山東樂陵高中數(shù)學第二章圓錐曲線與方程2.4.2拋物線的幾何性質2學案無答案新人教A選修21_第1頁
山東樂陵高中數(shù)學第二章圓錐曲線與方程2.4.2拋物線的幾何性質2學案無答案新人教A選修21_第2頁
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文檔簡介

拋物線的幾何性質【學習目標】通過圖形理解拋物線的對稱性、范圍、頂點等簡單性質；理解拋物線的焦點弦有關的結論與幾何性質。【自主學習】1.xyOFFFF標準方程y2=2px (p0)y2=-2px (p0)x2=2px (p0)x2=-2px (p0)對稱軸頂點焦點坐標準線方程2思考（1）拋物線的對稱軸與方程中的一次項有何關系？ （2）拋物線的開口方向與方程中的一次項系數(shù)的符號有何關系？ 【自我檢測】1拋物線的焦點坐標為（ ） A. B. C. D.2拋物線的準線方程為（ ） A. B. C. D.3已知拋物線的頂點為原點，焦點在y軸上，拋物線上點(,-2)到焦點的距離為4，則的值為（ ） A.4或-4 B.-2 C.4 D.2或-24、拋物線的焦點坐標為 ，準線方程為 ，離心率= 【合作探究】1.過拋物線的焦點做直線交拋物線于兩點，如果，那么等于（ ） A.8 B.10 C.6 D.4【結論】：過拋物線的焦點做直線交拋物線于兩點那么等于 2、已知點P是拋物線上到直線的距離最短的點，求點P的坐標。3已知正三角形AOB的頂點A，B在拋物線上，o是坐標原點，求三角形AOB的邊長4.已知A、B是拋物線上兩點，O為坐標原點，若，且三角形AOB的垂心恰是此拋物線的焦點，則直線AB的方程為【反思與小結】【達標檢測】1.拋物線上的某點到直線的距離最短，則該點的坐標是（ ） A.(0,0) B.(1,4) C. D.以上都不對2、已知拋物線的焦點為F，定點A(-1,8)，P為拋物線上一點，則 的最小值是（ ） A.16 B.6 C.12 D.93、有兩個頂點在拋物線上，第三個頂點在原點的等邊三角形的面積是 4、AB是拋物線的焦點弦，若，則AB中點到直線2x+1=0的距離是

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