山東沂水高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)函數(shù)系列之集合與函數(shù)單元測

集合與函數(shù)單元測試題1、 選擇題（每小題5分，共60分，請將答案填在題后的答題卡中）：1、 設(shè)f：xx2是集合A到集合B的映射，若B1，2，則AB為 A. B.1 C.或2 D.或12.函數(shù)的定義域是，則實(shí)數(shù)取值集合是（ ）A. B. C. D. 3.已知集合，則MN等于（ ）A. B. C. N D. M4.設(shè)， 則的值為（ ）A. 2 B. C. 0 D. 2 5.函數(shù)的圖象是曲線C，則曲線C與直線（）A. 一定有一個(gè)交點(diǎn)B. 至少有一個(gè)交點(diǎn)C. 最多有一個(gè)交點(diǎn)D. 有無數(shù)個(gè)交點(diǎn)。6.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在時(shí)取得最大值，則a的取值范圍是( ) A. B. C. D.7.下列說法錯(cuò)誤的是()A.命題：“已知f(x)是R上的增函數(shù)，若ab0，則f(a)f(b)f(a)f(b)”的逆否命題為真命題B.“x1”是“|x|1”的充分不必要條件C.若p且q為假命題，則p、q均為假命題D.命題p：“xR，使得x2x10” 則 p：“xR，均有x2x10”8. 若方程在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A B C D9. 設(shè)函數(shù)，則使得的自變量的取值范圍是（）A.B. C.D. 10已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，+）單調(diào)遞增，則滿足f(2x-1)0.(1)若ab，比較f(a)與f(b)的大?。?2)解不等式f f ；(3)記Px|yf(xc)，Qx|yf(xc2)，且PQ，求c的取值范圍21、二次函數(shù)滿足，且。（1）求的解析式；（2）設(shè)函數(shù)，若在R上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。22、定義在上的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且對(duì)任意，.求 求證：對(duì)任意求證：在上是增函數(shù)若，求的取值范圍參考答案一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案CCDCCCAACBAB二、填空題：13. 14. 15. 10或10 16.三、解答題：17、已知集合Px|x25x40,Qx|x22bxb20滿足PQ，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。解 顯然Px|1x4，記f(x)x22bxb2若Q為空集，則由0得：4b24(b2)0 1b2。若Q不是空集，則應(yīng)滿足 即解之得：2b綜上得：1b18已知函數(shù)f(x)ax2(b8)xaab , 當(dāng)x (,3)(2,)時(shí), f(x)0,當(dāng)x(3,2)時(shí)f(x)0 .（1）.求f(x)在0,1內(nèi)的值域.（2）.若ax2bxc0的解集為R，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.解 (1)由題意得a0且ax2(b8)xaab0的根為3,232,(3)2,從而a3,b5f(x)3x23x18,對(duì)稱軸為x，可得f(x)12,18(2)由3x25xc0得c3x25x恒成立,得c19. 某商店進(jìn)貨每件50元，據(jù)市場調(diào)查，銷售價(jià)格(每件x元)在50x80時(shí)，每天售出的件數(shù)與成反比（比例系數(shù)為正常數(shù)）。若想每天獲得的利潤最多，該商店的銷售價(jià)格每件應(yīng)定為多少元？解 設(shè)定價(jià)為元，則每天獲得的利潤為當(dāng)時(shí)，最大。20已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，解：取得極值，求的單調(diào)遞增區(qū)間和極大值。 和 極大值為f（1）221. 已知奇函數(shù)f(x)滿足:f(x2)f(x)，當(dāng)x(0,1)時(shí),f(x)2x.（1）證明：f(x)的周期為T4 ;（2）求f()的值解（1）f(x2)f(x),f(x4)f(x2)f(x)，從而T4.(2)f()f(log218)f(log218),因?yàn)閘og218(4,5)，所以f(log218)1822. 已知函數(shù)f(x)ax3bx2，曲線yf(x)過點(diǎn)P（1，2），且在點(diǎn)P處的切線恰好與直線x3y0垂直.（1）求實(shí)數(shù)a ,b的值；（2）若f(x)在區(qū)間m,m1上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）若關(guān)于x的方程f(x)k0在3,2上僅有一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.解(1)f(x)3ax22bx,由ab2,3a2b3，得a1,b3(2)f(x)x33x2,f(x)3x26x,由3x26x0得x0或x2,f(x)在(,2)和(0，)上增；在（2，0）上減；m,m1 (,2)或m,m1