-P36，弄懂下列概念，完成第1，2，6，8題。1、考察下列數(shù)列有什么共同的特點?1984 , 1988 , 1992 , 1996 , 2000 , 2004 , 0.2 , 0.3 , 0.4 , 0.5 , 0.6 , 38 , 40 , 42 , 44 , 9000 , 8500 , 8000 , 7500 , 共同的特點是： ；2、在數(shù)列an中a1=3 , a10=21 , 通項公式是項數(shù)的一次函數(shù).則數(shù)列an的通項公式為 , 寫出這個數(shù)列的前五項： 、 、 、 、 ；觀察這些數(shù)列有什么特征： ；你能否舉一個與它有類似特征的數(shù)列嗎？ ；3、等差數(shù)列的定義：_ _；這個常數(shù)叫做 ；公差通常用字母 表示；即： ； 4、判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列：1，1，1，1，1；4，7，10，13，16；-3，-2，-1，1，2，3；1， 0，1，0，1；5、等差中項:如果這三個數(shù)成等差數(shù)列，那么A_.則稱A叫做的等差中項。6、求等差數(shù)列中的未知項.(1) 3 , a , 5 ；則 ；(2) 3 , b , c , 9則 ； ；7、若an為等差數(shù)列，首項為，公差為，用，表示該數(shù)列的其它項： ； ； ； ；8、若an為等差數(shù)列，若則公差 ； ；探 究 案探究一：在等差數(shù)列an中, 已知a3=10 , a9=28 , 則a12 = ；若是等差數(shù)列，試判斷153是否為該數(shù)列的項。如果是，是第 項？在數(shù)，之間插入個數(shù)，使得它們與，一起組成等差數(shù)列，則_；若是等差數(shù)列，,則；探究二：（1）三個數(shù)成等差數(shù)列，和為15，首末兩項積是9，求三個數(shù)（2）成等差數(shù)列的四個數(shù)之和是26，中間兩個數(shù)的積是40，求這四個數(shù)（3）某滑輪組由直徑成等差數(shù)列的6個滑輪組成。已知最小和最大的滑輪的直徑分別為15cm和25cm，求中間四個滑輪的直徑。（4）已知b是a，c的等差中項，且lg(a+1)，lg(b1)，lg(c1)成等差數(shù)列，同時a+b+c=15，求a，b，c.探究三：已知：（1）（），求證：是等差數(shù)列。（2）如果x，y，z滿足，證明：x，y，z成等差數(shù)列。 主備人： 袁彩偉 編號： 3 2016-2017版 高中數(shù)學(xué)必修五 等差數(shù)列（1）作業(yè) 第3課時 1、等差數(shù)列0 , 3 , 7 , 的第6項是 ； 2、在an中, a1=2 , 2an+12an=1, 則a101的值為 ； 3、下列數(shù)列中, 成等差數(shù)列的序號是 ； （1） 1 , , , , （2）1 , 2 , 3 , 4 , （3）2 , 22 , 23 , 24 , （4）0.5 , 0.5 , 1.5 , 2.5 , 4、等差數(shù)列8，5，2，的第20項是 ；5、已知等差數(shù)列3 , 1 , 1 , 3 , 5 , , 則61是該數(shù)列的第_項.6、已知等差數(shù)列的通項公式為an=1-0.5n,則它的首項是 ,公差是 .7、一個等差數(shù)列的第40項等于第20項與第30項的和，且公差是-10，則首項是 ，第10項是 ；8、在等差數(shù)列51 , 47 , 43 , 中, 第一個小于零的項是第_項.9、數(shù)列an各項的倒數(shù)構(gòu)成一個等差數(shù)列, 若a3=1 , a5=+1 , 求a11 .10、求出下列數(shù)列中的末知項： （1） （2）11、在等差數(shù)列an中. (1)已知a5=1, a8=2 , 求a1與d .(2)已知a1+