吉林公主嶺高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試文

2018-2019學(xué)年度公主嶺市普通高中高二期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科（文）考試時(shí)間：120分鐘；滿(mǎn)分：150 分注意事項(xiàng)：1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 設(shè)，則“”是“”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件2.已知命題,則( )A. B. C. D. 3. 由是一次函數(shù);的圖象是一條直線(xiàn);一次函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn).寫(xiě)一個(gè)“三段論”形式的正確推理,則作為大前提、小前提和結(jié)論的分別是()A.B.C.D.4. 如圖所示為一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,則其對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖是()A. B. C. D.5. 命題若,則的逆否命題是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則6復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)等于()A.2B.1C.0D.-17. 是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù) ( )A. B. C. D. 8. 下列命題中正確的是( ) A若a /，b，則a / b B若，則a與b不平行C若a，則a / D若a /，b /，則a / b9.右圖是正方體的平面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中， 平面； 平面； 平面平面以上結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.410、是一條直線(xiàn)，是兩個(gè)不同的平面，以下命題正確的是（ ）A、若，則；B、若，則；C、若，則；D、若，則；xyxbay=f（x）O11.函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在內(nèi)有極小值點(diǎn)共有（ ）（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè) 12.已知函數(shù),若在( -1, 1)上單調(diào)遞減,則的取值范圍為( )A. B. C.a1+nx 14 15 16 ；三、解答題（本大題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿(mǎn)分10分）答案： 此表n行的第1個(gè)數(shù)為第n行共有個(gè)數(shù)，依次構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列.4分（1）由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，此表第n行的最后一個(gè)數(shù)是；8分（2）由等差數(shù)列的求和公式，此表第n行的各個(gè)數(shù)之和為或8分（3）設(shè)2012在此數(shù)表的第n行.則可得故2012在此數(shù)表的第11行.10分設(shè)2012是此數(shù)表的第11行的第m個(gè)數(shù)，而第11行的第1個(gè)數(shù)為210，因此，2012是第11行的第989個(gè)數(shù).12分18. 解：因?yàn)槊}是真命題,所以是假命題.又當(dāng)是真命題,即恒成立,應(yīng)有解得,所以當(dāng)是假命題時(shí), .所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.19.解：（）由三視圖知：此幾何體是一個(gè)圓錐加一個(gè)圓柱，其表面積是圓錐的側(cè)面積、圓柱的側(cè)面積和圓柱的一個(gè)底面積之和，所以。（）沿點(diǎn)與點(diǎn)所在母線(xiàn)剪開(kāi)圓柱側(cè)面，如圖則，所以，從點(diǎn)到點(diǎn)在側(cè)面上的最短路徑的長(zhǎng)為20. 函數(shù)的定義域?yàn)?令,得或.當(dāng)變化時(shí), 的變化情況如下表:極大值極小值從表中可以看出,當(dāng)時(shí),函數(shù)有極大值,且;當(dāng)時(shí),函數(shù)有極小值,且.21.證明：（）設(shè)與交于，連接、為、的中點(diǎn)，且又為側(cè)棱的中點(diǎn)，且，且 四邊形是平行四邊形 又 平面，平面 故 平面（）三棱柱中，每個(gè)側(cè)面均為正方形 ，又 ，面，面 面 而 面 在正中，為的中點(diǎn) 又，面，面 面 而 面 由（）可知，所以 又 在正方形中，而 平面，平面，故 平面22.解：1. , 因?yàn)?所以. 又當(dāng)時(shí), , 所以曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程為