新教材高中數(shù)學課時素養(yǎng)評價六命題與量詞新人教B必修1

課時素養(yǎng)評價六命題與量詞(20分鐘40分)一、選擇題(每小題4分，共16分，多選題全部選對得4分，選對但不全對的得2分，有選錯的得0分)1.下列命題是假命題的是()A.三角形的內(nèi)心到這個三角形三邊的距離相等B.有一個內(nèi)角為60的等腰三角形是等邊三角形C.直角坐標系中，點(a，b)關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標為(-b，-a)D.有三個角是直角且一組鄰邊相等的四邊形是正方形【解析】選C.A.三角形的內(nèi)心到這個三角形三邊的距離相等，是真命題，故此選項不符合題意；B.有一個內(nèi)角為60的等腰三角形是等邊三角形，是真命題，故此選項不符合題意；C.直角坐標系中，點(a，b)關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標為(-a，-b)，故是假命題，故此選項符合題意；D.有三個角是直角且一組鄰邊相等的四邊形是正方形，是真命題，故此選項不符合題意.2.(多選題)下列命題中是真命題的是()A.xR，2x2-3x+40B.x1，-1，0，2x+10C.xN，使xD.xN*，使x為29的約數(shù)【解析】選A、C、D.對于A，這是全稱量詞命題，由于=(-3)2-4240恒成立，故A為真命題；對于B，這是全稱量詞命題，由于當x=-1時，2x+10不成立，故B為假命題；對于C，這是存在量詞命題，當x=0時，有x成立，故C為真命題；對于D，這是存在量詞命題，當x=1時，x為29的約數(shù)成立，所以D為真命題.3.將a2+b2+2ab=(a+b)2改寫成全稱量詞命題是()A.a，bR，a2+b2+2ab=(a+b)2B.a0，a2+b2+2ab=(a+b)2C.a0，b0，a2+b2+2ab=(a+b)2D.a，bR，a2+b2+2ab=(a+b)2【解析】選D.A、B不是全稱量詞命題，故排除；等式a2+b2+2ab=(a+b)2對全體實數(shù)都成立.4.以下四個命題既是存在量詞命題又是真命題的是()A.銳角三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角B.至少有一個實數(shù)x，使x20C.兩個無理數(shù)的和必是無理數(shù)D.存在一個負數(shù)x，使2【解析】選B.選項A中銳角三角形的內(nèi)角都是銳角，所以是假命題；選項B中x=0時，x2=0，所以B既是存在量詞命題又是真命題；選項C中因為+(-)=0，所以C是假命題；選項D中對于任一個負數(shù)x，都有0.【解析】為真命題；當x=y=0時，x2+|y|=0，為假命題.答案：三、解答題7.(16分)指出下列命題中，哪些是全稱量詞命題，哪些是存在量詞命題，并判斷真假.(1)存在一個實數(shù)，使等式x2+x+8=0成立.(2)每個二次函數(shù)的圖象都與x軸相交.(3)xR，0，所以該命題為假命題.(2)全稱量詞命題，如函數(shù)y=x2+1的圖象與x軸不相交，所以該命題為假命題.(3)存在量詞命題.非負數(shù)有算術(shù)平方根，且仍為非負數(shù)，所以該命題為假命題.(4)存在量詞命題.當x0時，=-x，所以該命題為真命題.(15分鐘30分)1.(4分)設非空集合P，Q滿足，PQ=Q且PQ，則下列命題是假命題的是()世紀金榜導學號A.xQ，有xPB.xP，有xQC.xQ，有xPD.xQ，有xP【解析】選D.因為PQ=Q且PQ，所以QP，所以集合Q中的元素都是集合P的元素，但是集合P中有元素集合Q中是沒有的，所以A，B，C正確，D錯誤.2.(4分)已知x0，2，mx，x0，2，nx，那么m，n的取值范圍分別是()世紀金榜導學號A.m(0，+)，n(0，+)B.m(0，+)，n(2，+)C.m(2，+)，n(0，+)D.m(2，+)，n(2，+)【解析】選C.由x0，2，mx，可得m2；由x0，2，nx，可得n0.3.(4分)下列命題中是真命題的為_.(填序號)菱形的每一條對角線平分一組對角.x1，x2R，且x1x2，都有.xZ，x2的個位數(shù)不是2.方程2x+4y=3的所有解都不是整數(shù)解.【解析】真命題.由菱形的性質(zhì)可知，該命題是真命題.假命題.如-2(-1)2.真命題.xZ，x2的個位數(shù)有可能是0，1，4，5，6，9.真命題.當x，yZ時，左邊是偶數(shù)，右邊3是奇數(shù)，不可能相等.答案：4.(4分)已知命題p：“xR，(a-3)x+1=0”是真命題，則實數(shù)a的取值集合是_.世紀金榜導學號【解析】因為“xR，(a-3)x+1=0”是真命題，所以關(guān)于x的方程(a-3)x+1=0有實數(shù)解，所以a-30，即a3，所以實數(shù)a的取值集合是aR|a3.答案：aR|a35.(14分)若對于一切xR且x0