云南高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性月考六理

云南省2017屆高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性月考試題（六）理（掃描版）云南師大附中2017屆高考適應(yīng)性月考卷（六）理科數(shù)學(xué)參考答案第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案DABADBBCCBDB【解析】1由題意，知，故，故選D2因?yàn)?，其共軛?fù)數(shù)為，位于第一象限，故選A3由題意，故，故選B4當(dāng)時(shí)，是假命題當(dāng)時(shí)，是假命題函數(shù)只有當(dāng)時(shí)才會有最小值，是假命題，故真命題個(gè)數(shù)為0，故選A5如圖1，畫出可行域，顯然，目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)時(shí)取得最大值， 最大值為4，故選D圖16即解方程，解得，故選B7設(shè)切點(diǎn)為，則由題意知即解得或者故選B8易求得展開式中的系數(shù)為7，故，故選C9，因?yàn)樽钚≌芷跒?，故，則可由的圖象先將橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，再向右平移個(gè)單位得到，故選C10如圖2所示，可將此幾何體放入一個(gè)正方體內(nèi)，則四棱錐PABCD即為所求，易得體積為，故選B圖3圖211函數(shù)的圖象如圖3所示，令，由圖中可知，對于任意，最多有三個(gè)解，要想有四個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則方程必有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故，故，或不妨設(shè)這兩個(gè)根為且，則由圖象可得，要想有四個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則或或令，即或或解得或，故選D12如圖4，設(shè)圓C與的切點(diǎn)分別為A，B，D，即，又圖4，故，即，故，故，即又，且，故得又，故，又，聯(lián)立化簡得又因點(diǎn)在雙曲線上，所以，聯(lián)立解得，故選B第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號13141516答案336【解析】13，由正弦定理得，即，故14設(shè)，則正三角形面積為，若，則，由幾何概型易得知15通過觀察發(fā)現(xiàn)一個(gè)三角形等于兩個(gè)圓，一個(gè)正方形等于三個(gè)三角形，即一個(gè)正方形等于六個(gè)圓又2017=3366+1，故應(yīng)有336個(gè)正方形16如圖5甲所示，因?yàn)椋O(shè)點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的投影點(diǎn)為點(diǎn)M，故為直角三角形，M為中點(diǎn)，故又因?yàn)闉橹苯侨切?，則三棱錐的外接球球心一定在過點(diǎn)E且垂直于平面BCD的直線上，設(shè)球心為O單獨(dú)看平面AED，如圖乙，故，又，即，解得，故表面積圖5三、解答題（共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）解：（）因?yàn)闉檎{(diào)和數(shù)列，故為等差數(shù)列，又， （2分）故是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，故，故 （5分）（）為調(diào)和數(shù)列，故由知道，故是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列， （7分）故， （9分） （12分）18（本小題滿分12分）解：（）設(shè)他被這三個(gè)社團(tuán)接受分別是事件A，B，C則 （4分）（）此新生參加的社團(tuán)數(shù)可能取值為0，1，2，3， （8分）故分布列為0123（10分） （12分）19（本小題滿分12分）（）證明：如圖6所示，連接BD，F(xiàn)C交于點(diǎn)O，連接OE因?yàn)锽CDF為正方形，故O為BD中點(diǎn)又E為AD中點(diǎn)，故OE為的中位線 （3分）圖6，又平面CEF，平面CEF （5分）（）解：因?yàn)镕D與AF，BF都垂直，又由題意知折為直二面角， 故AF與BF亦垂直，故可以F點(diǎn)為原點(diǎn)，F(xiàn)B，F(xiàn)D，F(xiàn)A分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖7所示圖7設(shè)AF長為，則F(0，0，0)，D(0，1，0)，C(1，1，0)，A(0，0，a)，=(1，1，0) （7分）設(shè)平面FEC的一個(gè)法向量為，即令，則同理，易求平面ECD的一個(gè)法向量 （10分）根據(jù)題意知，解得，或，經(jīng)分析若時(shí)，二面角余弦值應(yīng)為正，故舍去綜上， （12分）20（本小題滿分12分）解：（）由橢圓的幾何性質(zhì)知，故，解得或（舍去） （3分）又點(diǎn)在橢圓上，故故橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為 （4分）（）假設(shè)存在設(shè)點(diǎn)當(dāng)直線斜率存在且不為0時(shí)，設(shè)直線方程為，聯(lián)立化簡得因?yàn)檫^橢圓內(nèi)的點(diǎn)，故此方程必有兩根， （6分），故得 （8分），故有，即，解得或，故直線方程為或則直線恒過點(diǎn)或(6，0)，因?yàn)榇它c(diǎn)在橢圓內(nèi)部，故唯有點(diǎn)滿足要求 （10分）當(dāng)直線斜率為0時(shí)，過點(diǎn)的直線與橢圓的交點(diǎn)M，N，顯然即為A1，A2，滿足；當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，過點(diǎn)的直線與橢圓的交點(diǎn)為 ，亦滿足綜上，在橢圓內(nèi)部存在點(diǎn)滿足題目要求 （12分）21（本小題滿分12分）（）解：當(dāng)時(shí)，令，得易知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 （4分）（）證明：，.當(dāng)時(shí)，故，故單調(diào)遞增又，故存在唯一的，使得，即，且當(dāng)時(shí)，故單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，故單調(diào)遞增故 （7分）因?yàn)槭欠匠痰母?，故?（9分）令，故在(0，1)上單調(diào)遞減，故，故在(0，1)上單調(diào)遞減，故 （12分）22（本小題滿分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】解：（）直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程為 ，曲線的直角坐標(biāo)方程為 （4分）（），把直線代入中，可得P(1，0)在橢圓內(nèi)部，所以且點(diǎn)M，N在點(diǎn)異側(cè)，設(shè)點(diǎn)M，N對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2