福建普通高中數(shù)學學生學業(yè)基礎會考考試大綱及樣卷新人教A

2011年福建省普通高中學生學業(yè)基礎會考數(shù)學學科考試大綱一、命題依據(jù)依據(jù)教育部頒布的普通高中數(shù)學課程標準（實驗）、福建省教育廳頒布的福建省普通高中新課程數(shù)學學科教學實施指導意見（試行）、福建省普通高中學生學業(yè)基礎會考方案（試行）和2011年福建省普通高中學生學業(yè)基礎會考數(shù)學學科考試大綱（試行），并結合我省普通高中數(shù)學學科的教學實際情況進行命題。二、命題原則1導向性原則。面向全體學生，有利于促進學生全面、和諧、健康的發(fā)展，有利于中學實施素質(zhì)教育，有利于體現(xiàn)數(shù)學學科新課程理念，充分發(fā)揮基礎會考對普通高中數(shù)學學科教學的正確導向作用。2基礎性原則。突出學科基礎知識、基本技能，注重學科基本思想和方法，考查初步應用知識分析、解決問題的能力，試題難易適當，不出偏題和怪題。3科學性原則。試題設計必須與考試大綱要求相一致，具有較高的信度、效度。試卷結構合理，試題內(nèi)容科學、嚴謹，試題文字簡潔、規(guī)范，試題答案準確、合理。4實踐性原則。堅持理論聯(lián)系實際，試題背景應來自學生所能理解的生活現(xiàn)實，符合學生所具有的數(shù)學現(xiàn)實和其他學科現(xiàn)實，貼近學生的生活實際，關注數(shù)學的應用及其與社會的聯(lián)系。5公平性原則。試題的考查內(nèi)容、素材選取、試卷形式對每個學生而言要體現(xiàn)公平性，制定合理的評分標準，尊重不同的解答方式和表現(xiàn)形式。三、考試目標要求高中畢業(yè)會考數(shù)學科考試的主要考查方面包括：中學數(shù)學基礎知識、基本技能、基本數(shù)學思想方法。1知識 知識要求是指普通高中數(shù)學課程標準（實驗）（以下簡稱課程標準）中所規(guī)定的必修課程中的數(shù)學概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理?；炯寄馨ò凑找欢ǔ绦蚺c步驟進行運算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等。對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。（1）了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內(nèi)容是什么，能按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關的問題中識別和認識它。這一層次所涉及的主要行為動詞有了解，知道，識別，模仿等。（2）理解：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關系，能夠?qū)λ兄R作正確的描述說明并用數(shù)學語言表達，能夠利用所學的知識內(nèi)容對有關問題進行比較、判別、討論，具備利用所學知識解決簡單問題的能力。這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達，推測，想像，比較，判別，會求，會解，初步應用等。（3）掌握：要求能夠?qū)λ械闹R內(nèi)容進行推導、證明，能夠利用所學知識對問題進行分析、研究、討論，并且加以解決。這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握，導出，分析，推導，證明，研究，討論，選擇，決策，解決問題等。2能力能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應用意識和創(chuàng)新意識。（1）空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合與變形；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。（2）抽象概括能力：對具體的實例，通過抽象概括，能發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)屬性；并從給定的信息材料中，概括出一般性結論，同時能將其用于解決問題或作出新的判斷。（3）推理論證能力：推理既包括演繹推理，也包括合情推理；論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。應學會運用合情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明。會根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學命題，論證某一數(shù)學命題真實性。（4）運算求解能力：會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求借助計算器對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算。（5）數(shù)據(jù)處理能力：會收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷。數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計或統(tǒng)計案例中的方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析，并解決給定實際問題。（6）應用意識：能綜合應用所學數(shù)學知識、思想和方法解決問題，包括解決相關學科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學問題；能理解問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學問題；能應用相關的數(shù)學方法解決問題進而加以驗證，并能用數(shù)學語言正確地表達和說明。應用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關的數(shù)量關系，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，構造數(shù)學模型，并加以解決。（7）創(chuàng)新意識：對新穎的信息、情境和設問，選擇有效的方法和手段收集信息，綜合與靈活地應用所學的數(shù)學知識、思想方法進行獨立思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。3數(shù)學思想方法數(shù)學思想方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含在數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展和應用的過程中。對數(shù)學思想方法的考查是對數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，主要考查函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結合的思想、分類與整合的思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般的思想、或然與必然的思想等。對數(shù)學思想方法的考查要與數(shù)學知識的考查結合進行，通過數(shù)學知識的考查，反映學生對數(shù)學思想方法的理解和掌握程度?？疾闀r，要從學科整體意義上考慮，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測學生對中學數(shù)學知識中所蘊含的數(shù)學思想方法的掌握程度。4個性品質(zhì)個性品質(zhì)是指學生個體的情感、態(tài)度和價值觀。要求學生具有一定的數(shù)學視野，認識數(shù)學的科學價值和人文價值，崇尚數(shù)學的理性精神，形成審慎思維的習慣，體會數(shù)學的美學意義。四、考試內(nèi)容普通高中數(shù)學課程標準所規(guī)定的五個必修模塊的學習內(nèi)容。具體分述如下：（一）集合1.集合的含義與表示了解集合的含義，了解元素與集合的關系；能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述具體問題。2.集合間的基本關系理解集合之間包含與相等的含義；了解全集、子集、空集的含義。3集合的基本運算理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；理解補集的含義，會求給定子集的補集；會用Venn圖表達兩個簡單集合間的關系及運算。（二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1.函數(shù)了解構成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，了解映射的概念；會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)；了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用（函數(shù)分段不超過三段）；理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；了解函數(shù)奇偶性的含義；會運用基本初等函數(shù)的圖象分析函數(shù)的性質(zhì)。2指數(shù)函數(shù)理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握有理指數(shù)冪的運算及性質(zhì)；理解指數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握函數(shù)圖象通過的特殊點，會畫底數(shù)為2、3、10、的指數(shù)函數(shù)的圖象；知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。3. 對數(shù)函數(shù)理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，會用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)，了解對數(shù)在簡化運算中的作用；理解對數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握對數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點，會畫底數(shù)為2、10、的對數(shù)函數(shù)的圖象；知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型，知道指數(shù)函數(shù)（a 0,且 a1） 與對數(shù)函數(shù)（a 0, a1）互為反函數(shù)。 4. 冪函數(shù)了解冪函數(shù)的概念；了解冪函數(shù)y=,y=2,y=3,的圖象的變化情況。5函數(shù)與方程了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系，會判斷一元二次方程根的存在性與根的個數(shù)；會用二分法求相應方程的近似解。6.函數(shù)模型及其應用了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長特征，知道直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義；了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應用。 （三）立體幾何初步1.空間幾何體了解柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征,會用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結構；能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖；會用平行投影方法畫出簡單空間圖形的三圖視與直觀圖,了解空間圖形的不同表示形式；了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）。2. 點、直線、平面之間的位置關系理解空間直線、平面位置關系的定義，會用以下公理和定理進行推理：公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。 公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行。定理：空間中如果兩個角的兩條邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補。以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點，通過直觀感知、操作確認、思辨論證，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質(zhì)與判定。 理解以下判定定理并用以證明一些空間位置關系的簡單命題：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。 一個平面過另一個平面的垂線，則兩個平面垂直。掌握以下性質(zhì)定理并用以證明一些空間位置關系的簡單命題：一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平行。兩個平面平行，則任意一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行。垂直于同一個平面的兩條直線平行。兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。（四）平面解析幾何初步1直線與方程掌握確定直線位置的幾何要素；理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式；能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直；掌握直線方程的三種形式（點斜式、兩點式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關系；能用解方程組的方法求兩相交直線的交點坐標；掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩平行直線間的距離。2圓與方程掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程；能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關系；能根據(jù)給定兩個圓的方程判斷圓與圓的位置關系；能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題；了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。3空間直角坐標系了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標刻畫點的位置；會求空間兩點間的距離。（五）算法初步1.算法的含義、程序框圖了解算法的含義，了解算法的思想；理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環(huán)。2. 基本算法語句了解幾種基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義。 3算法案例了解秦九韶算法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術等算法案例。（六）統(tǒng)計1. 隨機抽樣理解隨機抽樣；會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。2. 用樣本估計總體了解分布的意義和作用，能根據(jù)頻率分布表畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，了解他們各自的特點；理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標準差（不要求記憶公式）；能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并作出合理的解釋；會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解樣本估計總體的思想；會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題。3. 變量的相關性會作兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點圖，并利用散點圖認識變量間的相關關系；了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程（線性回歸方程系數(shù)公式不要求記憶）。（七）概率1. 事件與概率了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義及頻率與概率的區(qū)別；了解兩個互斥事件的概率加法公式。2古典概型理解古典概型及概率計算公式；會計算一些隨機事件的基本事件數(shù)及其發(fā)生的概率。3隨機數(shù)與幾何概型了解隨機數(shù)的意義，了解幾何概型的意義，能運用模擬方法估計概率。 （八）基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）1任意角、弧度了解任意角的概念和弧度制的概念；能進行弧度與角度的互化。2三角函數(shù)理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；能用單位圓中的三角函數(shù)線推導出的正弦、余弦、正切的誘導公式及的正弦、余弦的誘導公式；能畫出y=sin x, y=cos x, y=tan x的圖象，了解三角函數(shù)的周期性；理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在0，2上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值、圖象與x軸交點等），理解正切函數(shù)在（）上的單調(diào)性；理解同角三角函數(shù)的基本關系式：sin2x+cos2x=1，=tan x；了解函數(shù)的實際意義，了解函數(shù)中參數(shù)A，對函數(shù)圖象變化的影響；會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題。（九）平面向量1平面向量的實際背景及基本概念了解向量的實際背景；理解平面向量概念和兩個向量相等的含義；理解向量的幾何表示。2向量的線性運算掌握向量加、減法的運算，理解其幾何意義；掌握向量數(shù)乘運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義；了解向量的線性運算性質(zhì)及其幾何意義。3平面向量的基本定理及坐標表示了解平面向量的基本定理及其意義；掌握平面向量的正交分解及其坐標表示；會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算；理解用坐標表示的平面向量共線的條件。4平面向量的數(shù)量積理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義；了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關系；掌握數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算；會運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會判斷兩個平面向量的垂直關系。5向量的應用會用向量方法解決一些簡單的平面幾何問題；會用向量方法解決簡單的力學問題與其他一些實際問題。（十）三角恒等變換1兩角和與差的三角函數(shù)公式會用向量的數(shù)量積推導出兩角差的余弦公式；會用兩角差的余弦公式推導出兩角和的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。2簡單的三角恒等變換能運用上述公式進行簡單的恒等變換（包括導出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。（十一）解三角形1正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。2正弦定理和余弦定理的應用 能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題。（十二）數(shù)列1數(shù)列的概念和簡單表示法了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項公式）；知道數(shù)列是自變量為正整數(shù)的特殊函數(shù)。2等差數(shù)列、等比數(shù)列理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念；掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式；能判斷數(shù)列的等差或等比關系，并用等差數(shù)列、等比數(shù)列的有關知識解決相應的問題；了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關系，等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關系。（十三）不等式1不等關系與一元二次不等式了解不等式（組）的實際背景，會從實際問題的情境中抽象出不等式模型；了解一元二次不等式與相應的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系；會解一元二次不等式。2二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題會從實際情境中抽象出二元一次不等式組；了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組；會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決。3基本不等式： （a,b0）了解基本不等式的證明過程；會用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}。五、考試形式考試采用閉卷筆試的形式，全卷100分，考試時間90分鐘。六、試卷結構 試卷包含選擇題、填空題和解答題三種題型。其中選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接寫出結果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題包括計算題、證明題和應用題等。解答應寫出文字說明、演算步驟或推理論證過程。三種題型所占分數(shù)的百分比約為：選擇題占45%，填空題占15%，解答題占40%。 試題按其難度分為容易題，中檔題和稍難題。其中難度值為0.8以上的試題為容易題，約占80%；難度值為0.60.8之間的試題為中檔題，約占10%；難度值為0.40.6之間的試題為較難題，約占10%；不出現(xiàn)難度值為0.3以下的試題。試卷的總體難度控制在0.8左右。七、題型示例【例1】函數(shù)在區(qū)間 上的最大值是A1 B9 C. 27 D說明：此題屬于容易題，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和最值，可以通過圖形判斷最大值【例2】在編制將兩變量a,b的數(shù)值交換的正確的程序中，必須使用到的語句是A.輸入、輸出語句 B. 輸入、輸出語句，條件語句 C.輸入、輸出語句，賦值語句 D. 輸入、輸出語句，循環(huán)語句說明：此題屬于容易題，考查基本算法語句的應用【例3】已知在中，則等于A B.或 C. D.以上都不對說明：此題屬于中檔題，考查正弦定理、余弦定理的應用【例4】不等式的解集是 A. B .,或 C. D.說明：此題屬于容易題，考查一元二次不等式的解法【例5】某中學有高級教師28人，中級教師54人，初級教師81人，為了調(diào)查他們的身體狀況，從他們中抽取容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是A簡單隨機抽樣 B系統(tǒng)抽樣 C分層抽樣 D先從高級教師中隨機剔除1人，再用分層抽樣說明：此題屬于容易題，考查統(tǒng)計的有關知識【例6】已知兩個不同平面、，如果平面內(nèi)的兩條相交直線m,n都和直線b垂直,且b,則平面與的關系是 說明：此題屬于容易題， 考查線線垂直、線面垂直、面面平行的定理的應用【例】如圖，已知函數(shù)yAsin(x)，在同一周期內(nèi)，當x時函數(shù)取得最大值2，當x時函數(shù)取得最小值2，則該函數(shù)的解析式為_說明：此題屬于中檔題，考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【例8】已知數(shù)列的前n項和為， 求 ； 求證：數(shù)列是等比數(shù)列說明：此題屬于中檔題，考查等比數(shù)列的通項公式及前n項和公式的應用【例9】已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)棱BB1=4，過點B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點E，交B1C于點F（1）求截面BDE分長方體ABCD-A1B1C1D1兩部分體積比；（2）求證：A1CBE說明：此題屬于稍難題，考查空間線面的位置關系和三棱錐體積的求法等?！纠?0】有一批材料可以建成長為的圍墻，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形（如圖），則圍成的矩形的最大面積是多少？說明：此題屬于稍難題，考查數(shù)學建模能力【例11】已知圓，直線過定點A(1，0)（）若與圓相切，求的方程；（）若與圓相交于P，Q兩點，線段PQ的中點為M，又與的交點為N，求證:為定值說明：此題屬于稍難題，考查直線和圓的位置關系及用代數(shù)方法處理幾何問題的思想八、參考試卷一、選擇題（本大題有15小題，每小題3分，共45分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設集合，則 A B C D2某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體是 A圓柱 B圓錐 C三棱柱 D三棱錐3當輸入的值為1，的值為時，右邊程序運行的結果是INPUT a，ba=a+bPRINT aEND A1 B C D4函數(shù)的最小正周期是A B C D5下列函數(shù)中，在上是減函數(shù)的是A B C D6不等式組表示的平面區(qū)域是7函數(shù)的部分圖像如圖所示，則該函數(shù)在的單調(diào)遞減區(qū)間是 A B C D8方程的根所在的區(qū)間是A B C D9已知向量a，b，且ab，則A B C D10函數(shù)的圖像大致是11不等式的解集是A B C D12下列幾何體的下底面面積相等，高也相等，則體積最大的是13如圖，邊長為2的正方形內(nèi)有一內(nèi)切圓。在圖形上隨機撒一粒黃豆，則黃豆落到圓內(nèi)的概率是A B C D14已知，則A B C D15在某五場籃球比賽中，甲、乙兩名運動員得分的莖葉圖如下下列說法正確的是A在這五場比賽中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙穩(wěn)定B在這五場比賽中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲穩(wěn)定C在這五場比賽中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲穩(wěn)定D在這五場比賽中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙穩(wěn)定二、填空題（本大題有5小題，每小題3分，共15分。把答案填在題中的橫線上）16如圖，化簡 17若函數(shù)是奇函數(shù)，且，則 18某田徑隊有男運動員30人，女運動員10人用分層抽樣的方法從中抽出一個容量為20的樣本，則抽出的女運動員有 人開始輸入y=0.2y=0.1x輸出結束否是19對于右邊的程序框圖，若輸入的值是5，則輸出的值是 20已知的三個內(nèi)角所對的邊分別是，且，則 【第19題圖】三、解答題（本大題有5小題，共40分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21（本小題滿分6分）已知角的終邊經(jīng)過點。（1）求；（2）根據(jù)上述條件，你能否確定的值？若能，求出的值；若不能，請說明理由22（本小題滿分8分）已知是等差數(shù)列的前項和，且（1）求；（2）令，計算和，由此推測數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，證明你的結論23（本小題滿分8分）已知兩點，圓以線段為直徑（1）求圓的方程；（2）若直線的方程為，直線平行于，且被圓截得的弦的長是4，求直線的方程24（本小題滿分8分）如圖，在四面體中，且分別為的中點（1）求證：；（2）在棱上是否存在一點，使得平面？證明你的結論25（本小題滿分8分）某商場為經(jīng)營一批每件進價是10元的小商品，對該商品進行為期5天的市場試銷下表是市場試銷中獲得的數(shù)據(jù)銷售單價/元6550453515日銷售量/件156075105165根據(jù)表中的數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）試銷期間，這個商場試銷該商品的平均日銷售利潤是多少？（2）試建立一個恰當?shù)暮瘮?shù)模型，使它能較好地反映日銷售量（件）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關系，并寫出這個函數(shù)模型的解析式；（3）如果在今后的銷售中，該商品的日銷售量與銷售單價仍然滿足（2）中的函數(shù)關系，試確定該商品的銷售單價，使得商場銷售該商品能獲得最大日銷售利潤，并求出這個最大的日銷售利潤提示：必要時可利用右邊給出的坐標紙進行數(shù)據(jù)分析參考答案與評分標準一、選擇題（本題主要考查基礎知識和基本運算每小題3分，滿分45分）1B 2C 3B 4C 5A 6B 7B 8C9A 10D 11D 12A 13A 14D 15C二、填空題（本題主要考查基礎知識和基本運算每小題3分，滿分15分）16 171 185 190.5 20三、解答題（本大題有5小題，滿分40分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21本小題主要考查三角函數(shù)的定義，兩角和與差的三角函數(shù)，特殊角的三角函數(shù)值等基礎知識；考查簡單的推理、探究和基本運算能力滿分6分解法一：（1）由已知得，點P是角的終邊與單位圓的交點，(3分)（2）能.(4分)，（5分）.（6分）解法二：（1）如圖過P作PM垂直x軸于M，在RtPOM中，OM=，PM=，OP=.（1分）sinPOM=.（2分）又的終邊與POM的終邊相同，.（3分）（2）能.（4分）由已知是第一象限的角，且由（1）知，.下同解法一解法三：（1）的終邊過點P（，），|OP|=，（1分）.（3分）（2）同解法一或解法二22. 本小題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的有關概念，等差數(shù)列的通項