河北省武邑中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題理 (1)

河北武邑中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二第三次月考 數(shù)學(xué)試題（滿分150分，時(shí)間120分鐘）一、選擇題(每題5分，共60分)1、.直線的傾斜角大小（）A. B. C. D. 2. 正方體的表面積與其外接球表面積的比為( )A. B. C. D. 3.（10分） 在長方體中, 、分別是棱、的中點(diǎn),若,則 異面直線與所成的角為( )A. B. C. D. 4.已知等比數(shù)列=m+則m=（ ）A 1 B -1 C D5.在ABC中,a=3,b=,A=,則C=（ ）A B C D6直線3x4y50與圓2x22y24x2y10的位置關(guān)系是( )A相離B相切 C相交但直線不過圓心D相交且直線過圓心7過點(diǎn)P(a，5)作圓(x2)2(y1)24的切線，切線長為，則a等于( )A1B2C3D08、下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）A. 若平面平面，平面平面，平面平面，則B. 若平面平面，平面平面，則C. 若直線，平面平面，則D. 若直線平面，平面平面平面，則9、A，B，C，D四點(diǎn)都在一個(gè)球面上，AB=AC=AD=，且AB，AC，AD兩兩垂直，則該球的表面積為（）A6BC12D10、某三棱錐的三視圖如圖所示，則其體積為（ ）A.B.C. D.11.命題“”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是()A. B. C. D. 12已知異面直線a，b所成的角為60，過空間一點(diǎn)O的直線與a，b所成的角均為60，這樣的直線有（）A1條 B2條 C3條 D4條二、填空題（每題5分，共20分）13.經(jīng)過兩條直線x+y-3=0和x-2y+3=0的交點(diǎn)，且與直線2x+y-7=0平行的直線方程是 14.點(diǎn)D為ABC所在平面外一點(diǎn)，E、F分別為DA和DC上的點(diǎn)，G、H分別為BA和BC上的點(diǎn)，且EF和GH相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M 一定在直線 上. 15.若圓與圓外切，則實(shí)數(shù)的值為 16.如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別為棱C1D1、C1C的中點(diǎn)，有以下四個(gè)結(jié)論：直線AM與CC1是相交直線；直線AM與BN是平行直線；直線BN與MB1是異面直線；直線AM與DD1是異面直線其中正確的結(jié)論為 （注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）三、解答題（本題六小題，共70分）17、（10分）已知直線l的方程為3x4y120，求下列直線l的方 程，l滿足：（1）過點(diǎn)(1,3)，且與l平行；（2）過點(diǎn)(1,3)，且與l垂直；18如圖,已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn),M、N分別是AB、PC的中點(diǎn).(1)求證:MN平面PAD;(2)在PB上確定一個(gè)點(diǎn)Q,使平面MNQ平面PAD.19 （本小題滿分12分）已知直線L: yxm與拋物線y28x交于A、B兩點(diǎn)（異于原點(diǎn)），（1）若直線L過拋物線焦點(diǎn)，求線段 |AB|的長度； （2）若OAOB ，求m的值； 20.（本小題12分）已知關(guān)于x的一元二次方程若一枚骰子擲兩次所得點(diǎn)數(shù)分別是a，b，求方程有兩根的概率；若，求方程沒有實(shí)根的概率 21. 已知橢圓C：（ab0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，過F1的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且MNF2的周長為8（1）求橢圓C的方程；（2）若直線ykxb與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，且OAOB，試問點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值，證明你的結(jié)論22、某市為了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行鉛球測試，成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格. 把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 ，第6小組的頻數(shù)是7 .（）求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；（）用此次測試結(jié)果估計(jì)全市畢業(yè)生的情況. 若從今年的高中畢業(yè)生中隨機(jī)抽取兩名，記表示兩人中成績不合格的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（III）經(jīng)過多次測試后，甲成績在810米之間，乙成績在9.510.5米之間，現(xiàn)甲、乙各投擲一次，求甲比乙投擲遠(yuǎn)的概率.數(shù)學(xué)答案1-5 BBDDB 6-10 DBAAD 11-12 CC13. 2x+y-4=0; 14. AC 15.3 16.17、解：(1)ll，l的斜率為，直線l的方程為：y3(x1)，即3x4y90. （5分）（2）l的斜率為，直線l的方程為：y3(x1)，即4x3y50. （10分）18.(1)如圖,取PD的中點(diǎn)H, 連接AH、NH.由N是PC的中點(diǎn),H是PD的中點(diǎn),知NHDC,NH=DC.由M是AB的中點(diǎn),知AMDC,AM=DC.NHAM,NH=AM,所以AMNH為平行四邊形.MNAH.由MN平面PAD,AH平面PAD,知MN平面PAD.(2)若平面MNQ平面PAD,則應(yīng)有MQPA,M是AB中點(diǎn),Q是PB的中點(diǎn).即當(dāng)Q為PB的中點(diǎn)時(shí),平面MNQ平面PAD.19. (1) m =2 ,|AB| = 16 (2) m =8+20、解：由題意知，本題是一個(gè)古典概型，用表示一枚骰子投擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)的事件；依題意知，基本事件的總數(shù)共有36個(gè)； （1分）一元二次方程有兩根，等價(jià)于 即 （3分） 設(shè)“方程有兩個(gè)正根”的事件為A，則事件A包含的基本事件為，(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2),(6,3)(6,4)，(6,5)，（6，6）共22個(gè)， （5分）因此，所求的概率為分）由題意知本題是幾何概型，試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域，其面積為；滿足條件的事件為：，其面積為 （分）因此，所求的概率為分）21.【答案】解：（1）由題意知，4a=8，則a=2，由橢圓離心率e=，則b2=3橢圓C的方程；（2）由題意，當(dāng)直線AB的斜率不存在，此時(shí)可設(shè)A（x0，x0），B（x0，-x0）又A，B兩點(diǎn)在橢圓C上，點(diǎn)O到直線AB的距離，當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，設(shè)直線AB的方程為y=kx+b設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）聯(lián)立方程，消去y得（3+4k2）x2+8kbx+4b2-12=0由已知0，x1+x2=-，x1x2=，由OAOB，則x1x2+y1y2=0，即x1x2+（kx1+b）（kx2+b）=0，整理得：（k2+1）x1x2+kb（x1+x2）+b2=0，7b2=12（k2+1），滿足0點(diǎn)O到直線AB的距離d=為定值綜上可知：點(diǎn)O到直線AB的距離d=為定值22、解析： ()第6小組的頻率為1(0.040.100.140.280.30)0.14， 此次測試總?cè)藬?shù)為(人). 第4、5、6組成績均合格，人數(shù)為(0.280.300.1