高二數(shù)學(xué)：期末考北師大選修2

高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試題（卷）高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試題（卷） 一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題 4 4 分，共分，共 4848 分）分） 1.1.“”是“且”的 （ ） A. 必要不充分條件 B.充分不必要條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 2.2.命題“存在 0 x R， 0 2x0”的否定是 w.w.w.k.s.5.u.c（.o.m（ ） （A）不存在 0 x R, 0 2x0 （B）存在 0 x R, 0 2x0 （C）對任意的xR, 2x0 （D）對任意的x R, 2x0 3.3.命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是（ ） A “若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)” B “若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)” C “若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)” D “若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)” 4.4.下列 4 個(gè)命題 ： 1 11 :(0,),( )( ) 23 xx px 2: (0,1),px 1/2x1/3x 3 1 p :(0,),( ) 2 x x 1/2x 4 11 :(0, ),( ) 32 x px 1/3x 其中的真命題是 ：（ ） （A A） 13 ,p p （ B B） 14 ,p p （C C） 23 ,pp （D D） 24 ,pp .若雙曲線 22 22 1 3 xy ao a 的離心率為 2，則a等于（ ） A. 2 B. 3 C. 3 2 D. 1 （理）設(shè)雙曲線)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的虛軸長為 2，焦距為32，則雙曲 線的漸近線方程為（ ） A xy2 B xy2 C xy 2 2 Dxy 2 1 （文）下列曲線中離心率為 6 2 的是（ ） （A） 22 1 24 xy （B） 22 1 42 xy （C） 22 1 46 xy （D） 22 1 410 xy 7.（理）（理）過橢圓 22 22 1 xy ab (0ab)的左焦點(diǎn) 1 F作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P， 2 F為右焦點(diǎn)，若 12 60FPF ，則橢圓的離心率為（ ） A 2 2 B 3 3 C 1 2 D 1 3 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （文）拋物線 2 8yx 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A （2，0） B （- 2，0） C （4，0） D （- 4，0） . .（理理）如圖，空間四邊形 ABCD 中，M、G 分別是 BC、CD 的中點(diǎn)， 則 BDBCAB 2 1 2 1 等于（ ） A AD BGA C AGDMG （文）函數(shù) x exxf) 3()(的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ） A. )2 ,( B.(0,3) C.(1,4) D. ), 2( w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （理）已知正四棱柱 1111 ABCDABC D中， 1 AA =2AB，E為 1 AA 中點(diǎn)，則異 面直線BE與 1 CD所形成角的余弦值為（ ） （A） 10 10 (B) 1 5 (C) 3 10 10 (D) 3 5 （文）設(shè)曲線 1* () n yxnN 在點(diǎn)（1，1）處的切線與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 為 n x,則 12n xxx的值為（ ） (A) 1 n (B) 1 1n (C) 1 n n (D) 1 1010（理理）向量)2 , 1, 2( a，與其共線且滿足18 xa的向量x是（ ） A) 4 1 , 3 1 , 2 1 (B （4，2，4）C （4，2，4）D （2，3，4） （文）曲線 21 x y x 在點(diǎn) 1,1處的切線方程為（ ） (（ A. 20 xy B. 20 xy C.450 xy D. 450 xy C1D1 B1A1 C D A B P M 1111 拋物線 yx2到直線 2xy4 距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( ) A) 4 5 , 2 3 ( B(1，1) C) 4 9 , 2 3 ( D(2，4) 1212（理）（理） 如圖，正方體 1111 ABCDABC D的 棱長為 2，點(diǎn)P是平面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在 棱AB上，且 1 3 AM ，且動(dòng)點(diǎn)P到直線 11 AD的距 離與點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離的平方差為 4，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（ ） A圓B拋物線C雙曲線D直線 （文）（文）設(shè)函數(shù) 2 ( )( )f xg xx，曲線( )yg x在點(diǎn)(1, (1)g處的切線方程為 21yx，則曲線( )yf x在點(diǎn)(1,(1)f處切線的斜率為（ ） A4 B 1 4 C2 D 1 2 二二 填空題（每小題分，共分）填空題（每小題分，共分） 1313 橢圓 22 1 92 xy 的焦點(diǎn)為 12 ,F F，點(diǎn)P在橢圓上，若 1 | 4PF ，則 2 |PF _； 12 FPF的大小為_. 14.已知 1 F、 2 F是雙曲線 22 22 1 xy ab （a0,b0） 的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為雙曲線 C上一點(diǎn)，且 21 PFPF .若 21F PF的面積為 9，則b=_. 15.15.（理）（理）過拋物線 2 2(0)ypx p的焦點(diǎn) F 作傾斜角為45的直線交拋物線于 A、B 兩點(diǎn)，若線段 AB 的長為 8，則p _ （文）（文）拋物線 2 4yx的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 . 16.（理）（理）在棱長為 1 的正方體 1 AC中， 則平面 1 C BD與平面 CB1D1所成角余弦 值 為 （文）（文）若函數(shù) 2 ( ) 1 xa f x x 在1x 處取極值，則a 17.巳知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，離心率為 3 2 ，且G上一點(diǎn) 到G的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為 12，則橢圓G的方程為 三三 解答題（解答題（8 89 9 題，每題分，題，每題分，2020 題題2 2 分）分） 18 已知：p:方程 x2+mx+1=0 有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；q:方程x2+4(m-2)x+1=0 無實(shí)根，若 p 或 q 為真，p 且 q 為假，求 m 的取值范圍。 19（理理）雙曲線C的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為 0, 3 32 F，漸近線方程為 xy3. （）求雙曲線C的方程； （）設(shè)直線l：1 kxy與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，問：當(dāng)k為何值時(shí)， 以AB 為直徑的圓過原點(diǎn)； （文）（文）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 X 軸上，離心率 e= 3 2 ，它與直線 x+y+1=0 交于 P,Q 兩點(diǎn)，若以 PQ 為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn),求橢圓方程。 20（文）（文）設(shè)函數(shù) 3 ( )3(0)f xxaxb a. （）若曲線( )yf x在 x=1 處有極值為 4，求 , a b的值； （）由(1)的結(jié)果求函數(shù)( )f x 在-2，