江蘇如皋江安中學高三數(shù)學第二次月考新課標人教

江蘇省如皋市江安中學高三數(shù)學第二次月考試卷本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分.（滿分150分 考試時間120分鐘）說明：本試卷在本校測試后平均分為71.6分，選擇題5 7 8 9 10填空題14 15解答題16 20 21丟分較多 一 選擇題（每小題5分，共50分）1 如圖，I是全集，M P S是I的子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）A （MP）S B （MP）S C （MP）（CIS）D （MP）（CIS）2 已知函數(shù)，滿足，則的值是（） A 5B 5C 6D 63 設集合A=，B=滿足AB，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A 2，+ B （-，1 C 1，+ D （-，24 函數(shù)的反函數(shù)為，則等于（ ）A 1+2 B -7 C 9 D -7或95.命題p:是第二象限角，命題q:是鈍角，則p是q的 ( ) A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分又非必要條件 6 設a0,角的終邊經(jīng)過點P(-3a,4a),那么sin+2cos的值等于 ( ) A. B. - C. D. -7. 函數(shù)的定義域是 （ ）（A） （B）（C） （D）8 有窮數(shù)列1，的項數(shù)是（ ）A 3 n+7 B 3 n +6 C n +3 D n +29.等比數(shù)列an中，已知a1a2a3=6，a2a3a4=3，則a3a4a5a6a7a8等于（ ）(A) (B) (C) (D)10 函數(shù)對于x yR，當x0時，且=4，則（ ）A 在R上是減函數(shù)，且=3 B 在R上是增函數(shù)，且=3C 在R上是減函數(shù)，且=2 D 在R上是增函數(shù)，且=2第卷(非選擇題 共100分)二 填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分.把答案填在題中橫線上)11 等差數(shù)列中，若+=15，+=3，則前9項的和= 12 tan11+tan19+tan11tan19的值是_. 13 cos4 等于_.14. 設函數(shù),已知,則的取值范圍為_.15. 已知函數(shù),則的單調減區(qū)間是_.三 解答題(本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明 證明過程或演算步驟)16.(本小題滿分13分)在下列兩個坐標系中，分別畫出所對應的函數(shù)的圖象：（1） （2）（本題主要考查函數(shù)圖像的伸縮平移對稱變換 ） 17.(本小題滿分13分)已知sin是方程的根，求的值.(12分)（本題主要考查誘導公式方程思想）18.(本小題滿分12分)試求函數(shù)y=sinxcosx2sinxcosx2的最大值和最小值(12分)19.數(shù)列是首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第6項為正，第7項為負 （1）求數(shù)列的公差； （2）求前n項和的最大值；（3）當0時，求n的最大值 （本題主要考查方程 不等式與函數(shù)的思想數(shù)列中的應用）20.(本小題滿分14分)已知定義在R上的函數(shù),滿足:,且時, . (I)求證:是奇函數(shù); (II)證明在R上是減函數(shù) (III)求在上的最大值和最小值.（本題借助抽象函數(shù)模型考查學生利用定義法研究函數(shù)的性質的能力）21.(本小題滿分14分)某工廠從今年起，若不改善生產(chǎn)環(huán)境，按現(xiàn)狀生產(chǎn)，每月收入為70萬元，同時將受到環(huán)保部門的處罰，第一個月罰3萬元，以后每月遞增2萬元.如果從今年一月起投資400萬元增加回收凈化設備以改善生產(chǎn)環(huán)境（改造設備時間不計）.按測算，新設備投產(chǎn)后的月收入與時間的關系如圖所示.（）設g（n）表示投資改造后的前n個月的總收入，寫出g（n）的函數(shù)關系式;（）問經(jīng)過多少個月，投資開始見效，即投資改造后的月累計純收入多于不改造時的月累計純收入?（本題是一道與圖表有關的數(shù)列的綜合應用題，目的是考查學生的綜合解題能力）參考答案15CCACB，610ADCAD11 27 12 1 13 14 或 15 16 解：（1） （2） （1） （2）17提示： 18 19 解：（1）數(shù)列中，=23，0，0，n0時，n的最大值為12 20 證明略21 解（）設 表示第個月的收入，則由圖得a 1 =101，a 5 =109，且數(shù)列ai的前五項是公差為2的等差數(shù)列，第六項開始是常數(shù)列，所以 g（n）= 即g（n）= （）不改造時的第n個月累計純收入: ，投資改造后的第n個月累計純收入:（1）當n5時，純收入為+100n-400，由+100n-400，解得n-8 +，由-8+-8 +=8